Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thể tích của bình là 36m³
Giải thích các bước giải:
Đổi 48 phút = 0,8h
Gọi x là thời gian để bơm hết bể của máy 1, y là thời gian để bơm đầy bể của máy 2.
Ta có:
Từ giả thiết đề bài ta lập được phương trình sau:
Gọi thể tích bể chứa là V (mét khối) (V>0)
Gọi thời gian bơm đầy bể là V/10(giờ) Gọi thời gian bơm được 1/3 bể là\(\frac{1}{3}.\left(\frac{V}{10}\right)=\frac{V}{30}\) (giờ)
thể tích bể còn lại là
V-\(\frac{V}{3}=\frac{2V}{3}\)
thời gian bơm còn lại là
\(\frac{2V}{3.15}=\frac{2V}{45}\) (giờ)
theo đề bài ta có pt
\(\frac{V}{10}=\frac{2V}{45}+\frac{V}{30}+\frac{48}{60}\)
=>V=36
gọi công suất ban đầu là x (m3/h) (x>0)
thời gian dự kiến ban đầu bơm đầy bể là 40/x (h)
khối lượng nước bơm được là \(\dfrac{1}{4}\) .40=10 m3
thời gian đã bơm được là \(\dfrac{10}{x}\) (h)
dung tích còn lại của bể là: 40-10 = 30 m3.
sau khi tăng công suất thêm 5 m3/h thì công suất mới là : x+5 (m3/h).
thời gian còn lại để bơm đày bể là : \(\dfrac{30}{x}\)+5 (h).
theo đề bài ta có pt: \(\dfrac{30}{x}\)+5 +\(\dfrac{10}{x}\) +\(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{40}{x}\)
giải pt x\(_1\)=15 (TMĐK)
x\(_2\)=-20 (loại).
vậy công suất ban đầu là 15 m3/h
gọi x là số nước phải bơm trong 1 giờ của dự định (x > 0 ; m3)
\(\Rightarrow\) thời gian bơm hoàng thánh 600 m3 nước là \(\dfrac{600}{x}\) (h)
số nước được bơm mỗi giờ sau là \(x+10\) (m3)
số nước còn lại là \(\)600 - \(\dfrac{x}{2}\) = \(\dfrac{1200-x}{2}\) (m3)
\(\Rightarrow\) thời gian bơm hết số nước còn lại là \(\dfrac{1200-x}{2x+20}\) (h)
vì đã tốn 1 giờ khi bơm nước lúc trước và sữa chữa nên ta có phương trình
\(\dfrac{600}{x}-\dfrac{1200-x}{2x+20}=1\Leftrightarrow\dfrac{600\left(2x+20\right)-x\left(1200-x\right)}{x\left(2x+20\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1200x+12000-1200x+x^2}{2x^2+20x}=1\Leftrightarrow\dfrac{12000+x^2}{2x^2+20x}=1\)
\(\Leftrightarrow12000+x^2=2x^2+20x\Leftrightarrow2x^2+20x-x^2-12000=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+20x-12000=0\)
\(\Delta'=\left(-10\right)^2-1\left(-12000\right)=100+12000=12100>0\)
\(\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=-10+\sqrt{12100}=-10+110=100\left(tmđk\right)\)
\(x_2=-10-\sqrt{12100}=-10-110=-120\left(loại\right)\)
vậy theo dự định mỗi giờ phải bơm \(100m^3\) mỗi giờ