![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đk:\(-4\le x\le1.\)
Đặt \(\sqrt{1-x}=a,\sqrt{4+x}=b.\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=3\\a^2+b^2=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)^2=9\\a^2+b^2=5\end{cases}\Rightarrow}ab=2\Rightarrow\left(a-b\right)^2=1.\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a-b=1\\a-b=-1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}a=2,b=1\\a=1,b=2\end{cases}}.}\)
Từ đó suy ra x=-3,x=0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(BC=BH+HC=8\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=2\cdot8=16\left(cm\right)\\AC^2=2\cdot6=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=4\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng HTL trong tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH:
\(AH^2=BH.HC\Rightarrow AH=\sqrt{BH.HC}=\sqrt{2.6}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Áp dụng đ/lý Pytago trong tam giác vg ABH và AHC
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=AH^2+HB^2=16\\AC^2=AH^2+HC^2=48\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=4cm\\AC=4\sqrt{3}cm\end{matrix}\right.\)
5.
a, Áp dụng PTG: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(AB^2=BH\cdot BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=1,8\left(cm\right)\)
b, \(\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\approx\sin53^0\Leftrightarrow\widehat{B}\approx53^0\)
Vì tg ABC vuông tại A nên \(\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=37^0\)
c, Áp dụng HTL: \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}\)
\(\Rightarrow AH\cdot AC=\dfrac{AB\cdot AC^2}{BC}=\dfrac{AB\cdot CH\cdot BC}{BC}=AB\cdot CH\)
Cảm ơn bạn nha