Question

[Nguyễn Ngọc Bảo An]

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Câu II:

1: 

a: \(\dfrac{x-4}{y-3}=\dfrac{4}{3}\)

=>3(x-4)=4(y-3)

=>3x-12=4y-12

=>3x=4y

=>\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}\)

mà x-y=5

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-y}{4-3}=\dfrac{5}{1}=5\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=5\cdot4=20\\y=5\cdot3=15\end{matrix}\right.\)

b: (x+1)(3y-2)=-55

=>\(\left(x+1;3y-2\right)\in\left\{\left(1;-55\right);\left(-55;1\right);\left(-1;55\right);\left(55;-1\right);\left(5;-11\right);\left(-11;5\right);\left(-5;11\right);\left(11;-5\right)\right\}\)

=>(x;y)\(\in\){(0;-53/3);(-56;1);(-2;19);(54;1/3);(4;-3);(-12;-7/3);(-6;13/3);(10;-1)}

mà x,y nguyên

nên (x;y)\(\in\){(-56;1);(-2;19);(4;-3);(10;-1)}

2: Để A nguyên thì \(3n-5⋮n+4\)

=>\(3n+12-17⋮n+4\)

=>\(-17⋮n+4\)

=>\(n+4\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

=>\(n\in\left\{-3;-5;13;-21\right\}\)

Câu IV:

a: Vì Oy,Oz nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox nên tia Ox không thể nằm giữa hai tia Oy và Oz

TH1: Oz nằm giữa Ox và Oy

=>\(\widehat{zOx}+\widehat{zOy}=\widehat{xOy}\)

=>\(\widehat{zOx}=70^0-30^0=40^0\)

TH2: Oy nằm giữa Ox và Oy

=>\(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)

=>\(\widehat{xOz}=70^0+30^0=100^0\)

b: Vì OA<OB

nên A nằm giữa O và B

\(\dfrac{OB+AB}{2}=\dfrac{OA+AB+AB}{2}=\dfrac{2MA+2AB}{2}=MA+AB=MB\)