K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NC
1
7 tháng 6 2022
a: \(A=\left|2x+4\right|+3\left|3y-6\right|+5\ge5\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-2 và y=2
b: \(\left|x+y-1\right|+\left|y-2\right|+3\ge3\)
Dấu '=' xảy ra khi y=2 và x+y-1=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2\end{matrix}\right.\)
XN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2018
A.
Áp dụng BĐT dạng \(|a|+|b|\geq |a+b|\) ta có:
\(|x+1|+|x-3|=|x+1|+|3-x|\geq |x+1+3-x|=4\)
\(\Rightarrow A=|x+1|+|x-3|+|2x-2|\geq 4+|2x-2|\geq 4+0=4\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} (x+1)(3-x)\geq 0\\ 2x-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=1\)
Vậy $A_{\min}=4$ khi $x=1$
B.
Vì \((x-2)^2\geq 0; (3y-1)^4\geq 0, \forall x,y\in\mathbb{R}\)
\(\Rightarrow B=2(x-2)^2+(3y-1)^4-5\geq 2.0+0-5=-5\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} (x-2)^2=0\\ (3y-1)^4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=2\\ y=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy $B_{\min}=-5$ khi $x=2; y=\frac{1}{3}$
NM
0
11 tháng 6 2022
\(A=\left|2x-1\right|+3\ge3\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1/2
\(B=x^2+\left|3y+5\right|+2\ge2\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0 và y=-5/3
\(C=-\left(x+1\right)^2+2017\le2017\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1
\(B=\left|x+1\right|+2\left(6-3y\right)^2+2\ge2\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -1 ; y = 2
Vậy GTNN B là 2 khi x = -1 ; y = 2