K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 10

A = 230 + 330 + 430 và B = 3.202410

B = 3.202410 

B = 202410 + 202410 + 202410

B = (23.253)10 + (23.253)10 + (23.253)10

B >  230.810 + 230.2710 + 230.6410

B > 230 .230 + 230.330 + 230.430

B > 230.(230 + 330 + 430)  > A 

Vậy 3.202410 > 230 + 330 + 430

25 tháng 9 2021

a/ 5 ^ 23 và 6. 5^ 22

5^23= 5.5^22

=> 5^23<6.5^22

b/ 7.2 ^ 13 và 2 ^ 16

2^16= 2^3.2^13= 8.2^13

=> 7.2^13<2^16

c/21^ 15 và 27^ 5 . 49 ^ 8

21^ 15=(7.3)^15=3^15.7^15

27^ 5 . 49 ^ 8=27^5.(7^2)^8=27^5.7^16

27^ 5 = 3^5.9^5=3^5.(3^2)^5=3^5.3^10=3^15

vì 3^15.7^15<3^15.7^16

nên 21^15< 27^ 5 . 49 ^ 8

11 tháng 8 2019

\(3\times24^{10}\)

\(=3\times\left(2^3\times3\right)^{10}\)

\(=3\times3^{10}\times\left(2^3\right)^{10}\)

\(=3^{11}\times2^{30}\)

\(=3^{11}\times\left(2^2\right)^{15}\)

\(=3^{11}\times4^{15}\)

Vì \(3^{11}\)<\(4^{15}\left(3;4;11;15\inℕ\right)\)

Nên \(3^{11}\times4^{15}\)\(4^{15}\times4^{15}=4^{30}\)

Do đó : \(3\times24^{10}\)\(4^{30}\)

Vậy \(2^{30}+3^{30}+4^{30}\)\(3\times24^{10}\)

9 tháng 12 2015

Ta có : 3.24^10=3.(3.2^3)^10=3^11.2^30=3^11.4^15<4^15.4^15=4^30

⇒2^30+3^30+4^30>3.24^10

27 tháng 9 2017

2^30 + 3^30 +4^30 va 3 x 24^10

=10^30 và 72^10

=(10^3)^10 va 72^10

=30^10 va 72^10

vì 30 nhỏ hơn 72 

nên 30^10 < 72^10

chắc chắn 100%

27 tháng 9 2017

Ta có: 3.2410=311.415

\(\Rightarrow\)430=415.415

415>311( vì phần nguyên bé và mũ cũng bé nên ta có 415>311)

\(\Rightarrow\)3.2410<430<230+320+430

24 tháng 8 2016

3.24^10=3^11.4^15 
4^30=4^15.4^15 
hiển nhiên 4^15>3^11 
=>3.24^10<4^30<2^30+3^20+4^30

24 tháng 8 2016

<

TÍCH NHA

25 tháng 9 2018

Áp dụng bđt Cosi với 3 số thực ko âm và ko bằng nhau ta có : 

\(\frac{2^{30}+3^{30}+4^{30}}{3}>\sqrt[3]{2^{30}.3^{30}.4^{30}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(2^{30}+3^{30}+4^{30}>3\sqrt[3]{\left[\left(2.3.4\right)^{10}\right]^3}\)

\(\Leftrightarrow\)\(2^{30}+3^{30}+4^{30}>3\sqrt[3]{\left(24^{10}\right)^3}\)

\(\Leftrightarrow\)\(2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}\)

Vậy \(2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

6 tháng 7 2018

a) Ta có: \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

              \(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

Vì 8 < 9 => 8100 < 9100

            => 2300 < 3200

b) Hình như đề sai Phải so sánh với 3.2410 chứ bạn

Ta có: \(3.24^{10}=3.\left(3.2^3\right)^{10}=3^{11}.2^{30}=3^{11}.4^{15}< 4^{15}.4^{15}=4^{30}\)

\(\Rightarrow2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}\)

6 tháng 7 2018

Ta có 2*300 = (2*3)*100 = 8*100

3*200 = (3*2)*100 = 9*100

=> 2*300 < 3*200