Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Em tự giải
b.
Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{AQC}\) (cùng chắn AC) (1)
Do AQ là đường kính \(\Rightarrow\widehat{ACQ}\) là góc nt chắn nửa đường tròn
\(\Rightarrow\widehat{ACQ}=90^0\) \(\Rightarrow\widehat{ACQ}+\widehat{CAQ}=90^0\) (2)
Tam giác ABD vuông tại D \(\Rightarrow\widehat{BAD}+\widehat{ABC}=90^0\) (3)
(1);(2);(3) \(\Rightarrow\widehat{CAQ}=\widehat{BAD}\)
c.
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{PAE}=\widehat{PAI}+\widehat{CAQ}\\\widehat{IAB}=\widehat{PAI}+\widehat{BAD}\\\widehat{CAQ}=\widehat{BAD}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\widehat{PAE}=\widehat{IAB}\) (3)
Tứ giác BCEF nội tiếp (E và F cùng nhìn BC dưới 1 góc vuông)
\(\Rightarrow\widehat{ABI}+\widehat{CEF}=180^0\)
Mà \(\widehat{CEF}+\widehat{AEP}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AEP}=\widehat{ABI}\) (4)
(3);(4) \(\Rightarrow\Delta AEP\sim\Delta ABI\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AP}{AI}=\dfrac{AE}{AB}\) (5)
AQ là đường kính \(\Rightarrow\widehat{ABQ}\) là góc nt chắn nửa đường tròn \(\Rightarrow\widehat{ABQ}=90^0\)
Xét 2 tam giác ABQ và AEH có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABQ}=\widehat{AEH}=90^0\\\widehat{BAQ}=\widehat{EAH}\left(\text{theo (3)}\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta ABQ\sim\Delta AEH\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AH}{AQ}\) (6)
(5);(6) \(\Rightarrow\dfrac{AH}{AQ}=\dfrac{AP}{AI}\) \(\Rightarrow\dfrac{AP}{AH}=\dfrac{AI}{AQ}\)
\(\Rightarrow PI||HQ\) (định lý Talet đảo)
4:
Gọi số xe loại 45 chỗ và 16 chỗ lần lượt là a,b
Có tổng cộng là 9 xe nên a+b=9
Có 289 người tham gia nên 45a+16b=289
Do đó, ta có hệ:
a+b=9 và 45a+16b=289
=>a=5 và b=4
5:
a: Số tiền vốn là:
300000*100=30000000(đồng)
Số tiền thu về là:
30000000+12300000=42300000(đồng)
b; Gọi số tiền cửa hàng bán 1 chiếc áo vào thời điểm khuyến mãi là x
=>Số tiền vốn là x:0,7=10/7x
Theo đề, ta có:
10/7x*80+x*20=42300000
=>x=315000
`\sqrt(27 . 48 . (1-a)^2)`
`=\sqrt(1296 . (1-a)^2)`
`= 36 . |1-a|`
`=36(1-a) (a<1 => 1-a >0)`
a: =căn 16/5*36/5*49=7*4*9/5=252/5
b: =căn 250*2,5=căn 625=25
c: =căn 3/2*2/3=1
d: =5*căn 2*7*căn 2=70
Bạn lấy điểm E là trung điểm của OA, xong vẽ đường tròn bán kính AE cắt (O) tại B,C; nối hai đường AB,AC, ta được AB,AC là các tiếp tuyến cần vẽ
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
\(a,ĐK:x>0;x\ne4\\ E=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2}{2}=\dfrac{\sqrt{x}-2}{2\sqrt{x}}\\ b,x=19-8\sqrt{3}=\left(4-\sqrt{3}\right)^2\\ \Leftrightarrow E=\dfrac{4-\sqrt{3}-2}{2\left(4-\sqrt{3}\right)}=\dfrac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{26}=\dfrac{5-2\sqrt{3}}{26}\\ c,E=-1\Leftrightarrow\sqrt{x}-2=-2\sqrt{x}\\ \Leftrightarrow3\sqrt{x}=2\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{9}\left(tm\right)\\ d,E=\dfrac{1}{\sqrt{x}}\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-2}{2}=1\Leftrightarrow\sqrt{x}=4\Leftrightarrow x=16\left(tm\right)\)
\(e,E>0\Leftrightarrow\sqrt{x}-2>0\left(2\sqrt{x}>0\right)\Leftrightarrow x>4\\ f,E=\dfrac{\sqrt{x}-2}{2\sqrt{x}}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}< \dfrac{1}{2}\left(-\dfrac{1}{\sqrt{x}}< 0\right)\\ g,\dfrac{1}{E}=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{2\left(\sqrt{x}-2\right)+4}{\sqrt{x}-2}\in Z\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}-2\inƯ\left(4\right)=\left\{-1;0;1;2;4\right\}\left(\sqrt{x}-2>-2\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{1;2;3;4;6\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{1;9;16;36\right\}\left(x\ne4\right)\\ h,x>4\Leftrightarrow\sqrt{x}-2>0\\ \Leftrightarrow E=\dfrac{\sqrt{x}-2}{2\sqrt{x}}>0\Leftrightarrow E\ge\sqrt{E}\)
LƯU Ý
Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.
Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=1\\3x+y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1+y\\3\left(1+y\right)+y=7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1+y\\3+3y+y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=1\left(1\right)\\3x+y=7\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
nhân vế `1` với `3`
`=>`\(\left\{{}\begin{matrix}3x-3y=3\left(3\right)\\3x+y=7\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
trừ `3` với `2` có :
`3x - 3y - 3x -y = 3 - 7`
`=> -4y = -4`
`=> y = -4 : -4`
`=> y = 1`
thay `y = 1` vào `1` ta đc
`x - 1 = 1`
`=> x = 1+ 1`
`=> x =2`
Vậy `(x,y) = (2,1)`