K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 7 2021
a) Xét ΔOBH và ΔODA có
OB=OD(gt)
\(\widehat{BOH}=\widehat{DOA}\)(hai góc đối đỉnh)
OH=OA(O là trung điểm của HA)
Do đó: ΔOBH=ΔODA(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{OHB}=\widehat{OAD}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{OHB}=90^0\)(gt)
nên \(\widehat{OAD}=90^0\)
hay AH\(\perp\)AD(đpcm)
b) Xét ΔAOE vuông tại A và ΔHOC vuông tại H có
OA=OH(O là trung điểm của AH)
\(\widehat{AOE}=\widehat{HOC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAOE=ΔHOC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: AE=HC(hai cạnh tương ứng)(1)
Ta có: ΔAOD=ΔHOB(cmt)
nên AD=HB(Hai cạnh tương ứng)(2)
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: HB=HC(Hai cạnh tương ứng)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AD=AE
mà E,A,D thẳng hàng(gt)
nên A là trung điểm của DE
PT
15 tháng 7 2021
) Xét ΔOBH và ΔODA có
OB=OD(gt)
ˆBOH=ˆDOABOH^=DOA^(hai góc đối đỉnh)
OH=OA(O là trung điểm của HA)
Do đó: ΔOBH=ΔODA(c-g-c)
Suy ra: ˆOHB=ˆOADOHB^=OAD^(hai góc tương ứng)
mà ˆOHB=900OHB^=900(gt)
nên ˆOAD=900OAD^=900
hay AH⊥⊥AD(đpcm)
b) Xét ΔAOE vuông tại A và ΔHOC vuông tại H có
OA=OH(O là trung điểm của AH)
ˆAOE=ˆHOCAOE^=HOC^(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAOE=ΔHOC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: AE=HC(hai cạnh tương ứng)(1)
Ta có: ΔAOD=ΔHOB(cmt)
nên AD=HB(Hai cạnh tương ứng)(2)
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: HB=HC(Hai cạnh tương ứng)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AD=AE
mà E,A,D thẳng hàng(gt)
nên A là trung điểm của DE
22 tháng 7 2021
Bài 3:
a) Ta có: \(A-\left(9x^3+8x^2-2x-7\right)=-9x^3-8x^2+5x+11\)
\(\Leftrightarrow A=-9x^3-8x^2+5x+11+9x^3+8x^2-2x-7\)
\(\Leftrightarrow A=3x+4\)
b) Đặt A(x)=0
nên 3x+4=0
hay \(x=-\dfrac{4}{3}\)
22 tháng 7 2021
Bạn có biết giải bài hình k giúp mình với 21:00 mình phải nộp rồi
0B
2
29 tháng 10 2021
Bài 5:
\(A=2A-A=2^2+2^3+...+2^{107}-2-2^2-...-2^{2016}=2^{107}-2\)
\(2\left(A+2\right)=2^{2x}\\ \Rightarrow2\left(2^{107}-2+2\right)=2^{2x}\\ \Rightarrow2^{108}=2^{2x}\\ \Rightarrow2x=108\\ \Rightarrow x=54\)
29 tháng 10 2021
Bài 3:
Gọi số học sinh lớp 7A, 7B lần lượt là a,b
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{9}\\y-x=5\end{matrix}\right.\)
Áp dụng TCDTSBN ta có:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{y-x}{9-1}=\dfrac{5}{1}=5\)
\(\dfrac{x}{8}=5\Rightarrow x=40\\ \dfrac{y}{9}=5\Rightarrow y=45\)
Vậy số học sinh lớp 7A, 7B lần lượt là 40, 45 học sinh
NT
2
SV
0
27 tháng 10 2019
Ta có : \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)MNK
\(\Rightarrow\)Góc M = Â = 50° ( 2 góc tương ứng )
và MN = AB = 5cm ( 2 cạnh tương ứng )
và AC = MK = 6cm ( 2 cạnh tương ứng )
\(\Delta\)ABC có : Â + góc B + góc C = 180°
hay 50° + 65° + góc C = 180°
\(\Rightarrow\)góc C = 180° - ( 50° + 65° ) = 65°
Do đó : Góc K = Góc C = 65°
NV
24 tháng 7 2016
(x - 2/7)(x + 1/4) > 0
Xét 2 trường hợp:
- \(\hept{\begin{cases}x-\frac{2}{7}>0\\x+\frac{1}{4}>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{2}{7}\\x>-\frac{1}{4}\end{cases}\Rightarrow}x>\frac{2}{7}}\)
- \(\hept{\begin{cases}x-\frac{2}{7}< 0\\x+\frac{1}{4}< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{2}{7}\\x< -\frac{1}{4}\end{cases}\Rightarrow}x< -\frac{1}{4}}\)
Vậy x > 2/7 hoặc x < -1/4
a/ Xét tứ giác ACME có
IA=IM; IE=IC => ACME là hình bình hành (Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)
=> EM=AC (Trong hbh các cặp cạnh đối = nhau từng đôi một)
=> EM//AC (Trong hbh các cặp cạnh đối // nhau từng đôi một)
b/ Ta có
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (góc ở đáy của tg cân ABC)
EM//AC =>\(\widehat{EMB}=\widehat{ACB}\) (góc đồng vị)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{EMB}\) => tg BFM cân tại F (tg có 2 góc ở đáy = nhau là tg cân)
c/ Ta có
ACME là hbh => AE//BC (Trong hbh các cặp cạnh đối // nhau từng đôi một) nên
\(\widehat{ABC}=\widehat{BAE};\widehat{EMB}=\widehat{AEM}\) (góc so le trong)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{EMB}\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{AEM}\) => tg FAE cân tại F => FE=FA (1)
Ta đã cm tg BFM cân => FB=FM (2)
\(\widehat{BFE}=\widehat{MFA}\) (góc đối đỉnh) (3)
Từ (1) (2) (3) => \(\Delta BFE=\Delta MFA\left(c.g.c\right)\Rightarrow BE=AM\)
d/ Ta có
AE//BC mà \(AH\perp BC\Rightarrow AH\perp AE\)
Ta có KD//AH
\(\Rightarrow KD\perp AE;KD\perp BC\) mà \(BM\in BC\Rightarrow KD\perp BM\)
=> KD là đường cao của tg cân FAE và tg cân BFM \(\Rightarrow KE=KA;DB=DM\) (Trong tg cân đường cao xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến)
Xét tg AME có
KE=KA (cmt); IA=IM (gt) => IK là đường trung bình của tg AME \(\Rightarrow IK=\frac{EM}{2}\) (1)
Xét tg ABM có
DB=DM (cmt); IA=IM (gt) => ID là đường trung bình của tg ABM \(\Rightarrow ID=\frac{AB}{2}\) (2)
Ta có AB=AB (cạnh bên của tg cân ABC) (3)
Mà EM=AC (cmt) (4)
Từ (1) (2) (3) (4) => IK=ID => tg KID cân tại I
e/
Ta có KI là đường trung bình của tg AME => KI//EM mà \(IL\in KI\) => IL//EM
Mà EM//AC
=> IL//AC
Xét tg ACM có
IL//AC; IA=IM => LM=LC => L là trung điểm của CM (trong tg đường thẳng // với 1 cạnh và đi qua trung điểm của 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)