K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 8 2021
Bài 1:
b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{BH\cdot BC}{CH\cdot BC}=\dfrac{BH}{CH}\)
27 tháng 8 2021
Câu 23:
a: Ta có: \(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{22}{x-9}\)
Suy ra: \(x+5\sqrt{x}+6-5x+15\sqrt{x}-22=0\)
\(\Leftrightarrow-4x+20\sqrt{x}-16=0\)
\(\Leftrightarrow x-5\sqrt{x}+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(nhận\right)\\x=16\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
TL
3
4 tháng 7 2021
Ta có: \(\sqrt{2x+7}-6=x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+7}=x+6\)
\(\Leftrightarrow x^2+12x+36-2x-7=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x+29=0\)(Vô lý)
Vậy: \(S=\varnothing\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 3 2022
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(x^2=2\left(m-1\right)x-m+2\Leftrightarrow x^2-2\left(m-1\right)x+m-2=0\) (1)
a.
(d) cắt (P) tại 2 điểm nằm về 2 phía trục tung khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm pb trái dấu
\(\Leftrightarrow ac=m-2< 0\)
\(\Rightarrow m< 2\)
b.
Xét (1), ta có \(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m-2\right)=m^2-3m+3=\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0;\forall m\)
\(\Rightarrow\left(1\right)\) có 2 nghiệm pb với mọi m
Hay (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm pb với mọi m
3 tháng 9 2021
b: Xét ΔABE vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BE
nên \(BH\cdot BE=AB^2\left(1\right)\)
Xét ΔABC vuông tại B có BH là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(AH\cdot AC=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BE=AH\cdot AC\)
MD
1
25 tháng 1
1: Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBEC vuông tại E
=>CE\(\perp\)AB tại E
Xét (O) có
ΔBDC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBDC vuông tại D
=>BD\(\perp\)AC tại D
Xét ΔABC có
BD,CE là các đường cao
BD cắt CE tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
=>AH\(\perp\)BC tại F
2: Xét ΔFBH vuông tại F và ΔFAC vuông tại F có
\(\widehat{FBH}=\widehat{FAC}\left(=90^0-\widehat{ACF}\right)\)
Do đó: ΔFBH~ΔFAC
=>\(\dfrac{FB}{FA}=\dfrac{FH}{FC}\)
=>\(FB\cdot FC=FA\cdot FH\)
3: Xét tứ giác AEHD có
\(\widehat{AEH}+\widehat{ADH}=90^0+90^0=180^0\)
nên AEHD là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AH
Tâm I là trung điểm của AH
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 1
a.
Do MA là tiếp tuyến tại A \(\Rightarrow MA\perp OA\Rightarrow\widehat{MAO}=90^0\)
Xét hai tam giác OMA và OMB có:
\(\left\{{}\begin{matrix}OA=OB=R\\MA=MB\left(gt\right)\\OM\text{ chung}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta OMA=\Delta OMB\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MBO}=\widehat{MAO}=90^0\)
\(\Rightarrow MB\perp OB\Rightarrow MB\) là tiếp tuyến
b.
Gọi H là giao điểm AB và OM
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OB=R\\MA=MB\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow OM\) là trung trực AB
\(\Rightarrow OM\perp AB\) tại H đồng thời \(HA=HB=\dfrac{AB}{2}\)
Trong tam giác vuông OMA: \(cos\widehat{AOM}=\dfrac{OA}{OM}=\dfrac{2}{2R}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\widehat{AOM}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AMO}=90^0-\widehat{AOM}=30^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=2\widehat{AMO}=60^0\)
\(\Rightarrow\Delta AMB\) đều (tam giác cân có 1 góc bằng 60 độ)
Trong tam giác vuông OAH:
\(AH=OA.sin\widehat{AOM}=R.sin60^0=\dfrac{R\sqrt{3}}{3}\)
\(\Rightarrow AB=2AH=R\sqrt{3}\)
\(OH=OA.cos\widehat{AOM}=R.cos30^0=\dfrac{R}{2}\)
\(\Rightarrow HM=OM-OH=\dfrac{3R}{2}\)
\(\Rightarrow S_{ABM}=\dfrac{1}{2}HM.AB=\dfrac{3R^2\sqrt{3}}{4}\)
c.
BE là đường kính \(\Rightarrow\widehat{BAE}\) là góc nt chắn nửa đường tròn
\(\Rightarrow\widehat{BAE}=90^0\Rightarrow AB\perp AE\)
Mà \(AB\perp OM\) (theo cm câu b)
\(\Rightarrow AE||OM\) (cùng vuông góc AB)
22 tháng 1 2023
Bài 5:
a: \(=\dfrac{a+2\sqrt{a}+a-2\sqrt{a}}{a-4}\cdot\dfrac{a-4}{2\sqrt{a}}=\dfrac{2a}{2\sqrt{a}}=\sqrt{a}\)
b: Để A-2>0 thì căn a-2>0
=>căn a>2
=>a>4
c: Để 4/A+1 là số nguyên thì \(\sqrt{a}+1\inƯ\left(4\right)\)
=>\(\sqrt{a}+1\in\left\{1;2;4\right\}\)
=>\(a\in\left\{1;9\right\}\)
3 tháng 7 2023
5:
a: góc ACB=1/2*180=90 độ
Xét ΔAKH vuông tại K và ΔACB vuông tại A có
góc KAH chung
=>ΔAKH đồng dạng với ΔACB
b: Xét ΔADC và ΔBEC có
AD=BE
góc DAC=góc EBC
AC=BC
=>ΔADC=ΔBEC
=>DC=EC
=>ΔDEC cân tại C
góc CAB=45 độ
=>góc CDE=góc CAB=45 độ
=>ΔCDE vuông cân tại C
Bài 1:
\(1,ĐK:1-3x\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{1}{3}\\ 2,2\sqrt{3}=\sqrt{12}< \sqrt{18}=3\sqrt{2}\\ 3,A=\left|\sqrt{5}-2\right|+\left|\sqrt{5}+2\right|=\sqrt{5}-2+\sqrt{5}+2=2\sqrt{5}\)