NP
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
11 tháng 1 2017
Bài 1:
\(A=4x^2+4x-1\)
\(=4x^2+4x+1-2\)
\(=\left(2x+1\right)^2-2\ge-2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=-\frac{1}{2}\)
Bài 2:
Bình phương 2 vế
\(\sqrt{\left(3x^2-4x+3\right)^2}=\left(1-2x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow3x^2-4x+3=4x^2-4x+1\)
\(\Leftrightarrow2-x^2\Leftrightarrow x^2=2\Leftrightarrow x=-\sqrt{2}\) (tm)
\(x=-\sqrt{a}\Rightarrow-\sqrt{2}=-\sqrt{a}\Rightarrow a=2\)
11 tháng 1 2017
4x^2+4x-1
=4x^2+4x+1-2
=(2x+1)^2-2
=> (2x+1)^2\(\ge\)0 voi moi x
=> (2x+1)^2 \(\ge\)2
=> GTNN la 2
PT
1
14 tháng 10 2019
Đk: \(x\ge-\frac{1}{4}\)
pt <=> \(4x^2+4x+2=2\sqrt{4x-1}\)
<=> \(\left(2x+1\right)^2+1=2\sqrt{2\left(2x+1\right)-1}\)
Đặt \(\sqrt{2\left(2x+1\right)-1}=a\left(a\ge0\right)\)
Ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x+1\right)^2+1=2a\left(1\right)\\a^2+1=2\left(2x+1\right)\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (1),(2)=> \(\left(2x+1\right)^2-a^2=2a-2\left(2x+1\right)\)
<=> \(\left(2x+1-a\right)\left(2x+1+a\right)=-2\left(2x+1-a\right)\)
<=> \(\left(2x+1-a\right)\left(2x+1+a\right)+2\left(2x+1-a\right)=0\)
<=> \(\left(2x+1-a\right)\left(2x+a+3\right)=0\)( *)
vì \(x\ge-\frac{1}{4}\) và \(a\ge0\)=> \(2x+a+3\ge2.\frac{-1}{4}+0+3=\frac{5}{2}>0\)
(*) => \(2x+1-a=0\)
<=> \(2x+1=a\)
<=> \(2x+1=\sqrt{2\left(2x+1\right)-1}\)
=> \(4x^2+4x+1=2\left(2x+1\right)-1\)
<=> \(4x^2+4x+1-4x-1=0\)
<=> \(4x^2=0\)
<=> x=0 (t/m)
CC
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 4 2020
\(\Leftrightarrow2x^3-3x^2+6x+2x^2-3x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x^2-3x+6\right)+2x^2-3x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x^2-3x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\2x^2-3x+6=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
20 tháng 7 2017
ban co the nao giai chi tiet cho minh dc ko
\(\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{2}x=\dfrac{3}{4}x^2\\ \Leftrightarrow x\left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{3}{4}x^2\\\Leftrightarrow\dfrac{1}{6}x=\dfrac{3}{4}x^2\\ \Leftrightarrow\dfrac{3}{4}x^2-\dfrac{1}{6}x=0\\ \Leftrightarrow x\left(\dfrac{3}{4}x-\dfrac{1}{6}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\dfrac{3}{4}x-\dfrac{1}{6}=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\dfrac{3}{4}x=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{6}:\dfrac{3}{4}=\dfrac{2}{9}\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{2}x=\dfrac{3}{4}x^2\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{6}x=\dfrac{3}{4}x^2\\ \Leftrightarrow\dfrac{3}{4}x\left(x-\dfrac{2}{9}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-\dfrac{2}{9}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{2}{9}\end{matrix}\right.\)