Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{-3}{7}\).\(^{\left(-3\right)^2}\)-\(\sqrt{\frac{4}{49}}\)
= \(\frac{-3}{7}.9-\sqrt{\frac{4}{49}}\)
=\(\frac{-27}{7}-\sqrt{\frac{4}{49}}\)
=\(\frac{-27}{7}-\frac{2}{7}\)
=\(\frac{-29}{7}\)
Chúc bạn học tốt
\(\left|-\frac{3}{7}\right|\cdot(-3)^2-\sqrt{\frac{4}{49}}\)
\(=\frac{3}{7}\cdot9-\frac{2}{7}\)
\(=\frac{27}{7}-\frac{2}{7}=\frac{25}{7}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
a) \(6,125\approx6,13\)
b) \(21,333\approx21,33\)
c) \(5,666\approx5,67\)
d) \(5,346\approx5,35\)
e) \(2,\left(321\right)=2,321321...\approx2,32\)
f) \(-4,63\left(3\right)=-4.6333...\approx-4,63\)
g) \(\dfrac{3}{7}=0,\left(428571\right)\approx0,43\)
Bài 2:
a) \(\sqrt{2}\approx1,414\)
b) \(\sqrt{2}\approx1,41\)
c) \(\sqrt{2}\approx1,4\)
Bài 1 :
a) \(6,125\sim6,1\)
b) \(21,333\sim21,3\)
c) \(5,666\sim5,7\)
d) \(5,346\sim5,3\)
e) \(2,\left(312\right)\sim2,3\)
f) \(-4,63\left(3\right)=-4,6\)
g) \(\dfrac{3}{7}\sim0,429\sim0,4\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(\sqrt[k+1]{\dfrac{k+1}{k}}>1\) với \(k=1,2,...,n\)
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(\sqrt[k+1]{\dfrac{k+1}{k}}=\sqrt[k+1]{\dfrac{1.1...1}{k}\cdot\dfrac{k+1}{k}}\)
\(< \dfrac{1+1+1+...+1+\dfrac{k+1}{k}}{k+1}=\dfrac{k}{k+1}+\dfrac{1}{k}=1+\dfrac{1}{k\left(k+1\right)}\)
Suy ra \(1< \sqrt[k+1]{\dfrac{k+1}{k}}< 1+\left(\dfrac{1}{k}-\dfrac{1}{k+1}\right)\)
Lần lượt cho \(k=1,2,3,...,n\) rồi cộng lại được:
\(n< \sqrt{2}+\sqrt[3]{\dfrac{3}{2}}+...+\sqrt[n+1]{\dfrac{n+1}{n}}< n+1-\dfrac{1}{n}< n+1\)
Vậy phần nguyên a là n
Ace Legona
hoc24 toàn siêu nhân
lớp gì cũng biết AM-GM
giả / sử không có AM-GM ? toán học đi về đâu?
kể cũng lạ
đã là siêu nhân rồi sao lại phải hỏi nhỉ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
} \leq \sqrt{27}.\frac{(\frac{x}{3}+\frac{x}{3}+\dfrac{x}{3}+2r-x)^{2}}{16}= = \sqrt{27}.\frac{r^2}{4}$ chinh latex