Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 7:
\(\widehat{AOB}+\widehat{A}+\widehat{B}=360^0\)
nên Ax//By
Lời giải:
Hình 1:
Ta thấy $\widehat{xAB}=\widehat{ABy}=120^0$, mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $Ax\parallel By(1)$
Lại có:
$\widehat{ABy}+\widehat{yBC}+\widehat{ABC}=360^0$
$120^0+\widehat{yBC}+80^0=360^0$
$\widehat{yBC}=160^0$
Vậy: $\widehat{yBC}=\widehat{BCz}=160^0$. Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên $By\parallel Cz(2)$
Từ $(1);(2)\Rightarrow Ax\parallel By\parallel Cz$
----------------------
Hình 2:
$\widehat{xAB}+\widehat{ABy}=65^0+115^0=180^0$, mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên $Ax\parallel By(1)$
$\widehat{CBy}+\widehat{BCz}=130^0+50^0=180^0$, mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên $By\parallel Cz(2)$
Từ $(1);(2)\Rightarrow Ax\parallel By\parallel Cz$
\(\dfrac{x+y}{2+3}=\dfrac{24}{5}=4.8\)
X = 2 . 4.8=9.6/y =3 .4.8= 14.4
câu b làm i trang
bài 2 và câu c chừng nào cô mình dạy rồi mình lài tiếp cho
Không thì để mình đi tiềm hiểu một tí rồi mình làm cho
câu c
bài 2gọi chu vi của các cạnh lần lược là xyz (0 nhỏ hơn xyz nhỏ hơn 24)
Ta có x + y+z = 180
\(\dfrac{x+y+z}{2+4+5}=\dfrac{24}{11}\)
X = 2 . 24/11= 48/11
Y=4.24/11=96/11
Z= 5.24/11=120/11
Mình doán đại đó
Tại bài này cô mình chưa dạy
1, \(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{a+c-b}{b}=\dfrac{b+c-a}{a}\)
=> \(\dfrac{a+b}{c}-1=\dfrac{a+c}{b}-1=\dfrac{b+c}{a}-1\)
=> \(\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{a+c}{b}=\dfrac{b+c}{a}\)
=> \(\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{a+c}{b}=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{a+b+a+c+b+c}{a+b+c}=\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)
=> \(M=\dfrac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\dfrac{a+b}{c}\times\dfrac{a+c}{b}\times\dfrac{b+c}{a}=2.2.2=8\)
=> \(M=8\)
Bài 1:
Nếu $a+b+c=0$ thì đkđb thỏa mãn
$M=\frac{(-c)(-a)(-b)}{abc}=\frac{-(abc)}{abc}=-1$
Nếu $a+b+c\neq 0$. Áp dụng TCDTSBN:
$\frac{a+b-c}{c}=\frac{a+c-b}{b}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{a+b-c+a+c-b+b+c-a}{c+b+a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1$
$\Rightarrow a+b-c=c; a+c-b=b; b+c-a=a$
$\Leftrightarrow a+b=2c; a+c=2b; b+c=2a$
$\Rightarrow a=b=c$
$M=\frac{(a+a)(a+a)(a+a)}{aaa}=\frac{8a^3}{a^3}=8$
Bài 2a
Đặt $2x=3y=4z=t$
$\Rightarrow x=\frac{t}{2}; y=\frac{t}{3}; z=\frac{t}{4}$
Khi đó:
$|x+y+3z|=1$
$\Leftrightarrow |\frac{t}{2}+\frac{t}{3}+\frac{3t}{4}|=1$
$\Leftrightarrow |\frac{19}{12}t|=1$
$\Rightarrow t=\pm \frac{12}{19}$
Nếu $t=\frac{12}{19}$ thì:
$x=\frac{t}{2}=\frac{6}{19}; y=\frac{4}{19}; z=\frac{3}{19}$
Nếu $t=-\frac{12}{19}$ thì:
$x=\frac{t}{2}=\frac{-6}{19}; y=\frac{-4}{19}; z=\frac{-3}{19}$
Bài 1:
Với \(a+b+c=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow M=\dfrac{-abc}{abc}=-1\)
Với \(a+b+c\ne0\Leftrightarrow\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{a+c-b}{b}=\dfrac{b+c-a}{a}=\dfrac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b-c=c\\a+c-b=b\\b+c-a=a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=2c\\b+c=2a\\c+a=2b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow M=\dfrac{2a\cdot2b\cdot2c}{abc}=8\)
Bài 2:
