OK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 8 2021
Ủa đáp số là\(\sqrt{2x-2}\) với \(\sqrt{2}\) mà bạn thử A2 đi
17 tháng 7 2021
a) Ta có: \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{2x}-1}+\dfrac{\sqrt{2x}+\sqrt{x}}{\sqrt{2x}+1}-1\right):\left(1+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{2x}+1}-\dfrac{\sqrt{2x}+\sqrt{x}}{\sqrt{2x}-1}\right)\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{2x}+1\right)+\left(\sqrt{2x}+\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{2x}-1\right)-2x+1}{\left(\sqrt{2x}-1\right)\left(\sqrt{2x}+1\right)}:\left(\dfrac{2x-1+\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{2x}-1\right)-\left(\sqrt{2x}+\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{2x}+1\right)}{\left(\sqrt{2x}-1\right)\left(\sqrt{2x}+1\right)}\right)\)
\(=\dfrac{x\sqrt{2}+\sqrt{x}+\sqrt{2x}+1+2x-\sqrt{2x}+x\sqrt{2}+\sqrt{x}-2x+1}{2x-1}:\dfrac{2x-1+x\sqrt{2}-\sqrt{x}+\sqrt{2x}-1-\left(2x+\sqrt{2x}+x\sqrt{2}+\sqrt{x}\right)}{2x-1}\)
\(=\dfrac{2x\sqrt{2}+2\sqrt{x}+2}{-2-2\sqrt{x}}\)
10 tháng 7 2021
a) Ta có: \(M=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{2x}+1}+\dfrac{\sqrt{2x}+\sqrt{x}}{\sqrt{2x}-1}-1\right):\left(1+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{2x}+1}-\dfrac{\sqrt{2x}+\sqrt{x}}{\sqrt{2x}-1}\right)\)
\(=\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{2x}-1\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{2x}+1\right)^2-2x+1}{\left(\sqrt{2x}+1\right)\left(\sqrt{2x}-1\right)}\right):\left(\dfrac{2x-1+\sqrt{x}\left(\sqrt{2x}-1\right)-\sqrt{x}\left(\sqrt{2x}+1\right)^2}{\left(\sqrt{2x}+1\right)\left(\sqrt{2x}-1\right)}\right)\)
\(=\dfrac{x\sqrt{2}-\sqrt{x}+\sqrt{2x}-1+\sqrt{x}\left(2x+2\sqrt{2x}+1\right)-2x+1}{2x-1+x\sqrt{2}-\sqrt{x}-\sqrt{x}\left(2x+2\sqrt{2x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x\sqrt{2}-\sqrt{x}+\sqrt{2x}-2x+2x\sqrt{x}+2\sqrt{2x}+\sqrt{x}}{2x-1+x\sqrt{2}-\sqrt{x}-2x\sqrt{x}-2\sqrt{2x}-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{x\sqrt{2}+3\sqrt{2x}-2x+2x\sqrt{x}}{x\sqrt{2}-2\sqrt{2x}+2x-2\sqrt{x}-2x\sqrt{x}}\)
NT
Nguyễn thành Đạt
CTVHS
14 tháng 9 2023
Trước tiên ta cần phải rút gọn biểu thức A trước.
Ta có : \(A\text{=}\dfrac{\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}}{\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}}\)
\(A\text{=}\dfrac{\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}}{\sqrt{x+\sqrt{2x-1}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}}}\)
\(A\text{=}\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}}{\sqrt{x+\sqrt{2x+1}+\sqrt{x-\sqrt{2x+1}}}}\)
\(A\text{=}\dfrac{\sqrt{x-1}+1+|\sqrt{x-1}-1|}{\sqrt{x+\sqrt{2x-1}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}}}\)
\(A\text{=}\dfrac{\sqrt{x-1}+1+\sqrt{x-1}-1}{\sqrt{x+\sqrt{2x-1}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}}}\left(x\ge2\right)\)
\(A\text{=}\dfrac{2\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+\sqrt{2x-1}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}}}\)
\(A\text{=}\dfrac{2\sqrt{2\left(x-1\right)}}{\sqrt{2x-1+2\sqrt{2x-1}+1}+\sqrt{2x-1-2\sqrt{2x-1}+1}}\)
\(A\text{=}\dfrac{2\sqrt{2\left(x-1\right)}}{\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}-1\right)^2}}\)
\(A\text{=}\dfrac{2\sqrt{2\left(x-1\right)}}{\sqrt{2x-1}+1+\sqrt{2x-1}-1}\left(x\ge2\right)\)
\(A\text{=}\dfrac{\sqrt{2x-2}}{\sqrt{2x-1}}\)
Xét tử thức và mẫu thức của A ta thấy :
\(\sqrt{2x-2}< \sqrt{2x-1}\left(x\ge2\right)\)
\(\Rightarrow A< 1\left(đpcm\right)\)
HP
27 tháng 8 2021
a, \(x+1\ge0\Leftrightarrow x\ge-1\)
b, \(1-2x\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{1}{2}\)
c, \(\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\\x-2\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x\ge2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge2\)
HP
27 tháng 8 2021
d, \(\left\{{}\begin{matrix}2-3x\ge0\\1-2x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{2}{3}\\x\le\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\le\dfrac{1}{2}\)
e, \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3}-2x\ge0\\x-1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\x\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\le\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
xem lại đề