QL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 3 2020
Lời giải:
Để PT đã cho nhận nghiệm $x=-2; x=1$ thì:
\(\left\{\begin{matrix} a(-2)^2-2b(-2)+3=0\\ a.1^2-2b.1+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4a+4b=-3\\ a-2b=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{-3}{2}\\ b=\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
7 tháng 10 2021
\(\dfrac{2x}{x^2+1}\ge1\Leftrightarrow2x\ge x^2+1\Leftrightarrow x^2-2x+1\le0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\le0\)
Mà \(\left(x-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
\(A=\left\{1\right\}\)
Để \(x^2-2bx+4=0\Leftrightarrow\Delta=4b^2-4\cdot4< 0\)
\(\Leftrightarrow b^2-4< 0\Leftrightarrow\left(b-2\right)\left(b+2\right)< 0\\ \Leftrightarrow x\le-2;x\ge2\)
\(\Leftrightarrow B=\left\{x\in R|x\le-2;x\ge2\right\}\)
Vậy \(A\cap B=\varnothing\)
CM
11 tháng 5 2018
Đáp án: B
2 x x 2 + 1 ≥ 1 ⇔ 2 x - x 2 - 1 x 2 + 1 ≥ 0 ⇔ 2 x - x 2 - 1 ≥ 0 ⇔ - ( x - 1 ) 2 ≥ 0 ⇔ x = 1 ⇒ A = { 1 } .
∆ ' = b 2 - 4 . Để phương trình vô nghiệm thì
∆ ' < 0 ⇔ b 2 - 4 < 0 ⇔ b 2 < 4 ⇔ - 2 < b < 2 ⇒ B = { - 1 ; 0 ; 1 } . ⇒ A ⊂ B .
PT
1
CM
14 tháng 8 2018
Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là đoạn [2a - b + 1; -a + 2b - 1] (nếu 2a - 6 + 1 ≤ -a + 26 - 1) hoặc là đoạn [-a + 26 - 1 ; 2a - 6 + 1] (nếu -a + 2b - 1 ≤ 2a - 6 - 1)
Do đó để tập nghiệm của bất phương trình đã cho là đoạn [0;2], điều kiện cần và đủ là:
Giải (1) ta được a = b = 1. Giải hệ (2) ta được a = 1/3, b = 5/3
Đáp số: a = b = 1 hoặc a = 1/3, b = 5/3
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023
Ta có: \({x^2} + x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 2\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow A = \{ 1; - 2\} \)
Ta có: \(2{x^2} + x - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{3}{2}\\x = - 2\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow B = \left\{ {\frac{3}{2}; - 2} \right\}\)
Vậy \(C = A \cap B = \{ - 2\} \).
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023
a) Ta có: \(2x + 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge \frac{{ - 3}}{2}\)
\( \Rightarrow \) Tập hợp E là: \(E = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x \ge \frac{{ - 3}}{2}} \right\}\)
và \( - x + 5 \ge 0 \Leftrightarrow x \le 5\)
\( \Rightarrow \) Tập hợp G là \(G = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x \le 5} \right\}\)
\( \Rightarrow E \cap G = \){\(x \in \mathbb{R}|\)\(x \ge \frac{{ - 3}}{2}\) và \(x \le 5\)} \( = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\frac{{ - 3}}{2} \le x \le 5} \right\}\)
Vậy tập hợp D \( = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\frac{{ - 3}}{2} \le x \le 5} \right\} = [\frac{{ - 3}}{2}; 5]\)
b) Ta có: \(x + 2 > 0 \Leftrightarrow x>-2\)
\( \Rightarrow E = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x >-2 }\right\}\)
và \( 2x - 9 < 0 \Leftrightarrow x < \frac{9}{2}\)
\( \Rightarrow G = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x < \frac{9}{2}} \right\}\)
\( \Rightarrow E \cap G = \){\(x \in \mathbb{R}|\)\(x > -2 \) và \(x < \frac{9}{2}\)} \( = \left\{ {x \in \mathbb{R}|-2<x< {9\over 2} } \right\}\)
Vậy \( D= \left\{ {x \in \mathbb{R}|-2<x< {9\over 2}} \right\}=(-2;{9\over 2})\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 1
a.
\(f\left(x\right)=0\) có nghiệm \(x=1\Rightarrow f\left(1\right)=0\)
\(\Rightarrow1-2\left(m-2\right)+m+10=0\)
\(\Rightarrow m=15\)
Khi đó nghiệm còn lại là: \(x_2=\dfrac{m+10}{x_1}=\dfrac{25}{1}=25\)
b.
Pt có nghiệm kép khi: \(\Delta'=\left(m-2\right)^2-\left(m+10\right)=0\)
\(\Rightarrow m^2-5m-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=6\end{matrix}\right.\)
Với \(m=-1\) nghiệm kép là: \(x=-\dfrac{b}{2a}=m-2=-3\)
Với \(m=6\) nghiệm kép là: \(x=-\dfrac{b}{2a}=m-2=4\)
c.
Pt có 2 nghiệm âm pb khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=m^2-5m-6>0\\x_1+x_2=2\left(m-2\right)< 0\\x_1x_2=m+10>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m< -1\\m>6\end{matrix}\right.\\m< 2\\m>-10\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-10< m< -1\)
d.
\(f\left(x\right)< 0;\forall x\in R\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1< 0\left(\text{vô lý}\right)\\\Delta'=m^2-5m-6< 0\end{matrix}\right.\)
Không tồn tại m thỏa mãn
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023
Ta có:
\({x^2} - 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow (x + 1)(x - 3) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 3\end{array} \right. \Rightarrow E = \{ - 1;3\} \)
Lại có: \((x + 1)(2x - 3) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = \frac{3}{2}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow G = \left\{ { - 1;\frac{3}{2}} \right\}\)
\( \Rightarrow P = E \cap G = \left\{ { - 1} \right\}\).
TM
23 tháng 9 2023
Xét phương trình \(x^2-2x-3=0\) có: \(a-b+c=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-\dfrac{c}{a}=3\end{matrix}\right.\Rightarrow E=\left\{-1;3\right\}.\)
Xét phương trình \(\left(x+1\right)\left(2x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow G=\left\{-1;\dfrac{3}{2}\right\}.\)
\(\Rightarrow P=E\cap G=\left\{-1\right\}.\)
6 tháng 4 2020
hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
7 tháng 4 2020
,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
Theo đề, ta có hệ:
a*(-2)^2-2b*(-2)+3=0 và a-2b+3=0
=>4a+4b=-3 và a-2b=-3
=>a=-3/2; b=3/4