![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Mình sẽ hiểu đề bài n là số nguyên dương nhé
Ta có: (n+2)^2 <= n^2+5n+3 < (n+3)^2
Nên để n^2+5n+3 là số chính phương thì
n^2+5n+3=(n+2)^2 <=> n=1
Nếu là n nguyên dương thì bạn làm ngắn gọn như vậy
Nếu n nguyên thì bạn làm như sau
Đặt: x^2=n^2+5n+3 (x thuộc N*)
<=> 4x^2=4n^2+20n+9
<=> 4x^2=(2n+5)^2-16
<=> (2n+5)^2-(2x)^2=16
<=> (2n+2x+5)(2n-2x+5)=16
Đây là phương trình tích, bạn xét các trường hợp giải được n
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :
\(-n-5=-n-2-3=-\left(n+2\right)-3\) chia hết cho \(n+2\)\(\Rightarrow\)\(\left(-3\right)⋮\left(n+2\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(n+2\right)\inƯ\left(-3\right)\)
Mà \(Ư\left(-3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Suy ra :
\(n+2\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) |
\(n\) | \(-1\) | \(-3\) | \(1\) | \(-5\) |
Vậy \(n\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(=\dfrac{-3^{10}\cdot5^{21}}{5^{20}\cdot3^{12}}=-\dfrac{5}{9}\)
b: \(=\dfrac{-11^5\cdot13^7}{11^5\cdot13^8}=\dfrac{-1}{13}\)
c: \(=2^{10}\cdot3^{10}-2^{10}\cdot3^9=2^{10}\cdot3^9\cdot\left(3-1\right)=2^{11}\cdot3^9\)