KQ
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 7 2021
a/ \(x=\dfrac{-5}{12}\)
b/ \(x\approx-1,9526\)
c/ \(x=\dfrac{21-i\sqrt{199}}{10}\)
d/ \(x=\dfrac{-20}{13}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
29 tháng 7 2023
a) \(Q=\left(x-y\right)^2-4\left(x-y\right)\left(x+2y\right)+4\left(x+2y\right)^2\)
\(Q=\left(x-y\right)^2-2\cdot\left(x-y\right)\cdot2\left(x+2y\right)+\left[2\left(x+2y\right)\right]^2\)
\(Q=\left[\left(x-y\right)-2\left(x+2y\right)\right]^2\)
\(Q=\left(x-y-2x-4y\right)^2\)
\(Q=\left(-x-5y\right)^2\)
b) \(A=\left(xy+2\right)^3-6\left(xy+2\right)^2+12\left(xy+2\right)-8\)
\(A=\left(xy+2\right)^3-3\cdot2\cdot\left(xy+2\right)^2+3\cdot2^2\cdot\left(xy+2\right)-2^3\)
\(A=\left[\left(xy+2\right)-2\right]^3\)
\(A=\left(xy+2-2\right)^3\)
\(A=\left(xy\right)^3\)
\(A=x^3y^3\)
c) \(\left(x+2\right)^3+\left(x-2\right)^3-2x\left(x^2+12\right)\)
\(=\left(x^3+6x^2+12x+8\right)+\left(x^2-6x^2+12x-8\right)-\left(2x^3+24x\right)\)
\(=x^3+6x^2+12x+8+x^2-6x^2+12x-8-2x^3-24x\)
\(=\left(x^3+x^3-2x^3\right)+\left(6x^2-6x^2\right)+\left(12x+12x-24x\right)+\left(8-8\right)\)
\(=0\)
29 tháng 7 2023
a: =(x-y)^2-2(x-y)(2x+4y)+(2x+4y)^2
=(x-y-2x-4y)^2=(-x-5y)^2=x^2+10xy+25y^2
b: =(xy+2-2)^3=(xy)^3=x^3y^3
c: =x^3+6x^2+12x+8+x^3-6x^2+12x-8-2x(x^2+12)
=24x+2x^3-2x^3-24x
=0
DH
19 tháng 7 2017
Làm 1 câu các câu còn lại tương tự!
a, \(\left(x+2\right)\left(x-4\right)\left(x+6\right)\left(x-12\right)+36x^2\)
\(=\left[\left(x+2\right)\left(x-12\right)\right]\left[\left(x-4\right)\left(x+6\right)\right]+36x^2\)
\(=\left(x^2-12x+2x-24\right)\left(x^2+6x-4x-24\right)+36x^2\)
\(=\left(x^2-10x-24\right)\left(x^2+2x-24\right)+36x^2\)(1)
Đặt \(a=x^2-10x-24\Rightarrow a+12x=x^2+2x-24\)
\(\Rightarrow\left(1\right)=a\left(a+12x\right)+36x^2=a^2+12ax+36x^2\)
\(=a^2+6ax+6ax+36x^2=a\left(a+6x\right)+6x\left(a+6x\right)\)
\(=\left(a+6x\right)^2\)(*)
Vì \(a=x^2-10x-24\) nên
(*)\(=\left(x^2-10x-24+6x\right)^2=\left(x^2-4x-24\right)^2\)
Vậy...........
