Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(S=2+\left(-3\right)+4+\left(-5\right)+...+2010+\left(-2011\right)\) ( có 2010 số hạng)
\(S=\left[2+\left(-3\right)\right]+\left[4+\left(-5\right)\right]+...+\left[2010+\left(-2011\right)\right]\)(có 1005 nhóm)
\(S=-1+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)(có 1005 số -1)
\(S=-1.1005\)
\(S=-1005\)
Bạn gộp tổng các số nguyên âm lại rồi cộng tất cả với các số nguyên dương còn lại.
Mong bạn k cho mình !!!
22.23-(56:54-20100.24)3-14
= 25-(52-1.24)3-14
=32 - (25-24)3-14
=32 - 13-14
=32-1-14=32-15=17
A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^2010
=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2010+2^2011)
=2.(1+2)+2^3.(1+2)+...+2^2010.(1+2)
=2.3+2^3.3+...+2^2010.3
=(2+2^3+2^2010).3
=> A chia het cho 3
Bài 1:
$A=2^1+2^2+2^3+2^4$
$2A=2^2+2^3+2^4+2^5$
$\Rightarrow 2A-A=2^5-2^1$
$\Rightarrow A=2^5-1=32-1=31$
----------------------------
$B=3^1+3^2+3^3+3^4$
$3B=3^2+3^3+3^4+3^5$
$\Rightarrow 3B-B = 3^5-3$
$\Rightarrow 2B = 3^5-3\Rightarrow B = \frac{3^5-3}{2}$
--------------------------
$C=5^1+5^2+5^3+5^4$
$5C=5^2+5^3+5^4+5^5$
$\Rightarrow 5C-C=5^5-5$
$\Rightarrow C=\frac{5^5-5}{4}$
\(a,3+3^2+....+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+.....+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\)
\(=3.4+3^3.4+.....+3^{2009}.4\)
\(=4.\left(3+3^3+.....+3^{2009}\right)\)
\(\Rightarrow4.\left(3+3^3+....+3^{2009}\right)⋮4_{\left(1\right)}\)
\(3+3^2+...+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+.....+\left(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\)
\(=3.13+....+3^{2008}.13\)
\(=13.\left(3+....+3^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow3.\left(3+....+3^{2008}\right)⋮13_{\left(2\right)}\)
\(3+3^2+....+3^{2010}⋮3\) ( thấy rõ )
Từ (1) và (2) => \(3+3^2+...+3^{2010}⋮4;13\)
\(b,5+5^2+...+5^{2010}\)
\(=\left(5+5^2\right)+....+\left(5^{2009}+5^{2010}\right)\)
\(=5.6+....+6.5^{2009}\)
\(=6.\left(5+.....+5^{2009}\right)\)
\(\Rightarrow6.\left(5+....+5^{2009}\right)⋮6_{\left(1\right)}\)
\(5+5^2+...+5^{2010}\)
\(=\left(5+5^2+5^3\right)+.....+\left(5^{2008}+5^{2009}+5^{2010}\right)\)
\(=5.31+.....+31.5^{2008}\)
\(=31.\left(5+....+5^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow31.\left(5+...+5^{2008}\right)⋮31_{\left(2\right)}\)
Từ (1) và (2) => \(5+5^2+....+5^{2010}⋮6;31\)