Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
=>(x-2001)2\(\le\frac{49}{12}\approx4,08\)
=>(x-2001)2={0;1;4}
TH1: (x-2001)2=0
=>x=2001
=>y=7
TH2: (x-2001)2=1
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2001=1\\x-2001=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2002\\x=2000\end{cases}}\)
=>y2=37(loại)
TH3: (x-2001)2=4
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2001=2\\x-2001=-2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2003\\x=1999\end{cases}}\)
=>y2=1
=>y=1
Vậy (x;y)=(2001;7);(2003;1);(1999:1)
ta có: 49 - y2 = 12(x - 2001)2
=> \(12\left(x-2001\right)^2\le49\\ \Rightarrow\left(x-2001\right)^2\le\frac{49}{12}\approx4\)
mà (x - 2001)2 là số chính phương
=> \(\left(x-2001\right)^2=\left\{0;1;4\right\}\)
nếu (x - 2001)2 = 0
=> x - 2001 = 0 => x = 2001
=> 49 - y2 = 0 => y2 = 49 \(\Rightarrow\left[\begin{matrix}y=7\\y=-7\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
nếu (x - 2001)2 = 1
\(\left\{\begin{matrix}x-2001=1\\x-2001=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=2002\\x=2000\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow49-y^2=12\Rightarrow y^2=37\left(loại\right)\)
nếu (x - 2001)2 = 4
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x-2001=2\\x-2001=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=2003\\x=1999\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow49-y^2=12.4=48\Rightarrow y^2=1\Rightarrow\left\{\begin{matrix}y=1\\y=-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
vậy ta có các cặp (x;y) là (2001;7), (2003;1), (1999;1)
a)Ta có:\(\left(2x^2+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\le0\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\le0\)(Do\(2x^2+1>0\)
suy ra x-1 và x+2 trái dấu
Mà x-1<x+2
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\le0\Rightarrow x\le1\\x+2\ge0\Rightarrow x\ge-2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow-2\le x\le1\)
b)Ta có Nếu \(x\ge2\Rightarrow x^{2016}\ge2^{2016}>2015\left(L\right)\)
Do đó x<2 mà\(x\inℕ\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;1\right\}\)
Với x=0 thì y=2015/2013(Loại)
Với x=1 thì y=2014/2013(Loại)
Vậy...............
Bài giải
a, \(\left(2x^2+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\le0\)
Do \(\left(2x^2+1\right)\ge0\)
Nên để tích trên bé hơn hoặc bằng 0 thì \(\left(x-1\right)\) và \(\left(x+2\right)\) trái dấu hoặc bằng 0
Mà \(x-1< x+2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x+2\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le1\\x\ge-2\end{cases}}\Rightarrow\text{ }-2\le x\le1\)
Mà \(x\in N\text{ }\Rightarrow\text{ }x\in\left\{0\text{ ; }1\right\}\)
(x-2012)^2=n
49-y^2=12.n {n <5}
y^2=49-12.n
với
n={0,1,4}
y^2={49,37,1}
y={+-7,+-1}
x-2012={0,+-2}
DS:
(x,y)=(0,+-7}; (2014,+-1);(2010,+-1}