Y
11 tháng 1 2023
\(8,1-\left(x-6\right)=4\left(2-2x\right)\)
\(\Leftrightarrow1-x+6=8-8x\)
\(\Leftrightarrow-x+8x=8-1-6\)
\(\Leftrightarrow7x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{7}\)
\(9,\left(3x-2\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-2=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-5\end{matrix}\right.\)
\(10,\left(x+3\right)\left(x^2+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x^2+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=\varnothing\end{matrix}\right.\)
2
11 tháng 1 2023
`8)1-(x-5)=4(2-2x)`
`<=>1-x+5=8-6x`
`<=>5x=2<=>x=2/5`
`9)(3x-2)(x+5)=0`
`<=>[(x=2/3),(x=-5):}`
`10)(x+3)(x^2+2)=0`
Mà `x^2+2 > 0 AA x`
`=>x+3=0`
`<=>x=-3`
`11)(5x-1)(x^2-9)=0`
`<=>(5x-1)(x-3)(x+3)=0`
`<=>[(x=1/5),(x=3),(x=-3):}`
`12)x(x-3)+3(x-3)=0`
`<=>(x-3)(x+3)=0`
`<=>[(x=3),(x=-3):}`
`13)x(x-5)-4x+20=0`
`<=>x(x-5)-4(x-5)=0`
`<=>(x-5)(x-4)=0`
`<=>[(x=5),(x=4):}`
`14)x^2+4x-5=0`
`<=>x^2+5x-x-5=0`
`<=>(x+5)(x-1)=0`
`<=>[(x=-5),(x=1):}`
18 tháng 6 2022
a: \(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-10\right)=72\)
\(\Leftrightarrow x^4-14x^2+40-72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-16\right)\left(x^2+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{4;-4\right\}\)
c: \(\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)=12\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)^2+6\left(x^2+x\right)-2\left(x^2+x\right)-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+6\right)\left(x^2+x-2\right)=0\)
=>(x+2)(x-1)=0
=>x=1 hoặc x=-2
26 tháng 8 2018
a) \(\left(x+2\right)^2-9=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2=9\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2=3^2\)
\(\Rightarrow x+2=3\)
\(\Rightarrow x=3-2=1\)
SM
26 tháng 8 2018
a) ( x + 2 )2 = 9
=> ( x + 2 ) 2 = 9
=> ( x + 2 )2 = 32
=> x + 2 = + 3
=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=-3\\x+2=3\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=5\end{cases}}\)
Vậy x = -1; 5
b) ( x + 2 )2 - x2 + 4 = 0
=> ( x + 2 )2 - ( x2 - 4 ) = 0
=> ( x + 2 )2 - ( x + 2 ) ( x - 2 ) = 0
=> ( x + 2 ) ( x + 2 - x + 2 ) = 0
=> ( x + 2 ) . 4 = 0
=> x + 2 = 0
=> x = - 2
Vậy x = - 2
c) 5 ( 2x - 3 )2 - 5 ( x + 1 )2 - 15( x + 4 ) ( x - 4 ) = - 10
=> 5 ( 4x2 - 12x + 9 ) - 5 ( x2 + 2x + 1 ) - 15 ( x2 - 42 ) = - 10
=> 20x2 - 60x + 45 - 5x2 - 10x - 5 - 15x2 + 240 = -10
=> - 70x + 280 = - 10
=> - 70x = - 290
=> x = \(\frac{29}{7}\)
Vậy x = \(\frac{29}{7}\)
d) x ( x + 5 ) ( x - 5 ) - ( x + 2 ) ( x2 - 2x + 4 ) = 3
=> x ( x2 - 25 ) - ( x3 - 8 ) = 3
=> x3 - 25x - x3 + 8 = 3
=> - 25x + 8 = 3
=> - 25x = -5
=> x = \(\frac{1}{5}\)
Vậy x = \(\frac{1}{5}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
10 tháng 1
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}C = {\left( {3{\rm{x}} - 1} \right)^2} + {\left( {3{\rm{x}} + 1} \right)^2} - 2\left( {3{\rm{x}} - 1} \right)\left( {3{\rm{x}} + 1} \right)\\C = {\left( {3{\rm{x}} - 1} \right)^2} - 2\left( {3{\rm{x}} - 1} \right)\left( {3{\rm{x}} + 1} \right) + {\left( {3{\rm{x}} + 1} \right)^2}\\C = {\left( {3{\rm{x}} - 1 - 3{\rm{x}} - 1} \right)^2}\\C = {\left( { - 2} \right)^2} = 4\end{array}\)
