K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 11 2020

Đặt \(A=\frac{2006^{2005}+1}{2006^{2006}+1}\) và \(B=\frac{2006^{2007}+1}{2006^{2008}+1}\)

Ta có: \(A=\frac{2006^{2005}+1}{2006^{2006}+1}\)

\(\Rightarrow2006A=\frac{2006^{2006}+2006}{2006^{2006}+1}=\frac{2006^{2006}+1+2005}{2006^{2006}+1}=1+\frac{2005}{2006^{2006}+1}\)

Lại có: \(B=\frac{2006^{2007}+1}{2006^{2008}+1}\)

\(\Rightarrow2006B=\frac{2006^{2008}+2006}{2006^{2008}+1}=\frac{2006^{2006}+1+2005}{2006^{2008}+1}=1+\frac{2005}{2006^{2008}+1}\)

Vì \(\frac{2005}{2006^{2006}+1}>\frac{2005}{2006^{2008}+1}\) nên \(1+\frac{2005}{2006^{2006}+1}>1+\frac{2005}{2006^{2008}+1}\)

hay 2006A > 2006B

\(\Rightarrow A>B\)

Vậy A > B.

14 tháng 11 2019

Ta có : \(A=\frac{2006}{2007}+\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2006}\)

                \(=\frac{2007-1}{2007}+\frac{2008-1}{2008}+\frac{2009-1}{2009}+\frac{2006+3}{2006}\)

                  \(=1-\frac{1}{2007}+1-\frac{1}{2008}+1-\frac{1}{2009}+1+\frac{3}{2006}\)

                  \(=\left(1+1+1+1\right)-\left(\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}-\frac{3}{2006}\right)\)

                  \(< 4-\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2009}+\frac{1}{2009}-\frac{3}{2009}\right)\)     

                    \(=4\)

=> A < 4 

Vậy A < 4 

12 tháng 2 2017

Ta có A= (1 -1/2007) +(1-1/2008)+(1-1/2009)+(1+3/2006)= 4-(1/2007+1/2008+1/2009-3/2006) <4

26 tháng 7 2017

ta có: \(A=\frac{2006}{2007}+\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2006}\)

A = \(1-\frac{1}{2007}+1-\frac{1}{2008}+1-\frac{1}{2009}+1+\frac{3}{2006}\)

A= \(4\)\(+\frac{3}{2006}-\left(\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)\)

Do 1/2007 < 1/2006 ; 1/2008<1/2006 ; 1/2009<1/2006=> 1/2007 + 1/2008 + 1/2009 < 1/2006 + 1/2006 + 1/2006

Mà 1/2006 + 1/2006 + 1/2006 = 3/2006

=> 3/2006  -( 1/2007 + 1/2008 + 1/2009) > 0 

=> \(4+\frac{3}{2006}-\left(\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)>4\)

=> A > 4

26 tháng 7 2017

Ta có:\(\frac{2006}{2007}< 1\)

           \(\frac{2007}{2008}< 1\)

           \(\frac{2008}{2009}< 1\)

            \(\frac{2009}{2006}>1\)\(\frac{2006}{2007}+\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2006}< 4\)

7 tháng 6 2017

Ta có:
\(x=\dfrac{2006}{2007}-\dfrac{2007}{2008}+\dfrac{2008}{2009}-\dfrac{2009}{2010}\)

\(=\dfrac{2006.2008-2007^2}{2007.2008}+\dfrac{2008.2010-2009^2}{2009.2010}\)

\(=\dfrac{2006.2007+2006-2007^2}{2007.2008}+\dfrac{2008.2009+2008-2009^2}{2009.2010}\)

\(=\dfrac{2007\left(2006-2007\right)+2006}{2007.2008}+\dfrac{2009\left(2008-2009\right)+2008}{2009.2010}\)

\(=\dfrac{-1}{2007.2008}+\dfrac{-1}{2008.2010}< \dfrac{-1}{2006.2007}+\dfrac{1}{2007.2008}\)

\(\Rightarrow x< y\)

Vậy x < y

10 tháng 9 2017

bạn sai rồi đề bài là y = \(\dfrac{-1}{2006.2007}-\dfrac{1}{2008.2009}\)

chứ ko phải là \(\dfrac{-1}{2006.2007}+\dfrac{1}{2008.2009}\)

suy ra bài làm của bạn là sai hoặc bạn kia chép sai đề bài

18 tháng 9 2021

em có thể gõ lại công thức đc k

21 tháng 9 2019
https://i.imgur.com/HwqyfQD.jpg
21 tháng 9 2019

Cảm ơn bạn nhé