Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Khó
a) d1 \(\ne\)d2\(\ne\)d3(1)
Giao d1 và d2 là : \(\int^{x+3y=1}_{2x-y=-5}\Leftrightarrow\int^{x=-2}_{y=1}\)(2)
Giao d1 và d3 là : \(\int^{x+3y=1}_{-3x+2y=8}\Leftrightarrow\int^{x=-2}_{y=1}\)(3)
(1)(2)(3) => dpcm
b) tương tự
hehehehehe mình cũng làm dc hahahahah
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(d_1\right):y=5x-3\\\left(d_2\right):y=-4x+3\\\left(d_1\right):y=3x-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Gọi \(A\left(x;y\right)\in\left(d_1\right)\cap\left(d_2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5x-3\\y=-4x+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4x+3=5x-3\\y=5x-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9x=6\\y=5x-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=5.\dfrac{2}{3}-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A\left(\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3}\right)\)
Thay \(A\left(\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3}\right)\) vào \(\left(d_3\right):y=3x-\dfrac{4}{3}\) ta được :
\(\dfrac{1}{3}=3.\dfrac{2}{3}-\dfrac{4}{3}=\dfrac{2}{3}\left(vô.lý\right)\)
\(\Rightarrow A\notin\left(d_3\right)\)
Vậy 3 đường thẳng \(\left(d_1\right);\left(d_2\right);\left(d_3\right)\) không đồng quy
Phương trình hoành độ giao điểm của (d₁) và (d₂):
5x - 3 = -4x + 3
⇔ 5x + 4x = 3 + 3
⇔ 9x = 6
⇔ x = 2/3
Thay x = 2/3 vào (d₁) ta có:
y = 5.2/3 - 3
⇔ y = 1/3
Thay x = 2/3 vào (d₃) ta có:
y = 3.2/3 - 4/3 = 2/3
Mà 2/3 ≠ 1/3
⇒ Ba đường thẳng đã cho không đồng quy
Xét phương trình hoành độ giao điểm A của (d’) và (d’’)
2 x + 4 = − 3 x – 1 ⇔ 5 x = − 5 ⇒ x = − 1 ⇒ y = 2 ( − 1 ) + 4 = 2 ⇒ A ( − 1 ; 2 )
Để (d); (d’); (d’’) đồng quy thì A ( − 1 ; 2 ) ∈ ( d )
⇔ 2 = ( m + 2 ) . ( − 1 ) – 3 m ⇔ 2 = − 2 – 4 m ⇔ 4 m = − 4 ⇒ m = − 1
Vậy khi m = − 1 thì (d); (d’); (d’’) đồng quy tại A (−1; 2)
Đáp án cần chọn là: A
Hoành độ giao điểm tm pt
2x + 4 = -3x - 1 <=> 5x = -5 <=> x = -1
=> y = -2 + 4 = 2
Vậy (d') cắt (d'') tại A(-1;2)
Để 3 điểm đồng quy khi (d) đi qua A(-1;2)
<=> -(m+2) - 3m = 2
<=> -4m = 4 <=> m = -1
chọn D
Ta có: ( d 3 ): x – y = 6 ⇔ y = x – 6
( d 4 ): 5x – 0y = 25 ⇔ x = 5
Vẽ đường thẳng ( d 3 ) là đồ thị hàm số y = x – 6
Cho x = 0 thì y = -6 ⇒ (0; -6)
Cho y = 0 thì x = 6 ⇒ (6; 0)
Vẽ đường thẳng ( d 4 ) là đường thẳng x = 5
Hai đường thẳng ( d 3 ) và ( d 4 ) cắt nhau tại I(5; -1). Lần lượt thay các giá trị x và y này vào phương trình đường thẳng ( d 1 ) và ( d 2 ), ta có:
( d 1 ): 3.5 + 2.(-1) = 15 – 2 = 13
( d 2 ): 2.5 + 3.(-1) = 10 – 3 = 7.
Vậy x và y thỏa mãn hai phương trình 3x + 2y = 13 và 2x + 3y = 7 nên (x; y) = (5; -1) là nghiệm của các phương trình trên. Hay là ( d 1 ) và ( d 2 ) đều đi qua I(5; -1).
Vậy bốn đường thẳng (d1): 3x + 2y = 13, ( d 2 ): 2x + 3y = 7, (d3): x – y = 6, (d4): 5x – 0y = 25 đồng quy.