K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 9 2021
Lời giải:
Đổi $3h15'$ thành $3,25$ giờ
Trong 1 giờ:
Vòi thứ nhất chảy được: $\frac{1}{4,5}$ (bể)
Vòi thứ hai chảy được: $\frac{1}{3,25}$ (bể)
Trong 1 giờ thì cả hai vòi cùng chảy được: $\frac{1}{4,5}+\frac{1}{3,25}=\frac{62}{117}$ (bể)
Hai vòi cùng chảy thì sẽ đầy bể sau:
$1:\frac{62}{117}=\frac{117}{62}$ giờ
Đổi $\frac{117}{62}$ giờ thành $1$ giờ $53$ phút $14$ giây
NL
1
21 tháng 10 2021
\(d,ĐK:x\ge1\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=2+\sqrt{x+1}\\ \Leftrightarrow x-1=2+x+1+4\sqrt{x+1}\\ \Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=-4\Leftrightarrow x\in\varnothing\left(4\sqrt{x+1}\ge0\right)\\ g,ĐK:x\ge\dfrac{1}{2}\\ PT\Leftrightarrow x+\sqrt{2x-1}+x-\sqrt{2x-1}+2\sqrt{\left(x+\sqrt{2x-1}\right)\left(x-\sqrt{2x-1}\right)}=2\\ \Leftrightarrow2x+2\sqrt{x^2-2x+1}=2\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{2-2x}{2}=1-x\\ \Leftrightarrow\left|x-1\right|=1-x\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1-x\left(x\ge1\right)\\x-1=x-1\left(x< 1\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\x\in R\end{matrix}\right.\)
HD
1
HK
1
6 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác MAOB có
\(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=180^0\)
Do đó: MAOB là tứ giác nội tiếp
93
0
Mọi người giúp mình với, giải chi tiết (+giải thích giúp mình nha), cảm ơn mọi người rất nhiều lun =)
L
cảm ơn mọi người nhiều...
1
17 tháng 2 2021
Do M là điểm chính giữa của cung AB \(\Rightarrow MA=MB\) (1)
Ta có \(\Lambda MAN=\Lambda MAB=\dfrac{1}{2}sđcungMB\) (\(\Lambda\) kí hiệu góc)
\(\Lambda MBC=\dfrac{1}{2}sđcungMB\) \(\Rightarrow\Lambda MAN=\Lambda MBC\)(2)
\(\Lambda AMN\) là góc chắn đường kính AB \(\Rightarrow\Lambda AMB=90^0\Rightarrow\Lambda AMN+\Lambda NMB=90^0\)
\(\Lambda NMC=90^0\Rightarrow\Lambda NMB+\Lambda BMC=90^0\) \(\Rightarrow\Lambda AMN=\Lambda BMC\)(3)
Từ (1) ,(2) và (3) \(\Rightarrow\Delta AMN=\Delta BMC\left(g.c.g\right)\)
a) \(x^2+2x\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}=3x+1\left(1\right)\)
Dễ dàng nhận thấy x=0 không phải là nghiệm của phương trình (1).
Chia cả hai vế của phương trình (1) cho x ta được:
\(x+2\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}=3+\dfrac{1}{x}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{x}\right)+2\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}-3=0\)
Đặt \(a=\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}\left(a\ge0\right)\). Khi đó phương trình trở thành:
\(a^2+2a-3=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\left(n\right)\\a=-3\left(l\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow a=1\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}=1\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{x}=1\Leftrightarrow x^2-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\\x=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
Thử lại ta có nghiệm của phương trình (1) là \(x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\) và \(x=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}a,b,c>0\\a+b+c=1\end{matrix}\right.\)
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si: \(ab\le\dfrac{\left(a+b\right)^2}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{abc}\ge\dfrac{4\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)^2c}=\dfrac{4}{\left(a+b\right)c}\)
Lại áp dụng bất đẳng thức Cô-si: \( \left(a+b\right)c\le\dfrac{\left[\left(a+b\right)+c\right]^2}{4}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{4}{\left(a+b\right)c}\ge\dfrac{4}{\dfrac{1}{4}}=16\) \(\Rightarrow P=\dfrac{a+b}{abc}\ge16\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}a=b;a+b=c\\a+b+c=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b=\dfrac{1}{4}\\c=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MinP=16\)