Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ 5 ^ 23 và 6. 5^ 22
5^23= 5.5^22
=> 5^23<6.5^22
b/ 7.2 ^ 13 và 2 ^ 16
2^16= 2^3.2^13= 8.2^13
=> 7.2^13<2^16
c/21^ 15 và 27^ 5 . 49 ^ 8
21^ 15=(7.3)^15=3^15.7^15
27^ 5 . 49 ^ 8=27^5.(7^2)^8=27^5.7^16
27^ 5 = 3^5.9^5=3^5.(3^2)^5=3^5.3^10=3^15
vì 3^15.7^15<3^15.7^16
nên 21^15< 27^ 5 . 49 ^ 8
\(3\times24^{10}\)
\(=3\times\left(2^3\times3\right)^{10}\)
\(=3\times3^{10}\times\left(2^3\right)^{10}\)
\(=3^{11}\times2^{30}\)
\(=3^{11}\times\left(2^2\right)^{15}\)
\(=3^{11}\times4^{15}\)
Vì \(3^{11}\)<\(4^{15}\left(3;4;11;15\inℕ\right)\)
Nên \(3^{11}\times4^{15}\)< \(4^{15}\times4^{15}=4^{30}\)
Do đó : \(3\times24^{10}\)< \(4^{30}\)
Vậy \(2^{30}+3^{30}+4^{30}\)> \(3\times24^{10}\)
2^30 + 3^30 +4^30 va 3 x 24^10
=10^30 và 72^10
=(10^3)^10 va 72^10
=30^10 va 72^10
vì 30 nhỏ hơn 72
nên 30^10 < 72^10
chắc chắn 100%
Ta có: 3.2410=311.415
\(\Rightarrow\)430=415.415
415>311( vì phần nguyên bé và mũ cũng bé nên ta có 415>311)
\(\Rightarrow\)3.2410<430<230+320+430
3.24^10=3^11.4^15
4^30=4^15.4^15
hiển nhiên 4^15>3^11
=>3.24^10<4^30<2^30+3^20+4^30
Áp dụng bđt Cosi với 3 số thực ko âm và ko bằng nhau ta có :
\(\frac{2^{30}+3^{30}+4^{30}}{3}>\sqrt[3]{2^{30}.3^{30}.4^{30}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(2^{30}+3^{30}+4^{30}>3\sqrt[3]{\left[\left(2.3.4\right)^{10}\right]^3}\)
\(\Leftrightarrow\)\(2^{30}+3^{30}+4^{30}>3\sqrt[3]{\left(24^{10}\right)^3}\)
\(\Leftrightarrow\)\(2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}\)
Vậy \(2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}\)
Chúc bạn học tốt ~
a) Ta có: \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
Vì 8 < 9 => 8100 < 9100
=> 2300 < 3200
b) Hình như đề sai Phải so sánh với 3.2410 chứ bạn
Ta có: \(3.24^{10}=3.\left(3.2^3\right)^{10}=3^{11}.2^{30}=3^{11}.4^{15}< 4^{15}.4^{15}=4^{30}\)
\(\Rightarrow2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}\)
Ta có 2*300 = (2*3)*100 = 8*100
3*200 = (3*2)*100 = 9*100
=> 2*300 < 3*200
A = 230 + 330 + 430 và B = 3.202410
B = 3.202410
B = 202410 + 202410 + 202410
B = (23.253)10 + (23.253)10 + (23.253)10
B > 230.810 + 230.2710 + 230.6410
B > 230 .230 + 230.330 + 230.430
B > 230.(230 + 330 + 430) > A
Vậy 3.202410 > 230 + 330 + 430