Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Điều kiện xác định: 2 x - 3 ≥ 0 4 x - 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 3 2 x ≥ 3 4 ⇔ x ≥ 3 2
Tập xác định của hàm số là [ 3 2 ; + ∞ )
Hàm số y = m - 2 x - x + 1 xác định khi và chỉ khi m - 2 x ≥ 0 x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≤ m 2 x ≥ - 1 .
Do đó tập xác định của hàm số y = m - 2 x - x + 1 là một đoạn trên trục số khi và chỉ khi m 2 > - 1 ⇔ m > - 2
Ta có: x 2 - 5 x + 9 = x 2 - 2 x . 5 2 + 25 4 + 11 4 = x - 5 2 2 + 11 4 ≥ 11 4 ∀ x
Do đó: f x ≤ 2 11 4 = 8 11
Giá trị lớn nhất của hàm số f x = 2 x 2 - 5 x + 9 trên tập số thực là 8 11 x = 5 2
Điều kiện xác định:
2 - 3 x > 0 2 x - 1 ≥ 0 ⇔ - 3 x > - 2 2 x ≥ 1 ⇔ x < 2 3 x ≥ 1 2 ⇔ 1 2 ≤ x < 2 3
Tập xác định của hàm số là D = [ 1 2 ; 2 3 ) .
Ta có f x ≥ 0 ⇔ x + 3 m ≥ 2 ⇔ x ≥ 2 - 3 m
f x ≥ 0 với mọi x ∈ [ 1 ; + ∞ ) ⇔ [ 1 ; + ∞ ) ⊂ [ 2 - 3 m ; + ∞ ) ⇔ 2 - 3 m ≤ 1 ⇔ m ≥ 1 3 .
Chọn C.
Hàm số y = ax + b ( a ≠ 0 ) đồng biến trên R khi a> 0.
Do đó, để hàm số đã cho đồng biến trên R thì m 2 - 1 > 0 ⇔ [ m > 1 m < - 1
Chọn C.
Với x > 1 thì x -1 >0 .
Áp dụng bất đẳng thức Cô- si ta có:
f x = x 2 + 2 x - 1 = x - 1 2 + 2 x - 1 + 1 2 ≥ 2 . x - 1 2 . 2 x - 1 + 1 2 ⇔ f x ≥ 2 + 1 2 = 5 2
Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x = x 2 + 2 x - 1 v ớ i x > 1 là 5 2
Dấu “=’ xảy ra khi x - 1 2 = 2 x - 1 ⇔ x - 1 2 = 4 ⇔ x = 3 > 1
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\x< \frac{9}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\left\{-2;-1;...;4\right\}\Rightarrow\sum x=7\)