K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
24 tháng 4 2017
\(4a^2+5-4a+b^2>2b\)
\(\Rightarrow4a^2+5-4a+b^2-2b>0\)
\(\Rightarrow\left(4a^2-4a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+3>0\)
\(\Rightarrow\left(2a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+3>0\)
Dễ thấy: \(\left(2a-1\right)^2\ge0\forall a;\left(b-1\right)^2\ge0\forall b\)
\(\Rightarrow\left(2a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2\ge0\forall a,b\)
\(\Rightarrow\left(2a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+3\ge3>0\forall a,b\)
10 tháng 1 2022
Câu 3:
a: Thay x=-3 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{-3-4}{-3+5}=\dfrac{-7}{2}\)
b: \(B=\dfrac{2x-8+x+20}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\dfrac{3x+12}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\dfrac{3}{x-4}\)
c: \(M=A\cdot B=\dfrac{x-4}{x+5}\cdot\dfrac{3}{x-4}=\dfrac{3}{x+5}\)
Để M nguyên thì \(x+5\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(x\in\left\{-6;-2;-8\right\}\)
MM
1
29 tháng 6 2016
A= \(x^2-20x+101=x^2-2.x.10+10^2+1=\left(x-10\right)^2+1\ge1\)
=> GTNN của A =1 khi x-10=0=> x=10
B= \(4a^2+4a+2=\left(2a+1\right)^2+1\ge1\)
=> GTNN của B=1 khi 2a+1=0=> a=-1/2
7 tháng 7 2018
a) Ta có: \(x^2-20x+101=x^2-2.x.10+10^2+1=\left(x-10\right)^2+1\)
Vì \(\left(x-10\right)^2\ge0\left(\forall x\in Z\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-10\right)^2+1>1>0\)
Vậy x2-20x+101 >0 với mọi x
b) \(4a^2+4a+2=\left(2a\right)^2+2.2a.1+1+1=\left(2a+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(2a+1\right)^2\ge0\left(\forall a\in Z\right)\)
\(\Rightarrow\left(2a+1\right)^2+1>1>0\)
Vậy 4a2+4a+2 > 0 với mọi a
c) \(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+16\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+8\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)+16\)
\(=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+16\)
\(=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+16+8\right)+16\)
\(=\left(x^2+10x+16\right)^2+8\left(x^2+10x+16\right)+16\)
\(=\left(x^2+10x+20\right)^2\) \(\ge0\left(\forall x\right)\)
21 tháng 4 2020
b) Ta có : 5c - 1 < - 4b \(\Rightarrow\)5c -1 + 3 < - 4b + 3 \(\Rightarrow\)5c + 2 < 3 - 4b
Mà 5c + 2 > 3 - 4a \(\Rightarrow\)3 - 4a < 5c + 2 < 3 - 4b \(\Rightarrow\)3 - 4a < 3 - 4b \(\Rightarrow\)4a < 4b \(\Rightarrow\)a < b
Vậy nếu 3 - 4a < 5c + 2 và 5c - 1 < - 4b thì a < b .
VL
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
M=(a^2+b^2-c^2)^2 - 4a^2b^2
Giúp mình với nha! Mình đang cần gấp
1
14 tháng 7 2016
\(M=\left(a^2+b^2-c^2\right)^2-4a^2b^2\)
\(=\left(a^2+b^2-c^2\right)^2-\left(2ab\right)^2\)
\(=\left(a^2+b^2-c^2-2ab\right)\left(a^2+b^2-c^2+2ab\right)\)
\(=\left(\left(a^2-2ab+b^2\right)-c^2\right)\left(\left(a^2+2ab+b^2\right)-c^2\right)\)
\(=\left(\left(a-b\right)^2-c^2\right)\left(\left(a+b\right)^2-c^2\right)\)
\(=\left(a-b-c\right)\left(a-b+c\right)\left(a+b-c\right)\left(a+b+c\right)\)
29 tháng 7 2019
sử dụng hằng đẳng thức (a+b)2 nhé!
\(4a^4+20a^2+25=[\left(2a^2\right)^2+2.2a^2.5+5]+20\)
\(=\left(2a^2+5\right)^2+20\)
b) Ta có: \(Q=2x\left(\dfrac{1}{2}x^2+y\right)-x\left(x^2+y\right)+xy\left(x^3-1\right)\)
\(=x^3+2xy-x^3-xy+x^3y-xy\)
\(=x^3y\)
\(=10^3\cdot\dfrac{-1}{10}=1000\cdot\dfrac{-1}{10}=-100\)