K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 2 2022
a: Thay a=-2 vào pt, ta được:
\(-2x^2-2\cdot\left(-2-1\right)x-2+1=0\)
\(\Leftrightarrow-2x^2+6x-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-6x+1=0\)
\(\text{Δ}=\left(-6\right)^2-4\cdot2\cdot1=36-8=28>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{6-2\sqrt{7}}{2}=3-\sqrt{7}\\x_2=3+\sqrt{7}\end{matrix}\right.\)
b: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(-2a+2\right)^2-4a\left(a+1\right)>0\\a< >0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a^2-8a+4-4a^2-4a>0\\a< >0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-12a>-4\\a< >0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a< >0\\a< \dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 1
Gọi tỉ lệ cắt giảm mỗi năm của công ty là \(x\left(\%\right)\) hay \(\dfrac{x}{100}\) với \(0\le x\le100\)
Số công nhân còn lại sau năm thứ nhất là:
\(10000\left(1-\dfrac{x}{100}\right)\)
Số công nhân còn lại sau năm thứ hai là:
\(10000.\left(1-\dfrac{x}{100}\right)\left(1-\dfrac{x}{100}\right)=10000.\left(1-\dfrac{x}{100}\right)^2\)
Do sau 2 năm công ty còn lại 9000 công nhân nên:
\(10000\left(1-\dfrac{x}{100}\right)^2=9000\)
\(\Rightarrow1-\dfrac{x}{100}=\dfrac{3}{\sqrt{10}}\Rightarrow x=100-30\sqrt{10}\) (%)\(\approx5,13\left(\%\right)\)
30 tháng 9 2021
b: Thay x=25 vào B, ta được:
\(B=\dfrac{5-3}{5+2}=\dfrac{2}{7}\)
PT
30 tháng 9 2021
thay x=25 vào biểu thức B ta có :
\(\dfrac{\sqrt{25}-3}{\sqrt{25}+2}\)=\(\dfrac{5-3}{5+2}\)=\(\dfrac{2}{7}\)
vậy tại x=25 thì B=\(\dfrac{2}{7}\)
28 tháng 5 2022
Câu 2:
Ta có: \(x^3+3x^2-4x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+3\right)-4\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
hay \(x\in\left\{-3;2;-2\right\}\)
23 tháng 5 2023
b: x1^2+m(x2)=13
=>x1^2+x2(x1+x2)=13
=>(x1+x2)^2-x1x2=13
=>m^2-m+1-13=0
=>m^2-m-12=0
=>m=4; m=-3
22 tháng 7 2023
a: \(B=\dfrac{x+\sqrt{x}-1-x+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)
b: \(B-\dfrac{1}{3}=\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{3}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{3\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{-\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{3\left(x+\sqrt{x}+1\right)}< 0\)
=>B<1/3
!
HP
1 tháng 9 2021
10. Câu này chứng minh BĐT BSC:
\(\sqrt{\left(a^2+b^2\right)\left(b^2+c^2\right)}\ge\sqrt{\left(ab+bc\right)^2}=b\left(a+c\right)\)
HP
1 tháng 9 2021
11.
Ta có: \(\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}-\dfrac{2}{1+\sqrt{ab}}\)
\(=\dfrac{\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}+\dfrac{\left(1+a\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}-\dfrac{2\left(1+a\right)\left(1+b\right)}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}\)
\(=\dfrac{1+b+\sqrt{ab}+b\sqrt{ab}}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}+\dfrac{1+a+\sqrt{ab}+a\sqrt{ab}}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}-\dfrac{2+2a+2b+2ab}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}\)
\(=\dfrac{-a-b+2\sqrt{ab}+a\sqrt{ab}+b\sqrt{ab}-2ab}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\left(\sqrt{ab}-1\right)}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}\ge0\forall x,y\ge1\)
Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=1\)