Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 8:
a) \(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\)
\(3^{150}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\)
Vì \(8^{75}< 9^{75}\Rightarrow2^{225}< 3^{150}\)
b) \(2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7\)
\(5^{35}=\left(5^5\right)^7=3125^7\)
Vì \(8192^7>3125^7\Rightarrow2^{91}>5^{35}\)
c) \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}< 9999^{10}\)
7520 = 4510.530
Ta có: 4510.530 = (9.5)10.530 = 910.510.530 = (32)10.540
=320.(52)20 = 320.2520 = (3.25)20 = 7520
Vế phải bằng vế trái nên đẳng thức được chứng minh
a: \(\widehat{BAH}< \widehat{CAH}\)
nên \(90^0-\widehat{BAH}>90^0-\widehat{CAH}\)
hay \(\widehat{B}>\widehat{C}\)
b: Vì \(\widehat{B}>\widehat{C}\)
nên AB<AC
=>HB<HC
2225 = 23.75 = (23)75 = 875
3150 = 32.75 = (32)75=975
8 < 9 ⇒ 875 < 975
Vậy : 2225 < 3150
128.912 = 1816
Ta có: 128.912 = (4.3)8.912 =48.38.912 =(22)8.(32)4.912
= 216.94.912 = 216.916= (2.9)16 = 1816
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
Suy ra: BA=BH
b: Ta có: ΔBAD=ΔBHD
nên DA=DH
mà DH<DC
nên DA<DC
a, Xét tam giác ABD và tam giác HBD
^ABH = ^HBD (gt)
BD _ chung
Vậy tam giác ABD = tam giác HBD (ch-gn)
=> BA = BH ( 2 cạnh tương ứng )
b, Lại có AD = DH ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác DHC vuông tại H
có DC > DH ( cạnh huyền > cạnh góc vuông )
=> AD < DC
\(\dfrac{11}{-13}=-\dfrac{11}{13}=-\dfrac{13}{13}+\dfrac{2}{13}=-1+\dfrac{2}{13}\\ -\dfrac{14}{15}=-\dfrac{15}{15}+\dfrac{1}{15}=-1+\dfrac{1}{15}\)
Ta thấy : \(\dfrac{1}{15}< \dfrac{1}{13}< \dfrac{2}{13}=>-1+\dfrac{1}{15}< -1+\dfrac{2}{13}\)
hay \(\dfrac{11}{-13}>-\dfrac{14}{15}\)
a) Ta có: 3,23 < 3,32 nên -3,23 > -3,32
b) Ta có: \( - \frac{7}{3} = \frac{{ - 28}}{{12}}; - 1,25 = \frac{{ - 125}}{{100}} = \frac{{ - 5}}{4} = \frac{{ - 15}}{{12}}\)
Vì -28 < -15 nên \(\frac{{ - 28}}{{12}} < \frac{{ - 15}}{{12}}\) hay \( - \frac{7}{3}\) < -1,25
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{123}}{7} = \frac{{123.4}}{{7.4}} = \frac{{492}}{{28}}\\17,75 = \frac{{1775}}{{100}} = \frac{{71}}{4} = \frac{{71.7}}{{4.7}} = \frac{{497}}{{28}}\end{array}\)
Vì 492 < 497 nên \(\frac{{492}}{{28}} < \frac{{497}}{{28}}\) hay \(\frac{{123}}{7} < 17,75\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l} - \frac{{65}}{9} = \frac{{( - 65).8}}{{9.8}} = \frac{{ - 520}}{{72}}\\ - 7,125 = \frac{{ - 7125}}{{1000}} = \frac{{ - 57}}{8} = \frac{{ - 57.9}}{{8.9}} = \frac{{ - 513}}{{72}}\end{array}\)
Vì 520 > 513 nên -520 < -513. Do đó, \(\frac{{ - 520}}{{72}} < \frac{{ - 513}}{{72}}\) hay \( - \frac{{65}}{9}\) < -7,125
a/
\(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\)
\(3^{150}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\)
\(8< 9\Rightarrow8^{75}< 9^{75}\Rightarrow2^{225}< 3^{150}\)
b/
\(12^8.9^{12}=\left(2^2\right)^8.3^8.\left(3^2\right)^{12}=2^{16}.3^{32}\)
\(18^{16}=2^{16}.\left(3^2\right)^{16}=2^{16}.3^{32}\)
\(\Rightarrow12^8.9^{12}=18^{16}\)
c/
\(45^{10}.5^{30}=\left(3^2\right)^{10}.5^{10}.5^{30}=3^{20}.5^{40}\)
\(75^{20}=3^{20}.\left(5^2\right)^{20}=3^{20}.5^{40}\)
\(\Rightarrow45^{10}.5^{30}=75^{20}\)