PH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NA
27 tháng 8 2021
Bài 1: |x − 1| + |x + 2| = x − 3 (*)
Xét x < - 2 thì phương trình (*) có dạng:
(1 - x) + ( - x - 2 ) = x - 3
<=> - 2x - 1 = x - 3
<=> 3x = 2 <=> \(x = {{2} \over 3}\)( Loại)
Xét - 2 ≤ x ≤ 1 thì phương trình (*) có dạng:
(1 - x ) + ( x + 2 ) = x - 3
<=> x - 3 = 3
<=> x = 6 ( Loại )
Xét x > 1 phương trình (*) có dạng:
x - 1 + x + 2 = x - 3
<=> 2x + 1 = x - 3
<=> x = - 4 ( Loại)
Vậy phương trình vô nghiệm
a) \(x^2+x+1\)
\(=\left(x^2+2\cdot\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)nên
\(\Rightarrow\)\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)
vậy.........................................................
\(x^2+x+1=\left(x^2+2\cdot\frac{1}{2}\cdot x+\frac{1}{2}^2\right)+\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\frac{3}{4}\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+x+1\ge\forall x\)