K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DT
4 tháng 6

Cách 1:

Nửa chu vi HCN:  \(\dfrac{35}{2}\) (m)

Gọi chiều rộng HCN là: \(x\left(m\right)\left(ĐK:0< x< \dfrac{35}{4}\right)\)

=> Chiều dài HCN là: \(\dfrac{35}{2}-x\) (m)

Áp dụng định lí pytago, ta được pt:

\(x^2+\left(\dfrac{35}{2}-x\right)^2=20^2\\ \Leftrightarrow x^2+\dfrac{1225}{4}-35x+x^2=400\\ \Leftrightarrow2x^2-35x-\dfrac{375}{4}=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{35+5\sqrt{79}}{4}\left(loại\right)\\x=\dfrac{35-5\sqrt{79}}{4}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy không tìm được độ dài 2 cạnh mảnh đất HCN thỏa mãn đề bài

Cách 2:

Nhận thấy: Trong tam giác tổng độ dài 2 cạnh bằng 35/2m < độ dài cạnh còn lại: 20m ( Vô lí )

Vậy không tìm được độ dài hai cạnh mảnh đất HCN thỏa mãn đề bài (Theo BĐT tam giác)

19 tháng 11 2018

Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là: x, y

(21 > x > y > 0; m)

Vì mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 42m nên ta có (x + y). 2 = 42

Đường chéo hình chữ nhật dài 15m nên ta có phương trình: x 2   +   y 2   =   152

Suy ra hệ phương trình:

x + y .2 = 42 x 2 + y 2 = 225 ⇔ x + y = 21 x 2 + y 2 = 225 ⇔ y = 21 − x x 2 + 21 − x 2 = 225       1

Giải phương trình (1) ta được:

2 x 2 − 42 x + 216 = 0 ⇔ x = 9 x = 12

Với x = 9 thì y = 12 (loại)

Với x = 12 thì y = 9 (thỏa mãn)

Vậy chiều rộng mảnh đất ban đầu là 9m.

Đáp án: C

31 tháng 1 2021

Câu 1: 

Gọi x là chiều dài mảnh đất (0<x<14; x>y)

Gọi y là chiều rộng mảnh vườn (0<y<14)

Vì chu vi mảnh đất bằng 20m nên ta có PT: x+y=14 (1)

Vì đường chéo mảnh đất bằng 10m nên ta có PT:

x2+y2=100 (2)

Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=14\\x^2+y^2=100\end{matrix}\right.\)(HPT dễ rồi bạn tự giải nha)

\(\left\{{}\begin{matrix}y=8\\y=6\end{matrix}\right.\)(TM)

Vậy ta có 2 tập nghiệm (x;y) là (6;8) và (8;6)

-Độ dài 2 cạnh mảnh đất lần lượt là: 6cm và 8cm

Câu 1: 

Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: a>0; b>0 và \(a\ge b\))

Vì chu vi mảnh đất là 28m nên ta có phương trình:

2(a+b)=28

hay a+b=14(1)

Vì đường chéo hình chữ nhật là 10m nên Áp dụng định lí Pytago, ta được:

\(a^2+b^2=100\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=14\\a^2+b^2=100\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\\left(14-b\right)^2+b^2=100\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\b^2-28b+196+b^2-100=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\2b^2-28b+96=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\b^2-14b+48=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\\left(b-6\right)\left(b-8\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a=14-8=6\\b=14-6=8\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}b=6\\b=8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=6\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Độ dài hai cạnh của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là 8m và 6m

24 tháng 12 2018

Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là: x, y

(34 > x > y > 0; m)

Vì mảnh đất hình chữ nhật có nửa chu vi bằng 37m nên ta có x + y = 37

Đường chéo hình chữ nhật dài 26m nên ta có phương trình: x 2 + y 2 = 26 2

Suy ra hệ phương trình:  x + y = 34 x 2 + y 2 = 676 ⇔ y = 37 − x x 2 + 37 − x 2 = 676     1

