K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 12 2015
Gọi ƯCLN(n+3;n)=d
nên n+3 chia hết cho d
n chia hết cho d
nên n+3-n chia hết cho d
nên 3 chia hết cho d mà n>4
nên d=1
Vậy ƯCLN(n+3;n)=1 hay n+3 và n là 2 số nguyên tố cùng nhau
HA
1
HA
1
22 tháng 10 2016
Xét 3 số tự nhiên liên tiếp: 2n - 1; 2n; 2n + 1, trong 3 số này có 1 số chia hết cho 3
Do (2;3)=1 nên (2n;3)=1
=> trong 2 số 2n - 1; 2n + 1 có 1 số chia hết cho 3
=> 2n - 1 và 2n + 1 không thể đồng thời là 2 số nguyên tố (đpcm)
FT
2
DT
Đỗ Thanh Hải
CTVVIP
30 tháng 6 2017
Ta thấy
n(n + 1)(n + 2) là ba số tự nhiên liên tiếp
Ta có nhận xét:
Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2
=> Tích của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 1.2.3 = 6
=> đpcm
30 tháng 6 2017
Ta thấy :
n(n+1) (n+2) là 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6
Ta nhận xét rằng:
Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp thì sẽ luôn chia hết cho 3.
Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp sẽ luôn chia hết cho 2.3=6
Như vậy n(n+1) (n+2) sẽ chia hết cho 6.
BN
11 tháng 2 2017
Gọi UCLN(n + 2,3n + 5) là d
Ta có: \(\left\{\begin{matrix}n+2⋮d\\3n+5⋮d\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}3\left(n+2\right)⋮d\\3n+5⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}3n+6⋮d\\3n+5⋮d\end{matrix}\right.\)
=> 3n + 6 - (3n + 5) \(⋮\) d
=> 3n + 6 - 3n - 5 \(⋮\) d
=> 1 \(⋮\) d => d = 1
=> UCLN(n + 2,3n + 5) = 1
Vậy \(\frac{n+2}{3n+5}\) là phân số tối giản