K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
M
1
2 tháng 11 2017
A=999993^1999-555557^1997=\(\left(....3^{1996+3}\right)-\left(....7^{1996+1}\right)=\left(....3^{1996}\right)x27-\left(.....7\right)^{1996}\)x7=(....1)x27-(....1)x7
=(....7)-(.....7)=(...0) chia hết cho 5(sử dụng chữ số tận cùng và tính chất chia hết cho 5)
NB
1
30 tháng 3 2019
Suy ra \(\frac{x+1}{1999}+1+\frac{x+2}{1998}+1=\frac{x+3}{1997}+1+\frac{x+4}{1996}\)
Suy ra \(\frac{x+2000}{1999}+\frac{x+2000}{1998}=\frac{x+2000}{1997}+\frac{x+2000}{1996}\)
Suy ra \(\frac{x+2000}{1999}+\frac{x+2000}{1998}-\frac{x+2000}{1997}-\frac{x+2000}{1996}=0\)
Suy ra \(x+2000.\left(\frac{1}{1999}+\frac{1}{1998}-\frac{1}{1997}-\frac{1}{1996}\right)=0\)
Vì \(\left(\frac{1}{1999}+\frac{1}{1998}-\frac{1}{1997}-\frac{1}{1996}\right)\ne0\)
Suy ra x+2000=0
Suy ra x=-2000
Hok tốt
VT
1
23 tháng 9 2017
Ta có :
\(A=999993^{1999}-555557^{1997}\)
\(=999993^{1998}.999993-555557^{1996}.555557\)
\(=\left(999993^2\right)^{999}.999993-\left(555557^2\right)^{998}.555557\)
\(=\left(.......9\right).999993-\left(......1\right).555557\)
\(=\left(....7\right)-\left(....7\right)\)
\(=\left(....0\right)⋮5\)
\(\Leftrightarrow A⋮5\left(đpcm\right)\)
KT
1
NH
3
HP
8 tháng 9 2016
\(\frac{x+15}{2000}+\frac{x+16}{1999}=\frac{x+17}{1998}+\frac{x+18}{1997}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+15}{2000}+1+\frac{x+16}{1999}+1=\frac{x+17}{1998}+1+\frac{x+18}{1997}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2015}{2000}+\frac{x+2015}{1999}=\frac{x+2015}{1998}+\frac{x+2015}{1997}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2015}{2000}+\frac{x+2015}{1999}-\frac{x+2015}{1998}-\frac{x+2015}{1997}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2015\right)\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{1999}-\frac{1}{1998}-\frac{1}{1997}\right)=0\)
Có: \(\frac{1}{2000}+\frac{1}{1999}-\frac{1}{1998}-\frac{1}{1997}\ne0\)
\(\Rightarrow x+2015=0\Rightarrow x=-2015\)
RR
17 tháng 5 2018
1) Ta có : \(S=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=111a+111b+111c=111\left(a+b+c\right)=3.37.\left(a+b+c\right)\)
Giải sử S là số chính phương
=> 3(a + b + c ) \(⋮\) 37
Vì 0 < (a + b + c ) \(\le27\)
=> Điều trên là vô lý
Vậy S không là số chính phương
18 tháng 5 2018
2/ Gọi số đó là abc
Có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=\left(100a+10b+c\right)-\left(100c+10b+a\right)\)
\(=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)\)
Sau đó phân tích 99 ra thành các tích của các số và tìm \(a-c\) sao cho \(99\left(a-c\right)\)là một số chính phương (\(a;c\in N\)và \(a-c\le9\)
TM
3
⇔ 1999 + \(\overline{19a8}\) ⋮ 1997
⇔ 1999 + 1908 + 10a ⋮ 1997
⇔ 1997 + 2+ 1997 - 89 + 10a ⋮ 1997
⇔ 10a - 87 ⋮ 1997
vì là chữ số thuộc hàng chục nên 0 ≤ a ≤ 9
⇔ -87 ≤ 10a - 87 ≤ 10x 9 - 87 = 3
vậy 10a - 87 không chia hết cho 1997
⇔ 1999 + \(\overline{19a8}\) không chia hết cho 1997 với mọi a ϵ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}
hay không có giá trị nào của a thỏa mãn đề bài