K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VH
Mọi người làm ơn giải hộ mình bài này. Mình xin cảm ơn
1
30 tháng 6 2016
\(B=\sqrt{371^2}+2\sqrt{31^2}-\sqrt{121^2}=371+2.31-121=371+62-121=312\)
T
17 tháng 11 2023
\(\dfrac{4x+2}{4x-2}+\dfrac{3-6x}{6x-6}\left(dkxd:x\ne\dfrac{1}{2};x\ne1\right)\)
\(=\dfrac{2\left(2x+1\right)}{2\left(2x-1\right)}+\dfrac{3\left(1-2x\right)}{6\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{2x+1}{2x-1}+\dfrac{1-2x}{2\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{2x+1}{2x-1}+\dfrac{1-2x}{2x-2}\)
\(=\dfrac{\left(2x+1\right)\left(2x-2\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x-2\right)}+\dfrac{\left(1-2x\right)\left(2x-1\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x-2\right)}\)
\(=\dfrac{4x^2-2x-2}{\left(2x-1\right)\left(2x-2\right)}+\dfrac{-4x^2+4x-1}{\left(2x-1\right)\left(2x-2\right)}\)
\(=\dfrac{4x^2-2x-2-4x^2+4x-1}{\left(2x-1\right)\left(2x-2\right)}\)
\(=\dfrac{2x-3}{\left(2x-1\right)\left(2x-2\right)}\)
\(=\dfrac{2x-3}{4x^2-6x+2}\)
NV
5
12 tháng 4 2021
4: Đặt \(x=\dfrac{a+b}{a-b};y=\dfrac{b+c}{b-c};z=\dfrac{c+a}{c-a}\).
Ta có \(\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)=\dfrac{2a.2b.2c}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}=\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(z-1\right)\)
\(\Rightarrow xy+yz+zx=-1\).
Bất đẳng thức đã cho tương đương:
\(x^2+y^2+z^2\ge2\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2-2\left(xy+yz+zx\right)-2\ge0\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2\ge0\) (luôn đúng).
Vậy ta có đpcm
12 tháng 4 2021
mình xí câu 45,47,51 :>
45. a) Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có :
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{4}{2b}\ge\dfrac{\left(1+2\right)^2}{a+2b}=\dfrac{9}{a+2b}\left(đpcm\right)\)
Đẳng thức xảy ra <=> a=b
b) Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có :
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{\left(1+1+1\right)^2}{a+b+b}=\dfrac{9}{a+2b}\)(1)
\(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{\left(1+1+1\right)^2}{b+c+c}=\dfrac{9}{b+2c}\)(2)
\(\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{a}\ge\dfrac{\left(1+1+1\right)^2}{c+a+a}=\dfrac{9}{c+2a}\)(3)
Cộng (1),(2),(3) theo vế ta có đpcm
Đẳng thức xảy ra <=> a=b=c
DT
3
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
22 tháng 9 2023
a, \(\dfrac{2^3-x^3}{x\left(x^2+2x+4\right)}\) = \(\dfrac{\left(2-x\right)\left(x^2+2x+4\right)}{x\left(x^2+2x+4\right)}\) = \(\dfrac{2-x}{x}\)=\(\dfrac{x-2}{-x}\)(đpcm)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
22 tháng 9 2023
b, \(\dfrac{-3x\left(x-y\right)}{y^2-x^2}\) (\(x\) \(\ne\) \(\pm\) y)
= \(\dfrac{-3x\left(x-y\right)}{\left(y-x\right)\left(y+x\right)}\)
= \(\dfrac{3x\left(y-x\right)}{\left(y-x\right)\left(y+x\right)}\)
= \(\dfrac{3x}{x+y}\) (đpcm)
Q
2
21 tháng 8 2017
= 6x2 + 21x -2x - 7 - 6x2 + 5x + 6x - 5 - 10x - 12
= 20x - 19
K
11 tháng 12 2021
Bài 1
\(x^3-2x^2+x=0\\ \Leftrightarrow x\left(x^2-2x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(\left(x-1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x-1=0\\ \Leftrightarrow x=1\)
\(\left(x+2\right)^2=\left(x+2\right)\left(x-2\right)\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)^2-\left(x+2\right)\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+2-x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)4=0\\ \Leftrightarrow4x+8=0\\ \Leftrightarrow4x=-8\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{8}{4}\\ \Leftrightarrow x=-2\)
28 tháng 3 2021
Bài 1:
c) Ta có: \(\left(x-2\right)^2+8=x\left(x+3\right)-9\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+8=x^2+3x-9\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+12-x^2-3x+9=0\)
\(\Leftrightarrow-7x+21=0\)
\(\Leftrightarrow-7x=-21\)
hay x=3
Vậy: S={3}
6 tháng 8 2021
a) Xét ΔAEN có
D là trung điểm của AE
DM//EN
Do đó: M là trung điểm của AN
b) Hình thang DMCB có
E là trung điểm của DB
EN//DM//CB
Do đó: N là trung điểm của MC
Suy ra: MN=NC
mà MN=AM
nên AM=MN=NC
c) Xét hình thang DMCB có
E là trung điểm của DB
N là trung điểm của MC
Do đó: EN là đường trung bình của hình thang DMCB
Suy ra: \(EN=\dfrac{DM+CB}{2}\)
hay \(2EN=DM+BC\)
D
6 tháng 8 2021
a/ Xét △AEN có:
- \(DM\text{//}EN\left(gt\right)\)
- D là trung điểm của AE \(\left(AD=AE\right)\)
=> DM là đường trung bình của △AEN. Vậy: M là trung điểm của AN (đpcm)
b/ Tứ giác BDMC có \(EN\text{ // }BC\left(gt\right)\) => Tứ giác BDMC là hình thang
Hình thang BDMC có:
- \(EN\text{ // }BC\left(gt\right)\)
- E là trung điểm của DB \(\left(DE=EB\right)\)
=> EN là đường trung bình của hình thang BDMC => N là trung điểm của MC hay \(MN=NC\)
- Mà \(AM=MN\left(cmt\right)\)
Vậy: \(AM=MN=NC\left(đpcm\right)\)
c/ - Ta có: EN là đường trung bình của hình thang BDMC (cmt)
=> \(EN=\dfrac{DM+BC}{2}\)
Vậy: \(2EN=2\cdot\dfrac{DN+BC}{2}=DN+BC\left(đpcm\right)\)
Em cập nhật câu hỏi lên nha em!
Anh/chị ơi cập Nhật lại đi ạ