![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) Vì x=25 thỏa mãn ĐKXĐ nên Thay x=25 vào biểu thức \(A=\dfrac{\sqrt{x}-2}{x+1}\), ta được:
\(A=\dfrac{\sqrt{25}-2}{25+1}=\dfrac{5-2}{25+1}=\dfrac{3}{26}\)
Vậy: Khi x=25 thì \(A=\dfrac{3}{26}\)
2) Ta có: \(B=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2x+8\sqrt{x}-6}{x-\sqrt{x}-2}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{2x+8\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x-5\sqrt{x}+6+2x+8\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{3x+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=\left(m+2\right)x-2m\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(m+2\right)x+2m=0\)
\(\Delta=\left(m+2\right)^2-8m=m^2+4m+4-8m=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\)
Để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì \(\Delta>0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2>0\)
mà \(\left(m-2\right)^2\ge0\)
nên \(m-2\ne0\)
hay \(m\ne2\)
Vậy: Để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì \(m\ne2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: góc ASB=1/2*180=90 độ=góc ABM
b: ON vuông góc AS
BS vuông góc SA
=>ON//BS
c: góc OIM+góc OBM=180 độ
=>OIMB nội tiếp
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Ta có: \(\left(12-6\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{\dfrac{3}{14-8\sqrt{3}}}-3\cdot\sqrt{2\left(1-\sqrt{1-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\right)+2\sqrt{4+2\sqrt{3}}}\)
\(=\left(3-\sqrt{3}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}-\sqrt{6}}-3\cdot\sqrt{2\cdot\left(1-\sqrt{1-\sqrt{3}+1}\right)+2\cdot\left(\sqrt{3}+1\right)}\)
\(=\left(3-\sqrt{3}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{6}\left(2+\sqrt{3}\right)}{2}-3\cdot\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\cdot\sqrt{4-2\sqrt{3}}\right)+2\sqrt{3}+2}\)
\(=\dfrac{\left(3\sqrt{6}-3\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{2}-3\cdot\sqrt{2-\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+1\right)+2\sqrt{3}+2}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{6}+3\sqrt{2}}{2}-3\cdot\sqrt{2-\sqrt{6}-\sqrt{2}+2\sqrt{3}+2}\)
Đến đây thì xin lỗi bạn, mình thua
b: Ta có: \(x^4+6x^3+11x^2+6x+1\)
\(=x^4+3x^3+x^2+3x^3+9x^2+3x+x^2+3x+1\)
\(=\left(x^2+3x+1\right)^2\) là số chính phương(đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐKXĐ: \(x\ge0\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}=\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}+3\right)\)
\(\Leftrightarrow4x+\sqrt{x}-3=0\)
\(\Leftrightarrow4x+4\sqrt{x}-3\sqrt{x}-3=0\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)-3\left(\sqrt{x}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{16}\)
Ta có: \(\dfrac{3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+3}=2\sqrt{x}-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}+3\right)=3\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow4x+6\sqrt{x}-2\sqrt{x}-3-3\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow4x+\sqrt{x}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)\left(4\sqrt{x}-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}-3=0\)
hay \(x=\dfrac{9}{16}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2:
a) \(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=9\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=-3\\x-3=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=6\end{matrix}\right.\)
b) ĐKXĐ: \(x\ge-5\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}+\sqrt{x+5}-\sqrt{x+5}=4\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x+5}=4\\ \Leftrightarrow\sqrt{x+5}=2\\ \Leftrightarrow x+5=4\\ \Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)
c) ĐKXĐ: \(x\ge3\)
b) \(\Leftrightarrow x-3-2\sqrt{x-3}+1=1\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x-3}+1\right)^2=1\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}+1=1\\\sqrt{x-3}+1=-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}=0\\\sqrt{x-3}=-2\left(vôlí\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x-3=0\\ \Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(=\dfrac{x-4-x+2\sqrt{x}-3-3\sqrt{3}+3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{2\sqrt{x}-3\sqrt{3}-4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chữ mờ quá. Bạn nên gõ đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn.
Bài 1:
a,\(\left(\frac{1}{2}x+4\right)^2=\frac{1}{4}x^2+4x+16\)
b,(7x-5y)2=49x2-70xy+25y2
c,(6x2+y2)(y2-6x2)=(y2+6x2)(y2-6x2)=y4+36x4
Bài 2 :
a,(5x+1)3=125x3+75x2+15x+1
b,(x-2y)3=x3-6x2y+12xy2-8y3
c,(4x+5)(16x2-20x+25)=64x3+125
d,(6x-\(\frac{1}{3}\))(36x2+2x+\(\frac{1}{9}\))=216x3-\(\frac{1}{27}\)
Bài 3 :
a,(2x+3)2+(2x-3)2-2(4x2-9)
=4x2+12x+9+4x2-12x+9-8x2+18
=36
b,(x+2)3+(x-2)3+x3-3x(x+2)(x-2)
= x3+6x2+12x+8+x3-6x2+12x-8+x3-3x3+12x
=36x
Bài 4 :
A=(3x+2)2+(2x-7)2-2(3x+2)(2x-7)
A=9x2+12x+4+4x2-28x+49-12x2+42x-8x+28
A=x2+18x+81
A=(x+9)2
Thay x=-19 vào biểu thức
=> A=(-19+9)2
A=(-10)2=100
Bài 5 :
B=(3x-1)2-(x+7)2-2(2x-5)(2x+5)
B= 9x2-6x+1-x2+14x-49-8x2+50
B=8x+2
B=2(4x+1)
Thay x=\(\frac{1}{5}\)vào biểu thức
=> B=2(4.\(\frac{1}{5}\)+1)
B=2.\(\frac{9}{5}\)=\(\frac{18}{5}\)