K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 6 2021
câu 2 phần 2:
\(\left\{{}\begin{matrix}4x+3y=11\\4x-y=7\end{matrix}\right.\)\(< =>\left\{{}\begin{matrix}4y=4\\4x-y=7\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=2\end{matrix}\right.\).Vậy hệ pt có nghiệm
(x,y)=(2;1)
caau3 phần 2:
\(x^2-2x+m-1=0\)(1)
\(\Delta'=\left(-1\right)^2-\left(m-1\right)=1-m+1=2-m\)
để pt (1) có 2 nghiệm x1,x2<=>\(\Delta'\ge0< =>2-m\ge0< =>m\le2\)
theo vi ét=>\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=2\left(1\right)\\x1.x2=m-1\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
có: \(x1^4\)\(-x1^3=x2^4-x2^3\)
\(< =>x1^4-x2^4-x1^3+x2^3=0\)
\(< =>\left(x1^2-x2^2\right)\left(x1^2+x2^2\right)-\left(x1^3-x2^3\right)\)\(=0\)
\(< =>\left(x1-x2\right)\left(x1+x2\right)\left[\left(x1+x2\right)^2-2x1x2\right]\)\(-\left(x1-x2\right)\left(x1^2+x1x2+x^2\right)=0\)
\(< =>\)\(\left(x1-x2\right)\left[2.2^2-2\left(m-1\right)-\left(x1^2+x1x2+x2^2\right)\right]=0\)
\(< =>.\left(x1-x2\right)\left[8-2m+2-\left(x1+x2\right)^2+x1x2\right]=0\)
<=>\(\left(x1-x2\right)\left[10-2m-4+m-1\right]=0\)
\(< =>\left(x1-x2\right)\left(5-m\right)=0\)
\(=>\left[{}\begin{matrix}x1-x2=0\\5-m=0\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x1=x2\left(2\right)\\m=5\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
thế(2) vào(1)=>\(x1=x2=1\left(4\right)\)
thế (4) vào (3)=>\(m-1=1=>m=2\left(TM\right)\)
vậy m=2 thì....
27 tháng 10 2021
Bài 4:
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
27 tháng 10 2021
\(TanB=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow Tan30^o=\dfrac{AC}{4,5}\Rightarrow AC=Tan30^o.4,5=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\left(m\right)\)
\(CosB=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow Cos30^o=\dfrac{4,5}{BC}\Rightarrow BC=Cos30^o.4,5=\dfrac{9\sqrt{3}}{4}\)
Chiều cao ban đầu của cây tre là: \(\dfrac{3\sqrt{3}}{2}+\dfrac{9\sqrt{3}}{4}=\dfrac{15\sqrt{3}}{4}\approx6,5\left(m\right)\)
HN
2 tháng 4 2022
Gọi a (km/h) và b (km/h) lần lượt là vận tốc của người thứ nhất và vận tốc của người thứ hai. ĐK: b>a>0.
Quãng đường người thứ nhất đi được trong 1h30'=1,5h là 1,5a km.
Quãng đường người thứ hai đi được trong 1h15'=1,25h là 1,25b km.
Ta có: 1,5a+1,25b=90 (1).
Vận tốc của người thứ hai hơn vận tốc người thứ nhất 6 km/h, ta có b-a=6 (2).
Giải hệ phương trình gồm (1) và (2), ta suy ra a=30 (nhận) và b=36 (nhận).
Vậy vận tốc của người thứ nhất là 30 km/h, vận tốc của người thứ hai là 36 km/h.
DT
0
BD
1
22 tháng 7 2021
Câu 2:
Ta có: \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+4=0\)
a=1; b=-2m-2; \(c=m^2+4\)
\(\text{Δ}=b^2-4ac\)
\(=\left(-2m-2\right)^2-4\cdot\left(m^2+4\right)\)
\(=4m^2+8m+4-4m^2-16\)
=8m-12
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0
\(\Leftrightarrow8m>12\)
hay \(m>\dfrac{3}{2}\)
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+1\right)=2m+2\\x_1x_2=m^2+4\end{matrix}\right.\)
Vì x1 là nghiệm của phương trình nên ta có:
\(x_1^2-2\left(m+1\right)\cdot x_1+m^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow x_1^2=2\left(m+1\right)x_1-m^2-4\)
Ta có: \(x_1^2+2\left(m+1\right)x_2=2m^2+20\)
\(\Leftrightarrow2\left(m+1\right)x_1-m^2-4+2\left(m+1\right)x_2-2m^2-20=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(m+1\right)\left(x_1+x_2\right)-3m^2-24=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(m+1\right)\cdot\left(2m+2\right)-3m^2-24=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+8m+4-3m^2-24=0\)
\(\Leftrightarrow m^2+8m-20=0\)
Đến đây bạn tự tìm m là xong rồi
PT
3
HT
1
VP
22 tháng 5 2018
\(4\sqrt{2}x^2-6x-\sqrt{2}=0\) \(0\)
\(\left(a=4\sqrt{2};b=-6;b'=-3;c=-\sqrt{2}\right)\)
\(\Delta'=b'^2-ac\)
\(=\left(-3\right)^2-4.\left(-\sqrt{2}\right)\)
\(=9+4\sqrt{2}\)
\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{9+4\sqrt{2}}\)
Vay : phương trình có 2 nghiệp phân biệt
\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{3+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}{4\sqrt{2}}\)
\(x_2=\frac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{3-\sqrt{9+4\sqrt{2}}}{4\sqrt{2}}\)
4 tháng 3 2022
c: Ta có: \(x_1^2+x_2^2>4\)
\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)^2-2\cdot2m>4\)
\(\Leftrightarrow m^2>0\)
=>m<>0
1 tháng 8 2021
c) Ta có: \(13=\sqrt{169}\)
\(\sqrt{12\cdot14}=\sqrt{168}\)
mà 169>168
nên \(13>\sqrt{12}\sqrt{14}\)
2:
Gọi số sản phẩm mỗi ngày dự định làm là x
Theo đề, ta có: 600/x-630/x+10=9
=>\(\dfrac{600x+6000-630x}{x\left(x+10\right)}=9\)
=>9x^2+90x=-30x+6000
=>x=20