Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài này mình học lâu quá rồi không nhớ nên mình sẽ ráng xem lại để giúp bạn, bạn chờ mình tí nha
Vì số học sinh không vượt quá 250 em
=> x-5 thuộc BC(10,12,15) => x=5<250
BCNN(10;12;15)
10=2.5
12=2^2.3
15=3.5
BCNN(10;12;15) = 2^2.3.5= 60
BC(10;12;15)=B(60)={0;60;120;240;360;...}
mà x-5=240
x=240+5=245
Vậy số học sinh khối đó là 245 học sinh
Gọi \(x\) là số học sinh khối lớp
\(BCNN\left(2;3;4;5\right)=60\)
\(BC\left(2;3;4;5\right)=\left\{60;120;180;240;300;...\right\}\)
\(B\left(7\right)=\left\{0;7;14;...;105;112;119...;294;...\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{{}\begin{matrix}\left\{59;119;179;239;299;...\right\}\\\left\{0;7;14;...;105;112;119...;294;...\right\}\end{matrix}\right.\)
mà \(0< x< 300\)
\(\Rightarrow x=119\)
Vậy số học sinh của khối đó là \(119\) học sinh
Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ và 0 < x < 300)
Do khi xếp hàng 2; 3; 4; 5 đều thiếu 1 người nên x + 1 là bội chung của 2; 3; 4; 5
Do khi xếp hàng 7 thì vừa đủ nên x ⋮ 7
Ta có:
2 = 2
3 = 3
4 = 2²
5 = 5
⇒ BCNN(2; 3; 4; 5) = 2².3.5 = 60
⇒ x + 1 ∈ BC(2; 3; 4; 5) = B(60)
= {60; 120; 180; 240; 300; ...}
⇒ x ∈ {59; 119; 179; 239; 299; ...}
Mà 119 ⋮ 7 nên x = 119
Vậy số học sinh cần tìm là 119 (học sinh)
Lời giải:
Gọi số học sinh lớp 12 là $a$
Theo bài ra thì $a-15\vdots 20,25, 30$
$\Rightarrow a-15\vdots \text{BCNN(20,25,30)}$
$\Rightarrow a-15\vdots 300$
$\Rightarrow a-15\in \left\{300; 600; 900; 1200;....\right\}$
$\Rightarrow a\in \left\{315; 615; 915; 1215;...\right\}$
Vì $a\vdots 41$ và $a\leq 1000$ nên $a=615$
Gọi m là số học sinh cần tìm của khối ( m ∈ N* và m < 300)
Vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 thiếu 1 người nên:
(m+1) ⋮2; (m + 1) ⋮3; (m + 1) ⋮ 4; (m+ 1) ⋮5; (m + 1) ⋮6
Suy ra: (m + 1) ∈ BC(2; 3; 4; 5; 6) và m + 1 < 301 (vì m < 3000).
Ta có 2 = 2; 3 = 3; 4 = 22; 5 = 5 và 6 = 2.3
BCNN(2; 3; 4; 5; 6) = 22.3.5 = 60
BC(2; 3; 4; 5; 6) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}
Vì m + 1 < 301 nên m + 1 ∈ {60; 120; 180; 240; 300}
Suy ra m ∈ {59; 119; 179; 239; 299} (1)
* Do khi xếp hàng 7 thì vừa đủ nên m ⋮ 7 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: m = 119
Vậy khối có 119 học sinh
Gọi số học sinh khối 6 của trường A là : a ( a < 500 ; a thuộc N* )
Vì số học sinh khi xếp hàng 15 ; hàng 30 ; hàng 40 thì đều thừa 4 em => a - 4 chia hết cho 15 ; 30 ; 40
Ta có : 15 = 3 . 5
30 = 2 . 3 . 5
40 = \(2^3\cdot5\)
=> BCNN( 15 , 30 , 40 ) = \(2^3\cdot5\cdot3=120\)
=> a - 4 thuộc { 120 , 240 , 360 , 480 }
=> a thuộc { 124 ; 244 ; 364 ; 484 }
Trong các giá trị trên của a chỉ có 364 chia hết cho 13
=> a = 364
Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 364 em
Gọi a là học sinh khối 6 của trường A và a < 500
Vì số học sinh xếp hàng 15 ; 30 ; 40 thì đều thừa 4 học sinh.
=> a - 4 ∈ BCNN ( 15;30;40 )
= BCNN ( 15;30;40 ) = 120
= a - 4 ∈ BC ( 15;30;40 ) = { 0 ; 120 ; 240 ; 360 ; 480 ; ... }
=> a ∈ ( 124 ; 244 ; 364 ; 484 ; ... )
Vì a < 500
nên a = 364
Vậy số học sinh khối 6 của trường đó có 364 học sinh