Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Với ba chữ số khác nhau thuộc tập hợp {1;2;3;4;5;6;7;8;9}, ta viết được 2 số có 3 chữ số theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần ( a b c với a>b>choặc a<b<c), có 2 . C 9 3 = 168 số
Với 2 chữ số khác nhau thuộc tập hợp {1;2;3;4;5;6;7;8;9} và 1 chữ số 0, ta viết được 1 số theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần ( a b 0 với a>b>0), có C 9 2 = 36 số
Vậy có tất cả 168+36=204 (số).
Đáp án C
Gỉa sử số cần tìm có 10 chữ số khác nhau tương ứng với 10 vị trí.
Vì chữ ố 0 không đứng vị tríi đầu tiên nên có 9 cách xếp vị trí cho chữ số 0 .
Có A 9 3 cách xếp các chữ số 7; 8 ;9 vào 9 vị trí còn lại .
Vì chữ số 6 đứng trước chữ số 5 nên có 5 cách xếp vị trí cho chữ số 6 và 1 cách xếp cho các chữ số 1;2;3;4;5 theo thứ tự tăng dần. Theo quy tắc nhân 9.5. A 9 3 = 22680 số thoảmãn.
4a.
Số tự nhiên là A, ta có:
A = 7m + 5
A = 13n + 4
=>
A + 9 = 7m + 14 = 7(m + 2)
A + 9 = 13n + 13 = 13(n+1)
vậy A + 9 là bội số chung của 7 và 13
=> A + 9 = k.7.13 = 91k
<=> A = 91k - 9 = 91(k-1) + 82
vậy A chia cho 91 dư 82
4b.
Giả sử p là 1 số nguyên tố >3, do p không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2
Vì p +4 là số nguyên tố nên p không thể có dạng 3k + 2
Vậy p có dạng 3k +1.
=> p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số.
Đáp án B.
Số cần lập có 3 chữ số khác nhau. Xét trường hợp:
+ Các chữ số tăng dần, khi đó 3 chữ số được chọn từ tập
1
;
2
;
3
;
4
;
5
;
6
;
7
;
8
;
9
Với một cách chọn 3 chữ số từ tập này, ta có duy nhất một cách xếp chúng theo thứ tự tăng dần → số số lập được trong trường hợp là C 9 3
+ Các chữ số giảm dần, khi đó 3 chữ số được chọn từ tập
0
;
1
;
2
;
3
;
4
;
5
;
6
;
7
;
8
;
9
Với một cách chọn 3 chữ số từ tập này, ta có duy nhất một cách xếp chúng theo thứ tự giảm dần → số số lập được trong trường hợp là
C
10
3
Chọn đáp án B
Phương pháp
Chia các TH sau:
TH1: a<b<c.
TH2: a=b<c.
TH3: a<b=c.
TH4: a=b=c.
Cách giải
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số là a b c ¯ (0≤a,b,c≤9, a≠0).
=> S có 9.10.10=900 phần tử. Chọn ngẫu nhiên một số từ S => n(Ω)=900
Gọi A là biến cố: “Số được chọn thỏa mãn a≤b≤c”.
TH1: a<b<c. Chọn 3 số trong 9 số từ 1 đến 9, có duy nhất một cách xếp chúng theo thứ tự tăng dần từ trái qua phải nên TH này có C 9 3 số thỏa mãn.
TH2: a=b<c, có C 9 2 số thỏa mãn.
TH3: a<b=c có C 9 2 số thỏa mãn.
TH4: a=b=c có 9 số thỏa mãn.
⇒ n ( A ) = C 9 3 + 2 C 9 2 + 9 = 165
Vậy P ( A ) = 11 60 .
2.
Gọi quãng đường cần tìm là s.---> vận tốc Xuân= s/12,
--> vận tốc Hạ=s/10
thời gian Xuân gặp Hạ: 50/(s/12)= (s-50)/(s/10)
50x12/s= (s-50)x10/s
50x12=10s-500
---> s = (500+50x12)/10= 110
quãng đường giữa nhà hai bạn là 110m
4.
Khi ngược dòng 1 giờ ta đi được số phần quãng sông là:
1 : 8 = 1/8 (quãng sông)
Khi xuôi dòng 1 giờ ta đi được số phần quãng sông là:
1 : 4 = 1/4 (quãng sông)
Bèo trôi theo ta về 1 giờ trôi được số phần quãng sông là:
(1/4 - 1/8) : 2 = 1/16 (quãng sông)
Bèo trôi theo ta về cập bến sau số giờ là:
1 : 1/16 = 16 (giờ)
Đ/s: 16 giờ
Đáp án D.
Số cần lập có dạng:
a b ¯ a ; b ∈ 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; a < b .
Với mỗi cách chọn 2 số từ các số đã cho ta được một số thõa mãn yêu cầu bài toán.
Do đó có C 9 2 = 36 số.
Chọn C.
· TH1: Số tự nhiên đó không có chữ số 0. Khi đó ta chọn 5 chữ số từ các chữ số 1, 2, …., 9 thì có cách. Có 2 cách sắp xếp các chữ số này theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần. Suy ra trường hợp này có 2 C 9 5 số.
· TH2: Số tự nhiên đó có chữ số 0. Khi đó 0 phải ở vị trí cuối cùng và các chữ số sẽ theo thứ tự giảm dần. Suy ra trường hợp này có C 9 4 . Như vậy có tất cả là 2 C 9 5 + C 9 4 số