Giải phương trình (1) ta được:

2 x 2 – 68 x + 480 = 0 ⇔ x 2 – 34 x + 240 = 0 ⇔ x   ( x – 10 ) – 24 ( x – 10 ) = 0

⇔ (x – 10) (x – 24) = 0  ⇔ x = 10 ⇒ y = 24 L x = 24 ⇒ y = 10 N

Vậy chiều dài mảnh đất ban đầu là 24m

Đáp án: A

16 tháng 4 2017

tk ủng hộ mk nha mọi n gười

22 tháng 4 2021

undefined

Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật(Điều kiện: 0<a<14; 0<b<14 và \(a\ge b\))

Vì chu vi của mảnh đất là 28m nên ta có phương trình:

2(a+b)=28

\(\Leftrightarrow a+b=14\)(1)

Ta có: a+b=14(cmt)

mà \(a\ge b\)

nên 2a>14

hay a>7

\(\Leftrightarrow b< 7\)

Vì độ dài đường chéo mảnh đất là 10m nên ta có phương trình:

\(a^2+b^2=10^2=100\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình: 

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=14\\a^2+b^2=100\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\\left(14-b\right)^2+b^2=100\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\b^2+b^2-28b+196-100=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\2b^2-28b+96=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\b^2-14b+48=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\\left(b-6\right)\left(b-8\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\\left[{}\begin{matrix}b=6\left(nhận\right)\\b=8\left(loại\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-6=8\left(nhận\right)\\b=6\end{matrix}\right.\)

Vậy: Chiều dài của mảnh đất là 8m; chiều rộng của mảnh đất là 6m

1 tháng 2 2021

Gọi x là chiều dài mảnh đất (0<x<14; x>y)

Gọi y là chiều rộng mảnh vườn (0<y<14)

Vì chu vi mảnh đất bằng 20m nên ta có PT: x+y=14 (1)

Vì đường chéo mảnh đất bằng 10m nên ta có PT:

x2+y2=100 (2)

Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=14\\x^2+y^2=100\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=6\end{matrix}\right.\)(TM)

 

Vậy HPT có nghiệm (x;y)= (8;6)

-Độ dài 2 cạnh mảnh đất lần lượt là: 8cm và 6cm

AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 5 2021

Lời giải:

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là $a$ m thì chiều dài là $a+6$ m

Bình phương độ dài đường chéo: $a^2+(a+6)^2$ theo định lý Pitago

Theo bài ra ta có:

$a^2+(a+6)^2=10(a+a+6)$

$\Leftrightarrow 2a^2+12a+36=20a+60$

$\Leftrightarrow a^2-4a-12=0$

$\Leftrightarrow (a-6)(a+2)=0$

Vì $a>0$ nên $a=6$

Diện tích hình chữ nhật: $a(a+6)=6.12=72$ (m2)

NV
25 tháng 3 2022

Nửa chu vi mảnh đất: \(\dfrac{320}{2}=160\left(m\right)\)

Gọi chiều dài mảnh đất là x(m) với x>0

Chiều rộng mảnh đất là: \(160-x\) (m)

Hai lần chiều dài mảnh đất là: \(2x\) (m)

Ba lần chiều rộng là: \(3\left(160-x\right)\) (m)

Do hai lần chiều dài hơn 3 lần chiều rộng là 20m nên ta có pt:

\(2x-3\left(160-x\right)=20\)

\(\Leftrightarrow5x=500\)

\(\Rightarrow x=100\left(m\right)\)

Vậy mảnh đất dài 100m, rộng \(160-100=60\left(m\right)\)

6 tháng 7 2023

Chiều dài hình chữ nhật là:

\(\sqrt{5^2-1^2}=5\left(m\right)\)

Diện tích hình chữ nhật là:

\(5\cdot1=5\left(m^2\right)\)

Đáp số: \(5m^2\)