Question

[thân trung việt]

Một người đi xe đạp từ A đến B dự định vận tốc 12km/h sau khi được $\frac{1}{3}$ quãng đường đầu thì xe hỏng do đó phải chờ 20 phút quãng đường còn lại người đó đi ô tô với vận tốc 26km/h vì vậy đến B sớm hơn 1h20 phút so với dự định tính quãng đường AB

Answer 1

[Lê Song Phương]

Gọi \(x\left(km\right)\) là độ dài quãng đường AB \(\left(x>0\right)\)

Như vậy quãng đường từ điểm xuất phát đến điểm xe bị hỏng sẽ bằng \(\dfrac{1}{3}x\left(km\right)\)

Thời gian từ khi người đó xuất phát đến khi xe bị hỏng là \(\dfrac{\dfrac{1}{3}x}{12}=\dfrac{1}{36}x\left(h\right)\)

Quãng đường còn lại sẽ bằng \(\dfrac{2}{3}x\left(km\right)\)

Thời gian người đó đi ô tô từ điểm xe bị hỏng đến B là \(\dfrac{\dfrac{2}{3}x}{26}=\dfrac{1}{39}x\left(h\right)\)

Tổng thời gian người đó đã đi từ A đến B trong thực tế là \(\dfrac{1}{36}x+\dfrac{1}{39}x+\dfrac{1}{3}\left(h\right)\) (có số hạng \(\dfrac{1}{3}\) do người đó còn phải chờ \(20p=\dfrac{1}{3}h\) khi xe bị hỏng)

Theo dự định, thời gian người đó đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{12}\left(h\right)\)

Vì người đó đến B sớm hơn dự định \(1h20p=\dfrac{4}{3}h\) nên ta có pt \(\dfrac{x}{12}-\left(\dfrac{1}{36}x+\dfrac{1}{39}x+\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{4}{3}\) 

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{36}-\dfrac{1}{39}\right)x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{7}{234}x=\dfrac{5}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{390}{7}\approx55,714\left(nhận\right)\)

Vậy độ dài quãng đường AB là khoảng \(55,714km\)