K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
HP
14 tháng 5 2017
P(x^2+x+1)=x^2-x+1
=>Px^2+Px+P-x^2+x-1=0
=>(Px^2-x^2)+(Px+x)+(P-1)=0
=>x^2(P-1)+x(P+1)+(P-1)=0 (1)
coi đây là 1 pt bậc 2 ẩn x ,để P tổn tại max min thì phải có x thoả mãn max,min đó,tức là (1) có nghiệm
Xét delta = (P+1)^2-4(P-1)^2 >/ 0 =>P^2+2P+1-4(P^2-2P+1)=P^2+2P+1-4P^2+8P-4=-3P^2+10P-3
=(P-3)(1-3P) >/ 0 => 1/3<=P<=3 => minP=1/3,maxP=3
15 tháng 8 2018
a) \(A=x^2-2.10x+100+1\)
\(A=\left(x-10\right)^2+1>=1\)với mọi x
Dấu = xảy ra khi x-10 =0
=>x=10
Min A=1 khi x=10
b) Câu b bạn viết sai đề rồi B= -x^2 +4x -3 mới làm dc
NT
0
KN
1 tháng 8 2019
\(A=x^2-12x+7=x^2-12x+36-29\)
\(=\left(x-6\right)^2-29\ge-29\)
Vậy \(A_{min}=-29\Leftrightarrow x=6\)
KN
1 tháng 8 2019
\(C=x-x^2-4=-\left(x^2-x+4\right)\)
\(=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right)\)
\(=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]\)
\(=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\right]-\frac{3}{4}\le-\frac{3}{4}\)
Vậy \(C_{min}=\frac{-3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
7 tháng 3 2020
5x2 + 8xy + 5y2 = 72
<=> 5x2 + 10xy + 5y2 - 2xy = 72
<=> 5(x2 + 2xy + y2) - 2xy = 72
<=> 5(x + y)2 - 2xy = 72
<=> -2xy = 72 - 5(x + y)2
A = x2 + y2 = (x + y)2 - 2xy
= (x + y)2 + 72 - 5(x + y)2
= 72 - 4(x + y)2
(x + y)2 > 0 => -4(x + y)2 < 0
=> A < 72
dấu "=" xảy ra khi : x + y = 0 <=> x = -y
VN
3
8 tháng 10 2020
A = -5 - (x - 1)(x + 2)
= -5 - [x(x + 2) - 1(x + 2)]
= -5 - (x2 + 2x - x - 2)
= -5 - x2 - 2x - x + 2 = -5 - x2 - x + 2 = (-5 + 2) - x2 - x = -3 - x2 - x
= -(x + x2 + 3) = -(x2 + x + 3)
= -[x2 + 2.x.1/2 + (1/2)2 ] - 11/4
= -(x + 1/2)2 - 11/4
Vì (x + 1/2)2 \(\ge\)0\(\forall\)x
=> -(x + 1/2)2 \(\le\)0\(\forall\)x
=> \(-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{11}{4}\ge-\frac{11}{4}\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi (x + 1/2)2 = 0 => x = -1/2
Vậy Amax = -11/4 khi x = -1/2
8 tháng 10 2020
\(A=-5-\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)
\(=-5-\left(x^2+x-2\right)\)
\(=-5-x^2-x+2\)
\(=-x^2-x-3\)
\(=-x^2-x-\frac{1}{4}-3+\frac{1}{4}\)
\(=-\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)-\frac{11}{4}\)
\(=-\left(x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)-\frac{11}{4}\)
\(=-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{11}{4}\)
Ta có \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\\(-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\le0\)
\(-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\le-\frac{1}{4}\)
Dấu = xảy ra
\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
3 tháng 3 2020
Max:
\(M=\frac{x^2+xy+y^2}{x^2+y^2}=1+\frac{xy}{x^2+y^2}\le1+\frac{xy}{2\left|xy\right|}\le1+\frac{xy}{2xy}=1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)
Dấu "=" xảy ra tại x=y
NT
0
3: \(=x-4\sqrt{x}+4+9=\left(\sqrt{x}-2\right)^2+9>=9\)
Dấu = xảy ra khi x=4
5: