K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 11 2021
Câu 1: ĐKXĐ: $3-x\geq 0\Leftrightarrow x\leq 3$
Đáp án C
Câu 2:
\(\frac{2}{3-\sqrt{x}}=\frac{2(3+\sqrt{x})}{(3-\sqrt{x})(3+\sqrt{x})}=\frac{2(3+\sqrt{x})}{9-x}\)
Đáp án B.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 11 2021
Câu 3: B
Vì $\sqrt{A^2}=|A|$ chứ không phải $A$
Câu 4: B
Câu 5: D
5 tháng 1 2022
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=x-2\\y=x-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-5\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 9 2021
Lời giải:
Đổi $3h15'$ thành $3,25$ giờ
Trong 1 giờ:
Vòi thứ nhất chảy được: $\frac{1}{4,5}$ (bể)
Vòi thứ hai chảy được: $\frac{1}{3,25}$ (bể)
Trong 1 giờ thì cả hai vòi cùng chảy được: $\frac{1}{4,5}+\frac{1}{3,25}=\frac{62}{117}$ (bể)
Hai vòi cùng chảy thì sẽ đầy bể sau:
$1:\frac{62}{117}=\frac{117}{62}$ giờ
Đổi $\frac{117}{62}$ giờ thành $1$ giờ $53$ phút $14$ giây
N
2
29 tháng 10 2021
c) \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{3}\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{3}.\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{3}.\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{x-1}{3\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{3}\)
\(=\dfrac{x-1}{3\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{3\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{x-1}{3\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{x-4}{3\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{x-1-x+4}{3\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{3}{3\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\)
29 tháng 10 2021
bt trong dấu ngoặc bn nhân lên hợp ⇒ rút gọn ⇒ nhân với bt ngoài dấu ngoặc ⇒ rút gọn thôi á
mk gợi ý vậy thôi nha, chứ h giải ra thì lâu lắm=((
chúc bn làm bài tốt nka^3^
TQ
5
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 7 2021
Lời giải:
b. Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ và $C=45^0$ nên:
$B=90^0-C=90^0-45^0=45^0$
Do đó, tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$
$\Rightarrow AC=AB=50$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago: $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{50^2+50^2}=50\sqrt{2}$ (cm)
f.
Theo định lý Pitago: $AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{7^2-5^2}=2\sqrt{6}$ (cm)
$\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{2\sqrt{6}}{7}$
$\Rightarrow B=44,42^0$
$C=90^0-B=90^0-44,42^0=45,58^0$
17 tháng 7 2021
b) Xét ΔABC vuông tại A có \(\widehat{C}=45^0\)(gt)
nên ΔABC vuông cân tại A(Định nghĩa tam giác vuông cân)
Suy ra: \(\widehat{B}=45^0\) và AC=50(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=50^2+50^2=5000\)
hay \(BC=50\sqrt{2}\left(cm\right)\)
NL
1
21 tháng 10 2021
\(d,ĐK:x\ge1\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=2+\sqrt{x+1}\\ \Leftrightarrow x-1=2+x+1+4\sqrt{x+1}\\ \Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=-4\Leftrightarrow x\in\varnothing\left(4\sqrt{x+1}\ge0\right)\\ g,ĐK:x\ge\dfrac{1}{2}\\ PT\Leftrightarrow x+\sqrt{2x-1}+x-\sqrt{2x-1}+2\sqrt{\left(x+\sqrt{2x-1}\right)\left(x-\sqrt{2x-1}\right)}=2\\ \Leftrightarrow2x+2\sqrt{x^2-2x+1}=2\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{2-2x}{2}=1-x\\ \Leftrightarrow\left|x-1\right|=1-x\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1-x\left(x\ge1\right)\\x-1=x-1\left(x< 1\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\x\in R\end{matrix}\right.\)
1 tháng 5 2023
a) \(x^2+2x\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}=3x+1\left(1\right)\)
Dễ dàng nhận thấy x=0 không phải là nghiệm của phương trình (1).
Chia cả hai vế của phương trình (1) cho x ta được:
\(x+2\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}=3+\dfrac{1}{x}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{x}\right)+2\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}-3=0\)
Đặt \(a=\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}\left(a\ge0\right)\). Khi đó phương trình trở thành:
\(a^2+2a-3=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\left(n\right)\\a=-3\left(l\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow a=1\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}=1\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{x}=1\Leftrightarrow x^2-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\\x=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
Thử lại ta có nghiệm của phương trình (1) là \(x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\) và \(x=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\)
1 tháng 5 2023
b) \(\left\{{}\begin{matrix}a,b,c>0\\a+b+c=1\end{matrix}\right.\)
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si: \(ab\le\dfrac{\left(a+b\right)^2}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{abc}\ge\dfrac{4\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)^2c}=\dfrac{4}{\left(a+b\right)c}\)
Lại áp dụng bất đẳng thức Cô-si: \( \left(a+b\right)c\le\dfrac{\left[\left(a+b\right)+c\right]^2}{4}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{4}{\left(a+b\right)c}\ge\dfrac{4}{\dfrac{1}{4}}=16\) \(\Rightarrow P=\dfrac{a+b}{abc}\ge16\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}a=b;a+b=c\\a+b+c=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b=\dfrac{1}{4}\\c=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MinP=16\)