Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐKXĐ: \(x\ne\pm3\)
a
Khi x = 1:
\(A=\dfrac{3.1+2}{1-3}=\dfrac{5}{-2}=-2,5\)
Khi x = 2:
\(A=\dfrac{3.2+2}{2-3}=-8\)
Khi x = \(\dfrac{5}{2}:\)
\(A=\dfrac{3.2,5+2}{2,5-3}=\dfrac{9,5}{-0,5}=-19\)
b
Để A nguyên => \(\dfrac{3x+2}{x-3}\) nguyên
\(\Leftrightarrow3x+2⋮\left(x-3\right)\\3\left(x-3\right)+11⋮\left(x-3\right) \)
Vì \(3\left(x-3\right)⋮\left(x-3\right)\) nên \(11⋮\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\\ \Rightarrow x\left\{4;2;-8;14\right\}\)
c
Để B nguyên => \(\dfrac{x^2+3x-7}{x+3}\) nguyên
\(\Rightarrow x\left(x+3\right)-7⋮\left(x+3\right)\)
\(\Rightarrow-7⋮\left(x+3\right)\\ \Rightarrow x+3\inƯ\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{-4;-11;-2;4\right\}\)
d
\(\left\{{}\begin{matrix}A.nguyên.\Leftrightarrow x=\left\{-8;2;4;14\right\}\\B.nguyên\Leftrightarrow x=\left\{-11;-4;-2;4\right\}\end{matrix}\right.\)
=> Để A, B cùng là số nguyên thì x = 4.
a: Để B nguyên thì \(-7⋮x+3\)
\(\Leftrightarrow x+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(x\in\left\{-2;-4;4;-10\right\}\)
b: Để A là số nguyên thì \(3x+2⋮x-3\)
\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
hay \(x\in\left\{-2;-4;14;-8\right\}\)
Để A và B cùng là số nguyên thì \(x\in\left\{-2;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow x^2-1\in\left\{-1;1;2\right\}\)
\(\Leftrightarrow x^2=0\)
hay x=0
a)Ta có:\(A=\frac{x^2+15}{x^2+3}=\frac{x^2+3+12}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\)
Để \(A\in Z\)thì \(x^2+3\inƯ\left(12\right)=1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\)
\(x^2=-2;-4;-1;-5;0;-6;1;-7;3;-9;9;-15\)
Mà \(x^2\ge0\Rightarrow x^2=0;1;3;9\)
Mà \(x\in Z\Rightarrow x=0;1;-1;3;-3\)
b)Ta có:\(A=\frac{x^2+15}{x^2+3}=\frac{x^2+3+12}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\)
Để \(A\) lớn nhất thì \(\frac{12}{x^2+3}\)phải lớn nhất
Để \(\frac{12}{x^2+3}\)lớn nhất thì \(x^2+3\)phải bé nhất
Để \(x^2+3\)bé nhất thì \(x^2\)phải bé nhất
Mà \(x^2\ge0\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(x^2=0\)
Vậy để \(A\) lớn nhất thí \(x=0\)
Vậy \(Amax=\frac{x^2+15}{x^2+3}=\frac{0^2+15}{0^2+3}=\frac{0+15}{0+3}=\frac{15}{3}=5\)
\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\)
\(\Leftrightarrow A\left(\sqrt{x}+3\right)=\sqrt{x}+1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(A-1\right)=1-3A\)
Nếu \(A-1=0\Leftrightarrow A=1\)không thỏa.
Nếu \(A\ne1\): \(\sqrt{x}=\frac{1-3A}{A-1}\ge0\Leftrightarrow\frac{1}{3}\le A< 1\)
Suy ra không tồn tại giá trị \(x\)thỏa mãn.
đề bài => x+3 thuộc ước của 15
=> x+3 thuộc tập hợp (+-1;+-3;+-15)
=>x+3 thuộc tập hợp ( -18;-6;-4;-2;1;13)