\(a,TH_1:x+y+3z=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+y+3z}{6+4+9}=\dfrac{1}{19}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{6}{19}\\y=\dfrac{4}{19}\\z=\dfrac{3}{19}\end{matrix}\right.\\ TH_2:x+y+3z=-1\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+y+3z}{6+4+9}=\dfrac{-1}{19}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{6}{19}\\y=-\dfrac{4}{19}\\z=-\dfrac{3}{19}\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
\(b,\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{16}=\dfrac{x^2+2y^2-3z^2}{4+18-48}=\dfrac{-650}{-26}=25\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=100\\y^2=225\\z^2=400\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=15\\z=20\end{matrix}\right.\)
1. TH1:a+b+c≠0
Áp dụng t/c dtsbn ta có:
\(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{a+c-b}{b}=\dfrac{b+c-a}{a}=\dfrac{a+b-c+a+c-b+b+c-a}{a+b+c}=\dfrac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
\(\dfrac{a+b-c}{c}=1\Rightarrow a+b-c=c\Rightarrow a+b=2c\\ \dfrac{a+c-b}{b}=1\Rightarrow a+c-b=b\Rightarrow a+c=2b\\ \dfrac{b+c-a}{a}=1\Rightarrow b+c-a=a\Rightarrow b+c=2a\)
\(=\dfrac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\\ =\dfrac{2c.2a.2b}{abc}\\ =\dfrac{8abc}{abc}\\ =8\)
TH2:a+b+c=0
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{matrix}\right.\)
\(M=\dfrac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\dfrac{-c.-a.-b}{abc}=\dfrac{-abc}{abc}=-1\)
\(c,\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{6};2x+y=14\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{2x+y}{4+3}=\dfrac{14}{7}=2\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=6\\z=12\end{matrix}\right.\)
\(d,\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Leftrightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Leftrightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x+y+z}{10+15+21}=\dfrac{98}{46}=2\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=30\\z=42\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
giải:gọi số hs của 3 tổ lần lượt là a,b,c(a,b,c >0)
Theo bài ra ,ta có:
a/2=b/3=c/4 và a+b+c=45
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
a/2=b/3=c/4=a+b+c/2+3+4=45/9=5
Vậy a=5.2=10
b=5.3=15
c=5.4=20
Câu 3:
giải:gọi số hs thích các môn lần lượt là a,b,c(a,b,c >0)
Theo bài ra ta có:
a/2=b/3=c/5 và c-a=6
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a/2=b/3=c/5=c-a/-2=6/3=2
Vậy a=2.2=4
b=2.3=6
c=2.5=10
Giải:
Ta có: \(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=180^o\) ( kề bù )
Mà \(\widehat{A_1}-\widehat{A_2}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\left(180^o+60^o\right):2=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A_2}=180^o-\widehat{A_1}=180^o-120^o=60^o\)
Vì a // b nên \(\widehat{B_1}=\widehat{A_1}=120^o\) ( so le trong )
\(\widehat{B_2}=\widehat{A_2}=60^o\) ( so le trong )
Vậy \(\widehat{B_1}=120^o,\widehat{B_2}=60^o\)
GT: a // b ; \(\widehat{A_1}\) - \(\widehat{A_2}\) = 60o
KL : \(\widehat{B_1}\) = ? ; \(\widehat{B_2}\) = ?
Ta có: \(\widehat{A_1}\) - \(\widehat{A_2}\) = 60o (gt) (1)
và \(\widehat{A_1}\) + \(\widehat{A_2}\) = 180o ( 2 góc kề bù) (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{A_1}\) = \(\frac{180^o+60^o}{2}\) = 120o
\(\widehat{A_2}\) = \(\frac{180^o-60^o}{2}\) = 60o
Vì a // b (gt) nên:
\(\Rightarrow\) \(\widehat{A_1}\) = \(\widehat{B_1}\) = 120o ( cặp góc so le trong)
\(\widehat{A_2}\) = \(\widehat{B_2}\) = 60o ( cặp góc so le trong)
Vậy \(\widehat{B_1}\) = 120o ; \(\widehat{B_2}\) = 60o