Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi vận tốc xe thứ 2 là x(x>0) km/h
Vận tốc xe thứ nhất là x+10km/h
thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB là \(\dfrac{100}{x+10}\)h
thời gian xe thứ 2 đi hết quãng đường AB là \(\dfrac{100}{x}\)h
Vì xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ 2 là 30p=\(\dfrac{1}{2}\)h nên ta có pt
\(\dfrac{100}{x}\)-\(\dfrac{100}{x+10}\)=\(\dfrac{1}{2}\)
giải pt x=40
vậy vận tốc xe thứ 2 là 40km/h
=> vận tốc xe thứ 2 là 40+10=50 km/h
THAM KHẢO :
Gọi vận tốc của xe thứ nhất a (km/h),
vận tốc của xe thứ hai là là b(km/h) (a>10,b>0)
Vận tốc của xe thiws nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ hai là 10km/giờ nên a=b+10(1)
Quãng đường AB dài 100km.
Thời gian đi hết quãng đường AB của xe thứ nhất là 100/a(giờ)
Thời gian đi hết quãng đường AB của xe thứ hai là 100/b (giờ)
Xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai 30 phút=1/2 giờ nên ta có:
100a+12=100b(2)
Thay (1) và (2) ta có:
100b+10+12=100b
⇒100.2.b+b(b+10)=100.2.(b+10)
⇔b2+10b−2000=0
⇔(b−40)(b+50)=0⇔
⇒b=40(nhận) suy ra a=50km/h
Hoặc b=−50b=−50 (loại)
Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 50 km/h; vận tốc của xe thứ hai là 40 km/h.
Chúc bạn học tốt
Bài 1:
Gọi vận tốc của người thứ hai là x(km/h)
(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
vận tốc của người thứ nhất là x+15(km/h)
Thời gian người thứ nhất đi hết quãng đường là \(\dfrac{90}{x+15}\left(h\right)\)
Thời gian người thứ hai đi hết quãng đường là \(\dfrac{90}{x}\left(h\right)\)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{90}{x}-\dfrac{90}{x+15}=\dfrac{30}{60}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(\dfrac{90x+1350-90x}{x\left(x+15\right)}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(\dfrac{1350}{x^2+15x}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(x^2+15x=1350\cdot2=2700\)
=>\(x^2+15x-2700=0\)
=>(x+60)(x-45)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-60\left(loại\right)\\x=45\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Vận tốc của người thứ hai là 45km/h
vận tốc của người thứ nhất là 45+15=60(km/h)
gọi x vận tốc của xe thứ 1
y là vận tốc của xe thứ 2 (km/h)
(y>0;x>10)
vì vận tốc xe thứ 1 lớn hơn xe thứ 2 là 10km /h nên ta có phương trình:
x-y=10(1)
thgian xe thứ 1 đi hết quãng đường AB là \(\dfrac{100}{x}\)(h)
thgian xe thứ 2 đi hết quãng đường AB là \(\dfrac{100}{y}\)(h)
vì xe thứ 1 đến B trước xe thứu 2là 30'=\(\dfrac{1}{2}\)h nên ta có phương trình:
\(\dfrac{100}{y}-\dfrac{100}{x}\)=\(\dfrac{1}{2}\)(2)
từ (1) và (2) at có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=10\\\dfrac{100}{y}-\dfrac{100}{x}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=10\\\dfrac{1}{y}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{200}\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=10\\\dfrac{x-y}{xy}=\dfrac{1}{200}\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=10\\xy=2000\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=10+y\\\text{y ( 10 + y ) = 2000}\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=10+y\\\text{y^2 + 10y − 2000 = 0 }\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=10+y\\\text{( y − 40 ) ( y + 50 ) = 0}\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=10+y\\\left[{}\begin{matrix}y=40\left(TM\right)\\y=-50\left(loại\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=50\\y=40\end{matrix}\right.\)
vậy...
mk sữa lại nha
pt thứ 2: \(\dfrac{100}{y}-\dfrac{100}{x}=\dfrac{1}{2}\)(2)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=10\\\dfrac{100}{y}-\dfrac{100}{x}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=10\\\dfrac{1}{y}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{200}\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=10\\\dfrac{x-y}{xy}=\dfrac{1}{200}\end{matrix}\right.\).....
gọi vận tốc xe đạp là x ( x > 0 )
biết xe 2 đi từ A -> B rồi lại đi từ B -> A nên xe 2 đã đi gấp đôi quãng AB mà AB = 30 km nên xe 2 đã đi 60 km
vậy thời gian mà xe hai đi hét gấp đôi đoạn AB là 60/x (h)
vì xe 1 đi được 2/3 quãng AB thì xe hỏng nên xe 1 đi dược 30*2/3 =20 km
vậy thời gian xe 1 đi hết 2/3 quãng AB là 20/x (h)
vì bắt ô tô về A nên ô tô phải đi 2/3 QĐ để về A nên QĐ ô tô đi là 20km
biết vận tốc của ô tô nhanh hơn xe đạp là 25 km/h nên vận tốc của ô tô là x + 25 ( km/h )
Vậy thời gian để ô tô đi từ đó về A mất 20/x+25 (h)
vì xe 1 nghỉ 30' = 1/2 (h) mới bắt xe và nhờ vậy xe 1 về trc xe 2 1h40'=5/3 (h)
nên ta có pt :
60/x = 20/x + 20/x+25 + 5/3 + 1/2
pt (tự giải )
Đ/Án : vt xe đạp là 15 km/h
********* XONG *********
thời gian xe thứ nhất là :
15 + 45 = 60 phút
60 phút = 1 giờ
vận tốc xe thứ nhất là :
120 x 1 = 120 km/h
vận tóc xe thứ hai là :
120 : 10 = 130 km/h
đs...
Gọi vận tốc của xe ô tô đi từ A đến B là x
Gọi vận tốc của xe ô tô đi từ B đến A là y
Theo đầu bài ta có:
Đi được 3h thì 2 xe gặp nhau nên : 3/x+3/y=300⇔x+y=100. (1)3x+3y=300⇔x+y=100. (1)
Thời gian đi cả quãng đường AB của xe thứ nhất nhiều hơn xe thứ 2 là 2,5h nên :
300x−300y=2,5⇔120y−120x=xy (2).300x−300y=2,5⇔120y−120x=xy (2).
Thay (1)(1) và (2)(2) ta có phương trình: 120(100−x)−120x=x(100−x) 120(100−x)−120x=x(100−x)
⇔12000−120x−120x=100x−x2⇔x2−340x+12000=0⇔(x−300)(x−40)=0⇔12000−120x−120x=100x−x2⇔x2−340x+12000=0⇔(x−300)(x−40)=0
⇔[x−300=0x−40=0⇔[x−300=0x−40=0
⇔[x=300 (ktm)x=40 (tm).⇔[x=300 (ktm)x=40 (tm).
Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 40 km/h40 km/h và vận tốc của xe thứ hai là: 100−40=60 km/h.
gọi t là thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B
vận tốc xe thứ 2 là: 50 - 2 = 48 (km/h)
quãng đường xe 1 đi từ A đến B: \(v_1t\left(1\right)\)
quãng đường xe 2 đi từ A đến B: \(v_2\left(t+0,25\right)\left(2\right)\)
mà quãng đường như nhau nên từ (1) (2) ta có:
\(v_1t=v_2\left(t+0,25\right)\\ 50t=48\left(t+0,25\right)\\ 50t=48t+12\\ 2t=12\Rightarrow t=6\)
quãng đường AB là: 50 x 6 = 300 (km)
vậy quãng đường AB là 300km và thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là 6h