K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 10 2023

ai giúp mik vs:,)

 

10 tháng 10 2023

\(A=\dfrac{2\left(7x+5\right)^2+11}{\left(7x+5\right)^2+4}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{2\left(7x+5\right)^2+8+3}{\left(7x+5\right)^2+4}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{2\left[\left(7x+5\right)^2+4\right]+3}{\left(7x+5\right)^2+4}\)

\(\Rightarrow A=2+\dfrac{3}{\left(7x+5\right)^2+4}\left(1\right)\)

Ta lại có :

\(\left(7x+5\right)^2\ge0,\forall x\in R\)

\(\Rightarrow\left(7x+5\right)^2+4\ge4,\forall x\in R\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left(7x+5\right)^2+4}\le\dfrac{1}{4},\forall x\in R\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{\left(7x+5\right)^2+4}\le\dfrac{3}{4},\forall x\in R\)

\(\left(1\right)\Rightarrow A=2+\dfrac{3}{\left(7x+5\right)^2+4}\le2+\dfrac{3}{4}=\dfrac{11}{4},\forall x\in R\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi

\(7x+5=0\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{5}{7}\)

Vậy \(GTLN\left(A\right)=\dfrac{11}{4}\left(khi.x=-\dfrac{5}{7}\right)\)

\(A=\frac{2\left|7x+5\right|+11}{\left|7x+5\right|+4}\ge\frac{11}{4}\)

\(MaxA=\frac{11}{4}\Leftrightarrow7x+5=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{-5}{7}\)

NV
2 tháng 4 2019

\(A=\frac{2\left|7x+5\right|+8+3}{\left|7x+5\right|+4}=2+\frac{3}{\left|7x+5\right|+4}\)

Do \(\left|7x+5\right|+4>0\Rightarrow A\) lớn nhất khi \(\left|7x+5\right|+4\) nhỏ nhất

\(\left|7x+5\right|+4\ge4\)

\(\Rightarrow A_{max}=2+\frac{3}{4}=\frac{11}{4}\) khi \(\left|7x+5\right|+4=4\Leftrightarrow7x+5=0\Rightarrow x=-\frac{5}{7}\)

2 tháng 4 2019

cảm ơn nhéhaha

1 tháng 11 2018

1. a, \(2^{x+2}.3^{x+1}.5^x=10800\)

\(2^x.2^2.3^x.3.5^x=10800\)

\(\Rightarrow\left(2.3.5\right)^x.12=10800\)

\(\Rightarrow30^x=\frac{10800}{12}=900\)

\(\Rightarrow30^x=30^2\)

\(\Rightarrow x=2\)

b,\(3^{x+2}-3^x=24\)

\(\Rightarrow3^x\left(3^2-1\right)=24\)

\(\Rightarrow3^x.8=24\)\(\Rightarrow3^x=3^1\Rightarrow x=1\)

2, c, Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)

Dấu bằng xảy ra khi \(ab\ge0\)

Ta có: \(\left|x-2017\right|=\left|2017-x\right|\)

 \(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|2017-x\right|\ge\left|x-1+2017-x\right|\)\(=\left|2016\right|=2016\)

Dấu bằng xảy ra khi \(\left(x-1\right)\left(2017-x\right)\ge0\)\(\Rightarrow2017\ge x\ge1\)

Vậy \(Min_{BT}=2016\)khi \(2017\ge x\ge1\)

d, Áp dụng BĐT \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\forall a,b\inℝ\)

Dấu bằng xảy ra khi \(b\left(a-b\right)\ge0\)

Ta có \(B=\left|x-2018\right|-\left|x-2017\right|\le\left|x-2018-x+2017\right|\)

\(\Rightarrow B\le1\)

Dấu bằng xảy ra khi \(\left(x-2017\right)\left[\left(x-2018\right)-\left(x-2017\right)\right]\ge0\)

\(\Rightarrow x\le2017\)

Vậy \(Max_B=1\) khi \(x\le2017\)

1 tháng 11 2018

để BT \(\frac{5}{\sqrt{2x+1}+2}\) nguyên thì \(\sqrt{2x+1}+2\inƯ\left(5\right)\)

suy ra \(\sqrt{2x+1}+2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(\Rightarrow\sqrt{2x+1}\in\left\{-7;-3;-1;3\right\}\)

Mà \(\sqrt{2x+1}\ge0\) nên \(\sqrt{2x+1}\)chỉ có thể bằng 3

\(\Rightarrow2x+1=9\Rightarrow x=4\)( thỏa mãn điều kiện \(x\ge-\frac{1}{2}\))

Đây là cách lớp 9. Mk đang phân vân ko biết giải theo cách lớp 7 thế nào!!!!

27 tháng 6 2019

Bài 1:

Ta có: \(6.|3x-12|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow23+6.|3x-12|\ge23+0\forall x\)

Hay \(A\ge23\forall x\)

Dấu"=" xảy ra \(\Leftrightarrow3x-12=0\)

                        \(\Leftrightarrow x=4\)

Vậy Min A=23 \(\Leftrightarrow x=4\)

27 tháng 6 2019

Bài 2:

Ta có: \(5.|14-7x|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-5.|14-7x|\le0\forall x\)

\(\Rightarrow2019-5.|14-7x|\le2019-0\forall x\)

Hay \(B\le2019\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow14-7x=0\)

                        \(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy Max B=2019 \(\Leftrightarrow x=2\)

31 tháng 7 2016

M=7x - 7y + 4ax - 4ay - 5

=7 ( x - y ) + 4a ( x - y ) - 5

=0 + 0 - 5 = -5