K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 5 2021
Trong mp đáy, qua B kẻ đường thẳng song song AC, lần lượt cắt DA và DC kéo dài tại E và F
\(\Rightarrow AC||\left(SEF\right)\Rightarrow d\left(AC;SB\right)=d\left(AC;\left(SEF\right)\right)=d\left(A;\left(SEF\right)\right)\)
Gọi I là giao điểm AC và BD
Theo định lý Talet: \(\dfrac{ID}{IB}=\dfrac{DC}{AB}=3\Rightarrow\dfrac{ID}{BD}=\dfrac{3}{4}\)
Cũng theo Talet: \(\dfrac{DA}{DE}=\dfrac{DI}{DB}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow AD=\dfrac{3}{4}DE\Rightarrow AE=\dfrac{1}{4}DE\)
\(\Rightarrow d\left(A;\left(SEF\right)\right)=\dfrac{1}{4}d\left(D;\left(SEF\right)\right)\)
Trong tam giác vuông EDF, kẻ \(DH\perp EF\) , trong tam giác vuông SDH, kẻ \(DK\perp SH\)
\(\Rightarrow DK\perp\left(SEF\right)\Rightarrow DK=d\left(D;\left(SEF\right)\right)\)
\(DE=\dfrac{4}{3}AD=\dfrac{4a}{3}\); \(DF=\dfrac{4}{3}DC=4a\)
\(\dfrac{1}{DH^2}=\dfrac{1}{DE^2}+\dfrac{1}{DF^2}=\dfrac{5}{8a^2}\)
\(\dfrac{1}{DK^2}=\dfrac{1}{SD^2}+\dfrac{1}{DH^2}=\dfrac{1}{48a^2}+\dfrac{5}{8a^2}\Rightarrow DK=\dfrac{4a\sqrt{93}}{31}\)
\(\Rightarrow d\left(AC;SB\right)=\dfrac{1}{4}DK=\dfrac{a\sqrt{93}}{31}\)
TA
4 tháng 7 2021
ĐK: `x \ne kπ`
`cot(x-π/4)+cot(π/2-x)=0`
`<=>cot(x-π/4)=-cot(π/2-x)`
`<=>cot(x-π/4)=cot(x-π/2)`
`<=> x-π/4=x-π/2+kπ`
`<=>0x=-π/4+kπ` (VN)
Vậy PTVN.
21 tháng 11 2023
Bài 2:
Sửa đề: \(y=f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x^2+3x-5}{x-1}nếux\ne1\\2a+1nếux=1\end{matrix}\right.\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{2x^2+3x-5}{x-1}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(2x+5\right)\left(x-1\right)}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}2x+5=2+5=7\)
f(1)=2a+1
Để hàm số liên tục khi x=1 thì \(f\left(1\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)\)
=>2a+1=7
=>2a=6
=>a=3
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
8 tháng 9 2023
\(sina=\dfrac{1}{2}\left(0\le a\le\dfrac{\pi}{2}\right)\)
\(sin^2a+cos^2a=1\)
\(\Rightarrow cos^2a=1-sin^2a=1-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow cosa=\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}\) \(\left(0\le a\le\dfrac{\pi}{2}\Rightarrow cosa>0\right)\)
\(sin\left(a-\dfrac{\pi}{3}\right)\)
\(=sina.cos\dfrac{\pi}{3}+cosa.sin\dfrac{\pi}{3}\)
\(\)\(=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}.\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}\)
\(\)\(=\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=1\)
11 tháng 10 2023
2:
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u1+14d+u1+6d=60\\u1+11d+u1+3d=1170\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2u1+20d=60\\2u1+14d=1170\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}6d=-1110\\u1+10d=30\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=-185\\u1=30-10d=1880\end{matrix}\right.\)
1:
\(PT\Leftrightarrow cos\left(3x-\dfrac{pi}{4}\right)=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}3x-\dfrac{\Omega}{4}=\dfrac{3}{4}\Omega+k2\Omega\\3x-\dfrac{\Omega}{4}=-\dfrac{3}{4}\Omega+k2\Omega\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=\Omega+k2\Omega\\3x=-\dfrac{1}{2}\Omega+k2\Omega\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\Omega}{3}+\dfrac{k2\Omega}{3}\\x=-\dfrac{1}{6}\Omega+\dfrac{k2\Omega}{3}\end{matrix}\right.\)