K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7 2021
Lời giải:
Gọi $C'(a,b)$ là ảnh của $C$ đối xứng qua $x=1$
$\overrightarrow{CC'}=(a+5,b+1)\perp \overrightarrow{u_d}(1,0)$
$\Rightarrow a+5+0(b+1)=0$
$\Leftrightarrow a=-5$
$C$ đối xứng với $C'$ qua $d$ thì $CC'$ cắt $d$ tại trung điểm của nó
$\Rightarrow \frac{b-1}{2}=1$
$\Leftrightarrow b=3$
Vậy $M'(-5,3)$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 7 2021
1.
Ta thấy: $-1\leq \cos x\leq 1$
$\Leftrightarrow 1\leq 2\cos x+3\leq 5$
$\Leftrightarrow 1\leq \sqrt{2\cos x+3}\leq \sqrt{5}$
$\Leftrightarrow -3\leq \sqrt{2\cos x+3}-4\leq \sqrt{5}-4$
Vậy $y_{\min}=-3$ khi $x=(2k+1)\pi$, $y_{\max}=\sqrt{5}-4$ khi $x=2k\pi$ với $k$ nguyên.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 7 2021
2.
\(y=\cos ^2x-6\sin x+3=1-\sin ^2x-6\sin x+3\)
\(=-\sin ^2x-6\sin x+4\)
Ta thấy: $\sin ^2x\leq 1\Rightarrow -\sin ^2x\geq -1$
$\sin x\leq 1\Leftrightarrow -6\sin x\geq -6$
$\Rightarrow y=-\sin ^2x-6\sin x+4\geq -1-6+4=-3$
Vậy $y_{\min}=-3$. Giá trị này đạt tại $x=2k\pi +\frac{\pi}{2}$ với $k$ nguyên.
Mặt khác:
\(y=-\sin ^2x-6\sin x+4=9-(\sin x+1)(\sin x+5)\)
$-1\leq \sin x\leq 1\Rightarrow (\sin x+1)(\sin x+5)\geq 0$
$\Rightarrow y=9-(\sin x+1)(\sin x+5)\leq 9$
Vậy $y_{\max}=9$. Giá trị này đạt tại $x=2k\pi -\frac{\pi}{2}$ với $k$ nguyên.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 12 2020
Gọi \(M\left(x;y\right)\) là 1 điểm bất kì thuộc d \(\Rightarrow x+3y+1=0\) (1)
Gọi \(M'\left(x';y'\right)\) là ảnh của M qua phép tịnh tiến nói trên thì \(M'\in d'\) với d' là ảnh của d
\(\left\{{}\begin{matrix}x'=x+3\\y'=y-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=x'-3\\y=y'+2\end{matrix}\right.\)
Thế vào (1):
\(x'-3+3\left(y'+2\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow x'+3y'+4=0\)
Vậy pt ảnh có dạng \(x+3y+4=0\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 2 2021
Lời giải:
\(\lim\limits_{x\to 2}\frac{x^2+ax+b}{2x^2-x-6}=\lim\limits_{x\to 2}\frac{x^2+ax+b}{(x-2)(2x+3)}\)
Để giới hạn này là hữu hạn thì $x^2+ax+b\vdots x-2$
$\Rightarrow 2^2+a.2+b=0\Leftrightarrow 2a+b=-4$
Đáp án A.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 2 2021
\(2x^2-x-6=0\) có 1 nghiệm \(x=2\)
Do đó giới hạn đã cho là hữu hạn khi và chỉ khi \(x^2+ax+b=0\) cũng có 1 nghiệm \(x=2\)
\(\Rightarrow4+2a+b=0\Rightarrow b=-2a-4\)
Vậy:
\(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x^2+ax-2a-4}{2x^2-x-6}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)+a\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(2x+3\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+a+2\right)}{\left(x-2\right)\left(2x+3\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x+a+2}{2x+3}=\dfrac{a+4}{7}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+4}{7}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow a=\dfrac{13}{2}\Rightarrow b=-2a-4=-17\)
\(\Rightarrow2a+b=-4\)
2sin^2x+5cosx+1=0
\(2\cdot\left(1-cos^2x\right)+5cosx+1=0\)
\(-2cos^2x+5cosx+3=0\)
\(\orbr{\begin{cases}cosx=3\left(l\right)\\cosx=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(cosx=cos\frac{2pi}{3}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{2pi}{3}+k2pi\\x=\frac{-2pi}{3}+k2pi\end{cases}}\)