K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 1 2024
a.
\(A=\left(\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{x\left(x-1\right)}+\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}+\dfrac{x-2}{x}\right):\dfrac{x+1}{x}\)
\(=\left(\dfrac{x^2+x+1}{x}+\dfrac{x+2}{x}+\dfrac{x-2}{x}\right):\dfrac{x+1}{x}\)
\(=\left(\dfrac{x^2+3x+1}{x}\right).\dfrac{x}{x+1}\)
\(=\dfrac{x^2+3x+1}{x+1}\)
2.
\(x^3-4x^3+3x=0\Leftrightarrow x\left(x^2-4x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=1\left(loại\right)\\x=3\end{matrix}\right.\)
Với \(x=3\Rightarrow A=\dfrac{3^2+3.3+1}{3+1}=\dfrac{19}{4}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 2 2024
Bài 4:
a. Vì $\triangle ABC\sim \triangle A'B'C'$ nên:
$\frac{AB}{A'B'}=\frac{BC}{B'C'}=\frac{AC}{A'C'}(1)$ và $\widehat{ABC}=\widehat{A'B'C'}$
$\frac{DB}{DC}=\frac{D'B'}{D'C}$
$\Rightarrow \frac{BD}{BC}=\frac{D'B'}{B'C'}$
$\Rightarrow \frac{BD}{B'D'}=\frac{BC}{B'C'}(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow \frac{BD}{B'D'}=\frac{BC}{B'C'}=\frac{AB}{A'B'}$
Xét tam giác $ABD$ và $A'B'D'$ có:
$\widehat{ABD}=\widehat{ABC}=\widehat{A'B'C'}=\widehat{A'B'D'}$
$\frac{AB}{A'B'}=\frac{BD}{B'D'}$
$\Rightarrow \triangle ABD\sim \triangle A'B'D'$ (c.g.c)
b.
Từ tam giác đồng dạng phần a và (1) suy ra:
$\frac{AD}{A'D'}=\frac{AB}{A'B'}=\frac{BC}{B'C'}$
$\Rightarrow AD.B'C'=BC.A'D'$
AK
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 1 2024
ĐKXĐ: \(\left|x-2\right|-1\ne0\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|\ne1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2\ne1\\x-2\ne-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne3\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
giúp em,có tick ạ
VD3:
a: Xét tứ giác AMDN có
AM//DN
AN//DM
Do đó: AMDN là hình bình hành
b: Ta có: \(\widehat{MDB}=\widehat{ACB}\)(hai góc đồng vị, MD//AC)
\(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)(ΔABC cân tại A)
Do đó: \(\widehat{MDB}=\widehat{MBD}\)
=>ΔMBD cân tại M
c: DM+DN=MB+AM=AB
Vd4
a: Ta có: \(\widehat{AMB}=\widehat{MBC}\)(hai góc so le trong, AD//BC)
mà \(\widehat{ABM}=\widehat{CBM}\)(BM là phân giác của góc ABC)
nên \(\widehat{AMB}=\widehat{ABM}\)
=>ΔABM cân tại A
b: ta có: \(\widehat{ABM}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2};\widehat{CDN}=\dfrac{\widehat{CDA}}{2}\)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ADC}\)
nên \(\widehat{ABM}=\widehat{CDN}\)
Xét ΔABM và ΔCDN có
\(\widehat{ABM}=\widehat{CDN}\)
AB=CD
\(\widehat{A}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔABM=ΔCDN
=>AM=CN
Ta có: AM+MD=AD
CN+NB=CB
mà AM=CN và AD=CB
nên MD=NB
Xét tứ giác BMDN có
MD//BN
MD=BN
DO đó: BMDN là hình bình hành