Vậy giá trị của biểu thức C = 4 không phụ thuộc vào biến x
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}D = {\left( {x + 2} \right)^3} - {\left( {x - 2} \right)^3} - 12\left( {{x^2} + 1} \right) \\D = \left( {x + 2 - x + 2} \right)\left[ {{{\left( {x + 2} \right)}^2} + \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) + {{\left( {x - 2} \right)}^2}} \right] - 12{{\rm{x}}^2} - 12\\D = 4.\left( {{x^2} + 4{\rm{x}} + 4 + {x^2} - 4 + {x^2} - 4{\rm{x}} + 4} \right) - 12{{\rm{x}}^2} - 12\\D = 4.\left( {3{{\rm{x}}^2} + 4} \right) - 12{{\rm{x}}^2} - 12\\D = 12{{\rm{x}}^2} + 16 - 12{{\rm{x}}^2} - 12 = 4\end{array}\)
Vậy giá trị của biểu thức D = 4 không phụ thuộc vào biến x
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
10 tháng 1
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}E = \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3{\rm{x}} + 9} \right) - \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2{\rm{x}} + 4} \right)\\E = \left( {{x^3} + {3^3}} \right) - \left( {{x^3} - {2^2}} \right)\\E = {x^3} + 27 - {x^3} + 8 = 35\end{array}\)
Vậy giá trị của biểu thức E = 35 không phụ thuộc vào biến x
d) Ta có:
\(\begin{array}{l}G = \left( {2{\rm{x}} - 1} \right)\left( {4{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} + 1} \right) - 8\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2{\rm{x}} + 4} \right)\\G = \left[ {{{\left( {2{\rm{x}}} \right)}^3} - {1^3}} \right] - 8\left( {{x^3} + {2^3}} \right)\\G = 8{{\rm{x}}^3} - 1 - 8{{\rm{x}}^3} - 64 = - 65\end{array}\)
Vậy giá trị của biểu thức G = -65 không phụ thuộc vào biến x.
4 tháng 10 2017
a) \(\left(x^2+x\right)^2-14\left(x^2+x\right)+24\)
Đặt \(x^2+x=y\) ta được:
\(y^2-14y+24\)
\(=x\left(y-12\right)-2\left(y-12\right)\)
\(=\left(y-2\right)\left(y-12\right)\)
Thay ngược trở lại:
\(\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x-12\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)\)
d) \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+1\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+10\right)+1\)
Đặt \(x^2+5x+4=a\) được:
\(a\left(a+6\right)+1\)
\(=a^2+6a+1\)
\(=a^2+2.a.3+3^2-8\)
\(=\left(a+3\right)^2-\left(\sqrt{8}\right)^2\)
\(=\left(a+3-\sqrt{8}\right)\left(a+3+\sqrt{8}\right)\)
Mấy câu kia tương tự.
\(\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)-12\)
\(=\left(x^2+x\right)^2+2.\left(x^2+x\right).2+4-16\)
\(=\left(x^2+x+2\right)^2-4^2\)
\(=\left(x^2+x+2-4\right)\left(x^2+x+2+4\right)\)
\(=\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x+6\right)\)
\(P=\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)-12\)
Đặt \(x^2+x=t\) Khi đó:
\(P=t^2+4t-12\)
\(=t^2+6t-2t-12\)
\(=t\left(t+6\right)-2\left(t+6\right)\)
\(=\left(t+6\right)\left(t-2\right)\)
\(=\left(x^2+x+6\right)\left(x^2+x-2\right)\)
\(=\left(x^2+x+6\right)\left[x\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\right]\)
\(=\left(x^2+x+6\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\)