NT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
22 tháng 6 2023
\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{A}{3}=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow A-\dfrac{A}{3}=\dfrac{2A}{3}=\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\right)-\left(\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{2A}{3}=\left(\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^2}\right)+\left(\dfrac{1}{3^3}-\dfrac{1}{3^3}\right)+...+\left(\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{1}{3^{99}}\right)+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\right)=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow2A=3\cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow\text{A}=\dfrac{1-\dfrac{1}{3^{99}}}{2}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2.3^{99}}< \dfrac{1}{2}\)
TT
1
2 tháng 8 2018
\(30A=\frac{30^{32}+30}{30^{32}+1}=\frac{30^{32}+1+29}{30^{32}+1}=1+\frac{29}{30^{32}+1}\)
\(30B=\frac{30^{33}+30}{30^{33}+1}=\frac{30^{33}+1+29}{30^{33}+1}=1+\frac{29}{30^{33}+1}\)
Vì \(\frac{29}{30^{32}+1}>\frac{29}{30^{33}+1}\) nên \(1+\frac{29}{30^{32}+1}>1+\frac{29}{30^{33}+1}\Rightarrow30A>30B\Rightarrow A>B\)
Vậy \(A>B.\)
Chúc bạn học tốt.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 3 2021
Lời giải:
Đặt biểu thức là $A$
\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^5}+....+\frac{1}{3^{99}}+\frac{1}{3^{101}}\)
\(3^2.A=3+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)
Trừ theo vế:
\(8A=3-\frac{1}{3^{101}}\Rightarrow A=\frac{3}{8}-\frac{1}{8.3^{101}}\)
KH
5 tháng 3 2021
Akai Haruma Giáo viên Giúp em câu em gửi trong inb nhé chị
P/s : Sorry bạn chủ tus nhé , mình lượn ngay đây
HL
7 tháng 5 2019
-(1/3)<-(1/5)=>-(1/3)^33<-(1/5)^31
Đúng 100000000000000000000000000000000000000000%
TV
2
27 tháng 7 2016
ta có : \(\left(-\frac{1}{2}\right)^{500}=\left[\left(-\frac{1}{2}\right)^5\right]^{100}=\left(-\frac{1}{32}\right)^{100}\)
=> \(\left(-\frac{1}{16}\right)^{100}< \left(-\frac{1}{32}\right)^{100}\)
<=> \(\left(-\frac{1}{16}\right)^{100}< \left(-\frac{1}{2}\right)^{500}\)
câu b cũng tương tự nha tất cả đưa về cơ số là -2
BQ
0
F
1
VL
6 tháng 6 2017
a) Chỉ cần so sánh \(\left(\frac{1}{16}\right)^{100}\)và \(\left(\frac{1}{2}\right)^{500}\)
Cách 1 : \(\left(\frac{1}{16}\right)^{100}\)= \(\left(\frac{1}{2}\right)^{400}>\left(\frac{1}{2}\right)^{500}\)
Cách 2 : \(\left(\frac{1}{16}\right)^{100}>\left(\frac{1}{32}\right)^{100}=\left(\frac{1}{2}\right)^{500}\)
b) Trước hết ta so sánh : 329 và 1813
Ta có : 329 < 245 < 252 = 1613 < 1813
Vậy -329 > -1813 tức là ( -32)9 > ( -18)13
KY
13 tháng 9 2019
a) \(\sqrt{3}+5=\sqrt{3}+\sqrt{25}>\sqrt{2}+\sqrt{11}\)
b) \(\sqrt{21}-\sqrt{5}>\sqrt{20}-\sqrt{6}\)
c) \(4+\sqrt{33}=\sqrt{16}+\sqrt{33}>\sqrt{29}+\sqrt{14}\)
d) \(\sqrt{48}+\sqrt{120}< \sqrt{49}+\sqrt{121}=7+11=18\)
\(3A=1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{98}}\)
\(\Rightarrow3A-A=2A=1-\frac{1}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1-\frac{1}{3^{99}}}{2}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3^{99}.2}< \frac{1}{2}\)
So sánh :
\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)
\(3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\)
\(3A-A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)\)\(2A=1-\frac{1}{3^{99}}\)
\(A=\frac{1-\frac{1}{3^{99}}}{2}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3^{99}.2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{3^{99}.2}< \frac{1}{2}\)
Vậy \(A< \frac{1}{2}\)