HT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
1
AT
1 tháng 7 2021
ĐKXĐ: \(x\ge2\)
\(A=\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\)
\(=\sqrt{x-2+2.\sqrt{x-2}.\sqrt{2}+2}+\sqrt{x-2-2.\sqrt{x-2}.\sqrt{2}+2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{x-2}+\sqrt{2}\right|+\left|\sqrt{x-2}-\sqrt{2}\right|=\sqrt{x-2}+\sqrt{2}+\left|\sqrt{x-2}-\sqrt{2}\right|\)
Xét \(x\ge4\Rightarrow\sqrt{x-2}\ge\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow A=\sqrt{x-2}+\sqrt{2}+\sqrt{x-2}-\sqrt{2}=2\sqrt{x-2}\)
Xét \(0\le x< 4\Rightarrow\sqrt{x-2}< \sqrt{2}\)
\(\Rightarrow A=\sqrt{x-2}+\sqrt{2}-\sqrt{x-2}+\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)
DT
0
UN
1
13 tháng 7 2018
Vì hai vế đều dương nên bình phương hai vế, ta được:
\(H^2=\left(\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\right)^2\)
\(=x+2\sqrt{2x-4}+x-2\sqrt{2x-4}+2\sqrt{\left(x+2\sqrt{2x-4}\right)\left(x-2\sqrt{2x-4}\right)}\)
\(=2x+2\sqrt{x^2-4\left(2x-4\right)}=2x+2\sqrt{x^2-8x+16}\)
=2x + 2√ (x-4)^2 = 2x + 2|x-4|
Đến đây bạn tự làm tiếp nha (với x>2)
29 tháng 5 2023
Sửa đề: x-4
\(A=\dfrac{x-2\sqrt{x}+x+4\sqrt{x}+4+2x+8}{x-4}=\dfrac{4x+2\sqrt{x}+12}{x-4}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
7 tháng 9 2023
a) \(3\sqrt{2x}-4\sqrt{2x}+8-2\sqrt{x}\)
\(=-\left(4\sqrt{2x}-3\sqrt{2x}\right)+8-2\sqrt{x}\)
\(=-\sqrt{2x}-2\sqrt{x}+8\)
b) \(3\sqrt{2x}-\sqrt{72x}+3\sqrt{18x}+18\)
\(=3\sqrt{2x}-6\sqrt{2x}+3\cdot3\sqrt{2x}+18\)
\(=3\sqrt{2x}-6\sqrt{2x}+9\sqrt{2x}+18\)
\(=\left(3+9-6\right)\sqrt{2x}+18\)
\(=6\sqrt{2x}+18\)
TH
2
11 tháng 6 2016
\(H=\sqrt{x+2\sqrt{2\left(x-2\right)}}+\sqrt{x-2\sqrt{2\left(x-2\right)}}\)
\(H=\sqrt{x-2+2\sqrt{2\left(x-2\right)}+2}+\sqrt{x-2-2\sqrt{2\left(x-2\right)}+2}\)
\(H=\sqrt{\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(H=\sqrt{x-2}+\sqrt{2}+\left|\sqrt{x-2}-\sqrt{2}\right|\)
* Trường Hợp 1: \(\sqrt{x-2}\ge\sqrt{2}\) => \(H=\sqrt{x-2}+\sqrt{2}+\sqrt{x-2}-\sqrt{2}=2\sqrt{x-2}\)
* Trường Hợp 2: \(\sqrt{x-2}< \sqrt{2}\) => \(H=\sqrt{x-2}+\sqrt{2}-\sqrt{x-2}+\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)
11 tháng 6 2016
Nguyễn Hoàng Tiến làm thế là gần đúng hết rồi
trường hợp 2 điều kiện của nó phải là : \(0\le\sqrt{x-2}\le\sqrt{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 11 2023
Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người đọc đề dễ hiểu hơn bạn nhé.
24 tháng 9 2021
1)\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}+\sqrt{26^2}=\sqrt{5}-2+26=24-\sqrt{5}\)
2) \(=\dfrac{\left(x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)}{x+\sqrt{5}}=x-\sqrt{5}\)
3) \(=\dfrac{\sqrt{\left(x-1\right)^2}}{x-1}=\dfrac{\left|x-1\right|}{x-1}\)\(=\left[{}\begin{matrix}1\left(x>1\right)\\-1\left(x< 1\right)\end{matrix}\right.\)
4) \(=\sqrt{\left(\sqrt{\dfrac{7}{2}}+\sqrt{\dfrac{1}{2}}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{\dfrac{7}{2}}-\sqrt{\dfrac{1}{2}}\right)^2}=\sqrt{\dfrac{7}{2}}+\sqrt{\dfrac{1}{2}}-\sqrt{\dfrac{7}{2}}+\sqrt{\dfrac{1}{2}}=2\sqrt{\dfrac{1}{2}}=\sqrt{2}\)
HP
24 tháng 9 2021
2. \(\dfrac{x^2-5}{x+\sqrt{5}}=\dfrac{x^2-\left(\sqrt{5}\right)^2}{x+\sqrt{5}}=\dfrac{\left(x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)}{x+\sqrt{5}}=x-\sqrt{5}\)
3. \(\dfrac{\sqrt{x^2-2x+1}}{x-1}=\dfrac{\sqrt{x^2-2.x.1+1^2}}{x-1}=\dfrac{\sqrt{\left(x-1\right)^2}}{x-1}=\dfrac{|x-1|}{x-1}=\left[{}\begin{matrix}x-1>0\left(x>1\right)\\x-1< 0\left(x< 1\right)\end{matrix}\right.=\left[{}\begin{matrix}=1\\=\dfrac{x+1}{x-1}\end{matrix}\right.\)
nhân căn 2 vô rồi tạo hằng đẳng thức là ra