KT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 10 2022
Bài 3:
a: =>4n-2-3 chia hết cho 2n-1
=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)
b: =>-3 chia hết cho 2n-1
=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)
15 tháng 1 2015
Ta có: 3x-4y
= x-6y+6y-+4y
= 3.(x+2y)-10y
Mà: 10 chia hết cho 5 => 10y chia hết cho 5
3 không chia hết cho 5 => 9x+2y0 chia hết cho 5 (1)
Ta có: x+2y
=x+2y+5x-10y-5x+10y
= 6x-8y-5.(x+2y)
Mà: 5 chia hết cho 5 => 5(x+2y) chia hết cho 5
2 không chia hết cho 5 => (3x-4y) chia hết cho 5 (2)
Từ (1) và (2) => x+2y <=> 3x -4y
Vậy ; x+2y <=> 3x-4y
NT
1
4 tháng 2 2018
Ta thấy 24 = 3.8
Mặt khác ƯCLN(3,8)=1 nên ta cần chứng minh tích trên chia hết cho 3 và 8
*Chứng minh chia hết cho 3
Vì tích \(\left(n-2\right).\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\)là tích của 4 số tự nhiên liên tiếp
Do đó \(\left(n-2\right).\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\)chia hết cho 3 (1)
*Chứng minh chia hết cho 8
Vì tích \(\left(n-2\right).\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\)là tích của 4 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ có 2 số chẵn và 2 số lẻ
Ta thấy tích 2 số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8 nên \(\left(n-2\right).\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\)chia hết cho 8 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left(n-2\right).\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\)chia hết cho 24
NH
2
25 tháng 2 2017
Ta thấy: (n,6)=1
=> n lẻ, đặt: n=2k+1
=> (n-1)(n+1)=(2k+1-1)(2k+1+1)=2k.2(k+1)=4k(k+1)
Ta thấy: k(k+1) là tích 2 số nguyên liên tiếp => (n-1)(n+1) \(⋮\)8
Do (n,6)=1
=> n không chia hết cho 3:
=> n=3k+1 hoặc n=3k-1
Nếu n=3k-1 => n+1 \(⋮\)3
Nếu n=3k+1 => n-1\(⋮\)3
Vậy (n-1)(n+1) \(⋮\)3 với mọi n
Mà (3,8)=1
=> (n-1)(n+1)\(⋮\)3.8=24 (ĐPCM)
PT
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
5 tháng 1 2023
với n là số chẵn ta có : n = 2k
=> n.(n+1)(n+2)(n+3) = 2k( 2k+ 1)(2k+2)(2k+3) = 2.2.k.(2k+1).(k+1).(k+3)
vì k và k+ 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên k.(k+1) \(⋮\) 2
=> 2.2.k.(k+1).(2k+1).(k+3) ⋮ 8 ⇒ n.(n+1)(n+2)(n+3) ⋮ 8 (1)
mặt khác n; n + 1; n + 2 là 3 số tự nhiên liến tiếp nên
\(\Rightarrow\) n(n+1)(n+2)(n+3) ⋮ 3
Vì (3; 8) = 1 (2)
Nên kết hợp (1) và (2) ta có n.(n+1)(n+2)(n+3) ⋮ 24 (*)
Với n là số lẻ ta có n = 2k + 1
n(n+1)(n+2)(n+3)
= (2k+1)(2k+ 2)(2k+3)(2k+4)
= 2.2.(2k+1)(k+1)(2k+3)(k+2) vì k + 1 và k + 2 là hai số tự nhiên liên tiếp nên (k+1)(k+2) ⋮ 2 ⇒ 2.2.(2k+1)(k+1)(2k+3)(k+2) \(⋮\) 8
\(\Rightarrow\) n(n+1)(n+2)(n+3) ⋮ 8 (a)
vì n; n + 1; n+ 2 là ba số tự nhiên liên tiếp nên: n(n+1)(n+2)(n+3) ⋮ 3 (b)
Mà (3; 8) = 1 nên kết hợp (a) và (b) ta có : n(n+1)(n+2)(n+3) ⋮ 24 (**)
Kết hợp (*) và (**) ta có n.(n+1)(n+2)(n+3) ⋮ 24 ∀ n ∈ N
LN
27 tháng 1 2018
Câu a)
Ta có: \(n\left(n+1\right)=n^2+n\)
TH1: Khi n là số chẵn
Khi n là số chẵn thì \(n^2\)cũng là số chẵn
Suy ra \(n^2+n\)chia hết cho 2
TH2: khi n là số lẻ
Khi n là số lẻ thì \(n^2\)cũng là số lẻ
Suy ra \(n^2+n\)chia hết cho 2
Vậy .................
Cấu dưới tương tự
Làm biếng :3
chtt nhe bn, tick mik nha