Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(\dfrac{1}{1.3}\)+\(\dfrac{1}{3.5}\)+\(\dfrac{1}{5.7}\)+...+\(\dfrac{1}{49.51}\)
=\(\dfrac{2}{2}\).(\(\dfrac{1}{1.3}\)+\(\dfrac{1}{3.5}\)+\(\dfrac{1}{5.7}\)+...+\(\dfrac{1}{49.51}\))
=\(\dfrac{1}{2}\).(\(\dfrac{2}{1.3}\)+\(\dfrac{2}{3.5}\)+\(\dfrac{2}{5.7}\)+...+\(\dfrac{2}{49.50}\))
=\(\dfrac{1}{2}\).(1-\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{51}\))
=\(\dfrac{1}{2}\).(\(1-\dfrac{1}{51}\))
=\(\dfrac{1}{2}\).\(\dfrac{50}{51}\)
=\(\dfrac{25}{51}\)
Ta có: \(\dfrac{1}{1\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot5}+...+\dfrac{1}{49\cdot51}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{49\cdot51}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{51}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{51}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{50}{51}=\dfrac{25}{51}\)
a: x=77+50=127
b:x=80-49=31
c: x=50/450=1/9
d: =>159-25+x=43
=>x+134=43
=>x=-91
e: =>5(2x-1)=55
=>2x-1=11
=>2x=12
=>x=6
f: =>48:x=16
=>x=3
g: =>\(x\inƯC\left(36;40\right)\)
mà x<4
nên \(x\in\left\{1;2\right\}\)
h: =>\(x\inƯC\left(24;160\right)\)
mà x>2
nên \(x\in\left\{4;8\right\}\)
i: =>5^x*625=5^25
=>5^x=5^23
=>x=23
c)\(\left(1+\dfrac{1}{2}\right)\left(1+\dfrac{1}{3}\right)\left(1+\dfrac{1}{4}\right)....\left(1+\dfrac{1}{2020}\right)\left(1+\dfrac{1}{2021}\right)\)
\(=\left(\dfrac{1.2}{1.2}+\dfrac{1}{2}\right)\left(\dfrac{1.3}{1.3}+\dfrac{1}{3}\right)...\left(\dfrac{1.2021}{1.2021}+\dfrac{1}{2021}\right)\)
\(=\dfrac{3}{1.2}\cdot\dfrac{4}{1.3}\cdot\cdot\cdot\cdot\dfrac{2022}{1.2021}\)
\(=\dfrac{3.4.5...2022}{\left(1.1.1....1\right)\left(2.3.4...2021\right)}\)
\(=\)\(\dfrac{3.4.5...2022}{2.3.4...2021}\)
\(=\dfrac{2022}{2}=1011\)
\(d\))\(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)....\left(1-\dfrac{1}{199}\right)\left(1-\dfrac{1}{200}\right)\)
\(=\left(\dfrac{2}{1.2}-\dfrac{1}{1.2}\right)\left(\dfrac{3}{1.3}-\dfrac{1}{1.3}\right)....\left(\dfrac{200}{1.200}-\dfrac{1}{1.200}\right)\)
\(=\dfrac{1.2.3....199}{\left(1.1.1....1\right).\left(2.3.4....200\right)}\)
\(=\dfrac{1.2.3...199}{2.3.4...200}\)
Nếu mik làm sai mong bạn thông cảm
a: =>x=13/52+8/52=21/52
b: =>x=1/36-27/36=-26/36=-13/18
c: =>x=24/60+15/60-20/60=19/60
d: =>x/15=9/15-10/15=-1/15
=>x=-1
(-1)+3+(-5)+7+...+x=600
<=>[(-1)+3]+[(-5)+7]+....+[(-x)-2]+x]=600
Ta có 2+ 2 + .... + 2 = 600
=> 1 + 1 + .... + 1 = 300
Số dấu ngoặc [] là : \(\frac{x-3}{4}\)+ 1
=> \(\frac{x-3}{4}\)+ 1 = 300
=> \(\frac{x-3}{4}\)= 299
=> x - 3 = 299 . 4 = 1199
Vậy x = 1199
# Học Tốt
Tk cho mình nhé !
Đây là dãy số nguyên tố nên không có quy luật.
11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271,...
vì đây là dãy số nguyên tố nên k có quy luật cụ thể....., 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271,275....
1) ta có: vì các số có chữ số tận cùng = 1 thì khi nâng lên bậc bất khì thì không thay đổi số tận cùng
=> M= 1+21+...+ 218+ 219
=> 21M= 21 + 212+...+219+2110
21M - M = 2110 - 1 => 20M có số tận cùng = 0
mặt khác : 20 chia hết cho 2 và 5 => 20M chia hết cho 2 và 5 => khi chia cho 20 thì M vẫn chia hết cho 2 và 5
mình làm 1 câu thui, mấy câu khác bn tự làm nha
Số số hạng của M là 9-0+1=10 số
Ta có \(\hept{\begin{cases}21\equiv1\left(mod2\right)\\21\equiv1\left(mod5\right)\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}21^n\equiv1\left(mod2\right)\\21^n\equiv1\left(mod5\right)\end{cases}}}\)
Suy ra
\(M=21^9+21^8+...+21+1\equiv1+1+...+1\left(mod2\right)\equiv0\left(mod2\right)\)(1)
\(M=21^9+21^8+...+21+1\equiv1+1+...+1\left(mod5\right)\equiv0\left(mod5\right)\)(2)
Từ (1);(2) => M chia hết cho cả 2 và 5