Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(\left|x+3\right|+\left|x-1\right|=\left|x+3\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x+3+1-x\right|=4\)
\(3-y^2-2y=4-\left(y^2+2y+1\right)=4-\left(y+1\right)^2\le4\)
\(\Rightarrow\left|x+3\right|+\left|x-1\right|\ge3-y^2-2y\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3\right)\left(1-x\right)\ge0\\y+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3\le x\le1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Các cặp số nguyên thỏa mãn là:
\(\left(x;y\right)=\left(-3;-2\right);\left(-2;-2\right);\left(-1;-2\right);\left(0;-2\right);\left(1;-2\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x+1=xy+2y\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x+1=y\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{2x^2-x+1}{x+2}=2x-5+\dfrac{11}{x+2}\)
Do y nguyên \(\Rightarrow\dfrac{11}{x+2}\) nguyên \(\Rightarrow x+2=Ư\left(11\right)\)
Mà x nguyên dương \(\Rightarrow x+2\ge3\Rightarrow x+2=11\Rightarrow x=9\)
\(\Rightarrow y=14\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(9;14\right)\)
Với $x,y$ là số thực thì không tìm được giá trị $x,y$ cụ thể bạn nhé. Bạn xem lại đề.