Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)\(\left(0\le b\le9,0< a\le9,a;b\in N\right)\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:a=11\)dư \(2\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=11.a+2\)
\(\Leftrightarrow a.10+b=a.11+2\)
\(\Leftrightarrow b=a+2\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(2;4\right);\left(3;5\right)\left(4;6\right);\left(5;7\right);\left(6;8\right);\left(7;9\right)\right\}\)
Vậy \(\overline{ab}\in\left\{13;24;35;46;57;68;79\right\}.\)
2)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:b=12\)dư \(3\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=12.b+3\)
\(\Rightarrow a.10+b=b.12+3\)
\(\Rightarrow a.10=b.11+3\)
Do \(a.10⋮10\)mà \(3:10\)dư \(3\)\(\Rightarrow b.11:10\)dư \(7\)
\(\Rightarrow b=7\)
\(\Rightarrow a.10=7.11+3\)
\(\Rightarrow a.10=80\)
\(\Rightarrow a=80:10=8\)
Vậy số đó là \(87.\)
3)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:b=9\)
\(\Rightarrow a.10+b=b.9\)
\(\Rightarrow a.10=b.8\)
\(\Leftrightarrow5.a=4.b\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=5\end{cases}}\)
Vậy số đó là \(45.\)
4)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:a=12\)
\(\Rightarrow a.10+b=a.12\)
\(\Rightarrow b=2.a\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;2\right);\left(2;4\right);\left(3;6\right);\left(4;8\right)\right\}\)
Vậy \(\overline{ab}\in\left\{12;24;36;48\right\}.\)
5)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:\left(a+b\right)=5\)dư \(12\) \(\Rightarrow a+b>12\)( * )
\(\Rightarrow\overline{ab}=5.\left(a+b\right)+12\)
\(\Rightarrow10.a+b=5.a+5.b+12\)
\(\Rightarrow5a=4b+12\)
Do \(4b⋮4;12⋮4\Rightarrow5a⋮4\)
Mà \(\left(5,4\right)=1\Rightarrow a⋮4\)
\(\Rightarrow a\in\left\{4;8\right\}\)
+ Nếu \(a=4\):
\(\Rightarrow5.4=b.4+12\)
\(\Rightarrow5=b+3\)
\(\Rightarrow b=5-3=2\)
Khi đó : \(a+b=4+2< 12\)( mâu thuẫn với (*) )
+ Nếu \(a=8\):
\(5.8=4.b+12\)
\(\Rightarrow5.2=b+3\)
\(\Rightarrow b=10-3=7\)
Khi đó : \(8+7=15>12\)( hợp lý với ( * ) )
Vậy số đó là \(87.\)
Bài 1: Gọi số cần tìm là ab (có gạch ngang trên đầu) ta có
21ab=31xab => 2100+ab=31xab => 2100=30xab => ab=70
Số cần tìm là 70
Bài 3: Gọi số cần tìm là abc (có gạch ngang trên đầu)
Khi xoá chữ số hàng trăm của số tự nhiên có 3 chữ số thì số đó giảm đi 5 lần nên abc là một số chia hết cho 5 nên c=0 hoặc c=5
Ta có abc=5xab => 100xa+ab=5xab => 100xa=4xab => 25xa=bc
+ Với c=0 => a=2
=> 25x2=10xb => b=5
Số cần tìm là 250
Thử lại 250=5x50
+Với c=5 => a=1
=> 25x1=10xb+5 => b=2
Số cần tìm là 125
Thử lại 125=5x25
Vậy số cần tìm là 125 hoặc 250
Bài 4: gọi số cần tìm là ab (có gạch ngang trên đầu). Nếu bớt số cần tìm đi 12 đơn vị thì được số mới chia hết cho 5 nên tận cùng của số mới phải là 0 hoặc 5 => b=2 hoặc b=7
+ Với b=2 ta có
ab=5x(a+b)+12 => 10xa+2=5x(a+2)+12 => a=4
Số cần tìm là 42
Thử lại 42:(4+2)=7 (Trường hợp này loại)
+Với b=7 ta có
ab=5x(a+b)+12 => 10xa+7=5x(a+7)+12 => a=8
Số cần tìm là 87
Thử lại 87:(8+7) được thương là 5 và dư 12
Đáp số: số cần tìm là 87
Bài 5: Gọi số cần tìm là ab (có gạch ngang trtên đầu) ta có
ab=3xaxb. Ta thấy 3xaxb chia hết cho 3 nên ab là 1 số chia hết cho 3 => a+b chia hết cho 3
Vì ab là số có 2 chữ số nên 3xaxb phải nhỏ hơn hoặc =99 => axb phải nhỏ hơn hoặc bằng 33
Lập bảng với từng trường hợp các số có 2 chữ số chia hết cho 3 thoả mãn điều kiện ab=3xaxb
Bài 6: Không hiểu đề bài
Gọi số cần tìm là ab
Ta có: ab =a.b.3
10a + b = a.b.3
=> ab chia hết cho 3
=> a + b chia hết cho 3
Mà ab chia hết cho a
10a chia hết cho ạ
=> b cx chia hết cho a
Lại có: 10a + b chia hết cho b
b chia hết cho b
=> 10a cx chia hết cho b
=> 10a có dạng b.k ( 10≥k≥1) (1)
Thay vào ta có
b.k +b =a.b.3
b. (k+1) = a.b.3
k +1 =3a
=> k +1 chia hết cho 3 => k +1 ∈ {3,6,9}
Thay vào (1) ta có
Với k +1 =3 => a =1 và b = 5 (tm)
Với k +1 = 6 => a =2 và b =4 (tm)
Với k + 1 = 9 => a= 3 và b = 15/4 (ktm)
=> số cần tìm là 15 và 24