Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBEC và ΔCDB có
BE=CD
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔBEC=ΔCDB
Suy ra: CE=DB
b: Xét ΔGBC có \(\widehat{GCB}=\widehat{GBC}\)
nên ΔGBC cân tại G
=>GB=GC
Ta có: GB+GD=BD
GE+GC=CE
mà BD=CE
và GB=GC
nên GD=GE
hay ΔGDE cân tại G
c: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: GB=GC
nên G nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: MB=MC
nên M nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,G,M thẳng hàng
Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có
BM chung
BA=BD
Do đó: ΔBAM=ΔBDM
=>MA=MD
Xét ΔMAN vuông tại A và ΔMDC vuông tại D có
MA=MD
\(\widehat{AMN}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMAN=ΔMDC
=>AN=DC và MN=MC
Ta có: BA+AN=BN
BD+DC=BC
mà BA=BD và AN=DC
nên BN=BC
=>B nằm trên đường trung trực của NC(1)
ta có: MN=MC
=>M nằm trên đường trung trực của NC(2)
Ta có: IN=IC
=>I nằm trên đường trung trực của NC(3)
từ (1),(2),(3) suy ra B,M,I thẳng hàng
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
b: Xét ΔAMD và ΔANB có
AM=AN
MD=NB
AD=AB
Do đó: ΔAMD=ΔANB
Sửa đề: BD cắt CE tại I
Ta có: AD+DC=AC
AE+EB=AB
mà AD=AE và AC=AB
nên DC=EB
Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)(ΔABC cân tại A)
BC chung
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
=>\(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\)
=>\(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
=>IB=IC
=>I nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: MB=MC
=>M nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,I,M thẳng hàng