K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
21 tháng 7 2016
\(\sqrt{2x^2-4x+5}=x-4\left(x\ge4\right)\)
\(\Rightarrow2x^2-4x+5=x^2-8x+16\)
\(\Rightarrow x^2+4x-11=0\)
Có: \(\Delta=4^2-4\left(-11\right)=60>0\Rightarrow\sqrt{\Delta}=2\sqrt{15}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-4+2\sqrt{15}}{2}=-2+\sqrt{15}\left(l\right)\\x=\frac{-4-2\sqrt{15}}{2}=-2-\sqrt{15}\left(l\right)\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{\phi\right\}\)
26 tháng 5 2016
Ta có : \(\sqrt{x+y}+\sqrt{y+z}+\sqrt{z+x}=1.\sqrt{x+y}+1.\sqrt{y+z}+1.\sqrt{z+x}\)
\(\Rightarrow\left(1.\sqrt{x+y}+1.\sqrt{y+z}+1.\sqrt{z+x}\right)^2\le\left(1^2+1^2+1^2\right)\left(x+y+y+z+z+x\right)=3.2\left(x+y+z\right)=18\)
(Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki)
Vậy : Max P = \(3\sqrt{2}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=3\\\sqrt{x+y}=\sqrt{y+z}=\sqrt{z+x}\end{cases}\Leftrightarrow x=y=z=1}\)
25 tháng 5 2016
áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 2 số dương, ta có:
\(\sqrt{x+y}\)< hoặc =\(\frac{x+y}{2}\)
\(\sqrt{y+z}\)< hoặc =\(\frac{y+z}{2}\)
\(\sqrt{x+z}\)< hoặc =\(\frac{x+z}{2}\)
=>\(\sqrt{x+y}+\sqrt{y+z}+\sqrt{x+z}\)< hoặc =\(\frac{x+y}{2}+\frac{y+z}{2}+\frac{x+z}{2}=x+y+z=3\)
dấu = xảy ra<=>x=y=z
Vậy GTLN của biểu thúc là 3 khi x=y=z
MT
0
26 tháng 7 2018
\(A=4-\sqrt{x^2-4x+4}\)
Ta có : \(\sqrt{x^2-4x+4}\ge0\)
\(\Rightarrow4-\sqrt{x^2-4x+4}\le4\)
hay \(A\le4\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(x^2-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(A_{Max}=4\Leftrightarrow x=2\)
26 tháng 7 2018
\(A=4-\sqrt{x^2-4x+4}\)
\(=4-\sqrt{\left(x-2\right)}^2\)
\(4-\left|x-2\right|\)
Vì \(\left|x-2\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-\left|x-2\right|< 0\)
\(\Leftrightarrow4-\left|x-2\right|< 4\)
\(A\le4\)
Dấu " = " xảy ra khi x - 2 = 0 <=> x = 2
Vậy .....
KN
0
VT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 12 2020
\(Q=x^2\left(4-3x\right)=\dfrac{4}{9}.\dfrac{3}{2}x.\dfrac{3}{2}x\left(4-3x\right)\)
\(Q\le\dfrac{1}{27}.\dfrac{4}{9}.\left(\dfrac{3x}{2}+\dfrac{3x}{2}+4-3x\right)^3=\dfrac{256}{243}\)
\(Q_{maxx}=\dfrac{256}{243}\) khi \(\dfrac{3x}{2}=4-3x\Leftrightarrow x=\dfrac{8}{9}\)